免费下载网址ht: laoxue5uysl68com/ 三角形全等的判定 探索三角形全等的条件之一“SAS”,并能应用它来判定两个三角形全等 教学目标2.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作归纳获得数学结论的方法。 3.培养学生合作探究的学习意识,增强学生的自信心 教学重点掌握三角形全等的条件“SAS”,并能用它来判定两个三角形全等 教学难点探索三角形全等的条件“SAs”及应用。 教学过程 创设情境 某市郊的一空旷地上有一较大土丘,经考古专家判断很有可能是一座有价值的古墓。但是用皮尺 不能直接量出A、B两点之间的距离。后来考古学家想出了这样一个方案 他们在地面上选择了点0,D,使OA=0C,OB=0D,且点A,0,C和点B,0, D都在一条直线上,量出DC=18米,于是就知道AB的距离了,你想知道为 什么吗? 这个原理其实要用到我们今天要学习的知识(揭示课题 、探索新知 1.猜一猜 教师演示:把两根吸管的一端用图钉固定在一起 设置问题: ①问:如果三角形的两边确定,三角形的形状能确定吗? 教师动手演示) ②如果将两条木条之间的夹角(即∠BAC)大小固定,那么 △ABC能唯一确定吗? 初步结论:如果三角形的两条边和它的夹角确定,则三角形的形状也就确定了 2.画一画:(带着以上两个问题,学生小组合作动手实验,验证猜想。) (1)、用量角器和刻度尺画△ABC,使AB=2cm,BC=2.5cm,∠ABC=60°学生动手画图,然后剪 下来,再与其他同学进行比较。(2)、将∠ABC的度数换成20°,再试一试,情况会怎么样? 通过“猜一猜”和“做一做”引导学生讨论、交流并归纳得出 有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)。 (教师强调:必须是“对应相等”。角必须是两边的夹角) 几何语言:如图,若∠ABC=∠A′B′C′,AB=A′B′,BC=B′C′则△ABC≌△A′B′C′。 问题:如果该角不是两边的夹角,而是其中一条边的对角,则所得的三角形会不会全等呢? (3)画△ABC,使AB=2cm,BC=2.5cm,∠ACB=40° 学生动手画图,然后剪下来,再与其他同学进行比较 (学生画出的可能有锐角三角形、钝角三角形。) 教师利用投影仪显示,并与学生一起归纳得出: 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxueSu. taobao. com
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免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 两边及其一边所对的角对应相等时,两个三角形不 定全等 阶段性小结:“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角 3.学生解决导入时提出的问题。 4.师生一起归纳:判断两个三角形全等到目前为止有“SSS”、“SAS”。 体验转化 1、解决节前提出的问题(请个别学生叙述,教师板书规范解题步骤。) 做一做:教科书第30页 3、如图:已知AB=AC,BD和CE交于G,AG平分∠BAC ①:说明△ABG≌△ACG ②试猜想图中还有哪些角相等?并说明理由 3.例4:如图,直线⊥线段AB于点0,且OA=0B。点C是直线上任意一点,说明CA=CB 的理由。 分析(1)要说明CA=CB,你有什么方法?(学生可能会想到△COA≌△COB) 2)要说明△COA≌△COB,需要什么条件?(由学生讨论,个别学生回答,教师将产生的 结论标在图形上,以使学生更直观的理解。)请学生板书,教师及时纠正。 解后反思:①分析题意时,应注意由条件所可能产生的结论,如:已知垂直,可得90°的角。 ②结合图形,善于寻找出图中“天然”的条件,如:对顶角、公共边等 教师引导学生观察直线1与线段AB之间的关系,小组交流、讨论,教师引导并归纳出 垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线。 如:上图中,直线1是线段AB的垂直平分线。 观察图形思考:若在直线1上再任取一点P,则PA与PB相等吗? 给学生充分的时间讨论,归纳得出 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 几何语言:∵点P在线段AB的中垂线上 阐明:所得结论是说明两线段相等的一种重要方法 板书设计 作业安排 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u. taobao. com
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