免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 11.2直角三角形全等的判定(H) 教学目标 1知识与技能 1.1掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边,作直角三角形的方法。 1.2掌握直角三角形全等的判定方法“H”。 1.3.能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题 1.4运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题 2.过程与方法 经历探究全等直角三角形判定方法“H”的过程,学会用操作确认、归纳发现问题结论 的方法。运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题 3、情感、态度与价值观 3.1.通过操作确认、归纳发现结论,感知实验操作在发现问题结论中的重要作用。 3.2运用多种方法证明三角形全等、发散思维,掌握构造三角形的技巧、舔辅助线。 学介绍: 这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上,探索直角三角形全等的特 殊方法。由于学生已具备了一定的学习经验,让学生自主探究直角三角形全等的判定方法, 符合学生的认知过程。 帮助学生发散思维,巩固本章节的内容。 内容分析: 教材首先提出了已经学习的四种判定在角形全等的方法外,对于直角三角形是否还有其 他的方法判定两个直角三角形全等问题,然后通过操作发现判定直角三角形全等的另外一种 特殊方法“H”,最后通过例题和练习加以巩固这种判定方法。 款学重点:直角三角形全等的判定方法 教学难点:运用全等直角三角形的判定方法解决问题、运用三角形全等的方法 二.歌学翟: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 11.2 直角三角形全等的判定（HL） 一.教学目标 1.知识与技能 1.1 掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法。 1.2 掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。 1.3．能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。 1.4 运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题。 2．过程与方法 经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论 的方法。运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题 3、情感、态度与价值观 3.1.通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用。 3.2.运用多种方法证明三角形全等、发散思维，掌握构造三角形的技巧、舔辅助线。 学情介绍： 这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角形全等的特 殊方法。由于学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法， 符合学生的认知过程。 帮助学生发散思维，巩固本章节的内容。 内容分析： 教材首先提出了已经学习的四种判定在角形全等的方法外，对于直角三角形是否还有其 他的方法判定两个直角三角形全等问题，然后通过操作发现判定直角三角形全等的另外一种 特殊方法“HL”，最后通过例题和练习加以巩固这种判定方法。 教学重点：直角三角形全等的判定方法。 教学难点：运用全等直角三角形的判定方法解决问题、运用三角形全等的方法 二.教学过程：
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 直角三角形全等的利定 21、情境探究,引入新课 211.本单元学习判断三角形全等的方法 1) SSS 2)SAS ASA 4)AAS 思考:对于直角三角形,除了直角相等之外,还要满足什么样的条件,这两个直角三 角形全等? (预设回答:一边和一锐角对应相等或者两条直角边对应相等) 提问:如果满足斜边和一直角边对应相等,这两个三角形全等吗? 22、动手实践,探索规律 活动一:作图 任意画一个R△ABC,使得∠C=90°,一条直角边BC=B‘C',斜边AB=AB'。 再把画好的RABC剪下,放到RABC上,两个直角三角形之间有什么样的关系呢?(形 状、大小方面) 让同学展示作品,并给出画图步骤: 画一个RAB'C,使BC=B'C,斜边AB=AB°; 1.画∠MC'N=90° 2.再射线CM上取BC=BC 3.以B为圆心,AB为半径画弧,交射线CN于点A 4.连接A'B 其他同学是不是这样字画的,你们能得出什么样的结论呢?(预设回答:两三角形全等) 斜边、直角边公理: 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(简记“HL”) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 直角三角形全等的判定 2.1、情境探究，引入新课 2.11. 本单元学习判断三角形全等的方法： 1）SSS 2) SAS 3) ASA 4) AAS 思考：对于直角三角形，除了直角相等之外，还要满足什么样的条件，这两个直角三 角形全等？ （预设回答：一边和一锐角对应相等或者两条直角边对应相等） 提问：如果满足斜边和一直角边对应相等，这两个三角形全等吗？ 2.2、动手实践，探索规律 活动一：作图 任意画一个 ，使得 ，一条直角边 * * BC = B C ，斜边 * * AB = A B 。 再把画好的 * * * RtA B C 剪下，放到 RtABC 上，两个直角三角形之间有什么样的关系呢？（形 状、大小方面） 让同学展示作品，并给出画图步骤： 其他同学是不是这样字画的，你们能得出什么样的结论呢？（预设回答：两三角形全等） 斜边、直角边公理： 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简记 “HL”） 画一个 * * * RtA B C ，使 * * BC = B C ，斜边 * * AB = A B ； 1. 画 * 0 MC N = 90 2. 再射线 C M * 上取 * * BC = B C 3. 以 * B 为圆心，AB 为半径画弧，交射线 C N * 于点 * A 4. 连接 * * A B
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2.3想一想:学过斜边、直角边公理后,两直角三角形全等的判定有几种方法?(5种) 1) SSS 2)SAS 3)ASA 4) AAS 5)HL 它们有什么共同特征?(至少要求一组对边对应相等) 2.4强调:到目前为止在判定两直角三角形全等时,应根据情况选择不同的判定方法, 而不能只记得HL。 25例题:一题多解,发散思维: 例1:如图右,已知 Rt AFB和 Rt AEB中,∠AEC=∠AFB=90° AE=AF,AB=AC,求证∠B=∠C 证法一:(结合本节内容,巩固所学内容) 分析:本单元中证明两个角相等,可以转换为证明两个角所在的三角形全等,∠B、∠C 可以看做△ABF和△AEC内角,只要其全等则可。 证明:∵在 Rt AFB和 Rt AEB中 AF=AE AB=AO 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 2.3 想一想：学过斜边、直角边公理后，两直角三角形全等的判定有几种方法？（5 种） 1）SSS 2) SAS 3) ASA 4) AAS 5）HL 它们有什么共同特征？（至少要求一组对边对应相等） 2.4 强调：到目前为止在判定两直角三角形全等时，应根据情况选择不同的判定方法， 而不能只记得 HL。 2.5 例题：一题多解，发散思维： 例 1：如图右，已知 Rt AFB 和 Rt AEB 中， 0 AEC = AFB = 90 , AE=AF,AB=AC,求证 B = C 证法一：（结合本节内容，巩固所学内容） 分析：本单元中证明两个角相等，可以转换为证明两个角所在的三角形全等， B 、C 可以看做 ABF 和 AEC 内角，只要其全等则可。 证明： 在 Rt AFB 和 Rt AEB 中 AF AE AB AC = =
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 练习 证法二 思路:转换视觉,考虑△BOE和△COF(巩固AAS证明方法) 证法三:(HL&&SAS) 思路:考虑证明△ABO和AACO全等,但要先证明△AEO和AAFO全等。(H&&SAS) 小结:需用到两次三角形全等,方可证明∠B=∠C,比较繁琐,鼓励学生发散思维 方法是朝构造三角形方向思考 证法四:(HL) 引导学生构造三角形,舔辅助线(连接BC), 小结:需要学会构造三角形,“无中生有”,继续鼓励学生朝构造三角形方向思考。 证法五:(等量代换一一雾里探花) 引导学生逆向思维,可以添加辅助线,也可以可掉一些线段,如去掉线段AO,考虑△ABF 和△AEC,利用同角的余角相等证明。 总结 在本单元中,大家有没有这样一种体会,随着知识的增长,我们证明三角形全等的方法 也越来越多,如何从众多方法中选出一种较简单的方法,这值得我们去探索。 大家想不想学会这样一种比较简单的求解方法?(要) 这就是我们下节课的主题班会内容《数学美》,下节课我们一起来探索一下数学有哪些 方面的美 四、作业布置、巩固所学 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 练习 证法二： 思路：转换视觉，考虑 BOE 和 COF (巩固 AAS 证明方法) 证法三：（HL && SAS） 思路：考虑证明 ABO和ACO 全等，但要先证明 AEO和AFO 全等。（HL && SAS） 小结：需用到两次三角形全等，方可证明 B = C ，比较繁琐，鼓励学生发散思维， 方法是朝构造三角形方向思考 证法四：（HL） 引导学生构造三角形，舔辅助线（连接 BC）， 小结：需要学会构造三角形，“无中生有”，继续鼓励学生朝构造三角形方向思考。 证法五：（等量代换——雾里探花） 引导学生逆向思维，可以添加辅助线，也可以可掉一些线段，如去掉线段 AO，考虑 ABF 和 AEC ，利用同角的余角相等证明。 三、总结 在本单元中，大家有没有这样一种体会，随着知识的增长，我们证明三角形全等的方法 也越来越多，如何从众多方法中选出一种较简单的方法，这值得我们去探索。 大家想不想学会这样一种比较简单的求解方法？（要） 这就是我们下节课的主题班会内容《数学美》，下节课我们一起来探索一下数学有哪些 方面的美。 四、作业布置、巩固所学
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 把上面的证明思路补充完整。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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