免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 证明 1、了解证明的含义 2、体验、理解证明的必要性和推理过程中要步步有据。 教学目标|3、了解证明的表达格式,会按规定格式证明简单命题。 4、通过证明步骤中由命题画出图形,写出已知、求证的过程,继续训练学生由几何语句正 确画出几何图形的能力 匚教学重点本节教学的重点是证明的含义和表述格式 教学难点难点是本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程 教学过程 、新课引入一一合作学习,观察与思考 在实验几何中,常让学生通过观察、实验和归纳得出结论。而这里 结合教材中的“合作学习”的内容,并进行一定的补充(如图),增加 学生的感官感受。使学生感受到凭实验、观察和归纳得出的结论不一定 正确,使学生感受到直观是重要的,但有时也会欺骗人,这时就需要通 过逻辑推理来判断从而让学生理解证明的必要性。 在实验向论证过渡中,学生们已经经历了探索图形性质的过程, 并且发现了图形的很多性质,凭实验、观察和归纳得出的结论不一定正 确。但是,在强调证明的必要性时,不要否定实验、归纳的重要性。在 数学上,要判断一个命题是否正确,需要经过证明,但要发现一个真理, 33 实验、观察和归纳始终是一条重要的途径。 类似的猜想:n2-3n+7=?是质数吗 当n=0时,n2-3n+7=7:当n=1时,n2-3n+7=5:当n=2时,n2-3n+7=5; 当n=3时,n2-3n+7=7:当n=4时,n2-3n+7=11:……由以上的规律,你可以得 出什么结论?那么,命题“对于自然数n,代数式n2-3n+7的值都是素数”是真命题吗? 但当n=6时,n2-3n+7=25;当n=7时,n2-3n+7=35… 由(2),让学生再次体会证明的必要性,并带领学生结合(1)小结归纳得出证明的含义, 让学生体会证明的初步格式 要判定一个命题是真命题,往往需要从命题的条件出发,根据已知的定义、公理、定理, 步一步推得结论成立,这样的推理过程叫做证明(poof)。 例、证明命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,且 方向相同,那么这两个角相等”是真命题 分析:根据需要画出图形,用几何语言描述题中的己知条件、以及B 要证明的结论(求证)。证明过程的具体表述(略) 注意:证明过程中的每一步推理都要有依据,依据作为推理的理由 可以写在每一步后的括号内 小结:证明几何命题的表述格式: 这一命题的证明过程让学生讨论、分析、归纳命题证明的一般步骤,一是可以加深对命题证 明的理解,二是培养学生归纳总结能力。在总结步骤时,学生所说的层次不一定有逻辑性,或不 太严密,教师要注意引导,使学生分清命题证明几个步骤的先后层次。 根据学生讨论,回答结果。教师归纳小结,师生共同得出证明命题的步骤 画出命题的图形。先根据命题的题设即已知条件,画出图形,再把命题的结论即求证的 内容在图上标出。还要根据证明的需要,在图上标出必要的字母或符号,以便于叙述或推理过程 的表达。 二、结合图形写出已知、求证。把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中,命题的结论 转化为几何符号的语言写在求证中 、经过分析,找出由已知推得求证的途径,写出推理的过程 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxueSu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 证明 教学目标 1、了解证明的含义。 2、体验、理解证明的必要性和推理过程中要步步有据。 3、了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。 4、通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正 确画出几何图形的能力。 教学重点 本节教学的重点是证明的含义和表述格式。 教学难点 难点是本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程。 教学过程 备 注 一、新课引入——合作学习，观察与思考 在实验几何中，常让学生通过观察、实验和归纳得出结论。而这里 结合教材中的“合作学习”的内容，并进行一定的补充（如图），增加 学生的感官感受。使学生感受到凭实验、观察和归纳得出的结论不一定 正确，使学生感受到直观是重要的，但有时也会欺骗人，这时就需要通 过逻辑推理来判断从而让学生理解证明的必要性。 在实验向论 证过渡中，学生们已经经历了探索图形性质的过程， 并且发现了图形的很多性质，凭实验、观察和归纳得出的结论不一定正 确。但是，在强调证明的必要性时，不要否定实验、归纳的重要性。在 数学上，要判断一个命题是否正确，需要经过证明，但要发现一个真理， 实验、观察和归纳始终是一条重要的途径。 类似的猜想： 2 n n − + = 3 7 ？是质数吗 当 n＝0 时， 2 n n − + = 3 7 7；当 n＝1 时， 2 n n − + = 3 7 5；当 n＝2 时， 2 n n − + = 3 7 5； 当 n＝3 时， 2 n n − + = 3 7 7；当 n＝4 时， 2 n n − + = 3 7 11；……由以上的规律，你可以得 出什么结论？那么，命题“对于自然数 n，代数式 2 n n − + 3 7 的值都是素数”是真命题吗? 但当 n＝6 时， 2 n n − + = 3 7 25；当 n＝7 时， 2 n n − + = 3 7 35…… 由（2），让学生再次体会证明的必要性，并带领学生结合（1）小结归纳得出证明的含义， 让学生体会证明的初步格式。 要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一 步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明（poof）。 例、证明命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且 方向相同，那么这两个角相等”是真命题。 分析：根据需要画出图形，用几何语言描述题中的已知条件、以及 要证明的结论（求证）。证明过程的具体表述（略） 注意：证明过程中的每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由， 可以写在每一步后的括号内. 小结：证明几何命题的表述格式： 这一命题的证明过程让学生讨论、分析、归纳 命题证明的一般步骤，一是可以加深对命题证 明的理解，二是培养学生归纳总结能力。在 总结步骤时，学生所说的层次不一定有逻辑性，或不 太严密，教师要注意引导，使学生分清命题证明几个步骤的先后层次。 根据学生讨论，回答结果。教师归纳小结，师生共同得出证明命题的步骤： 一、画出命题的图形。先根据命题的题设即已知条件，画出图形，再把命题的结论即求证的 内容在图上标出。还要根据证明的需要，在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程 的表达。 二、结合图形写出已知、求证。把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论 转化为几何符号的语言写在求证中。 三、经过分析，找出由已知推得求证的途径，写出推理的过程。 四
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 教师演练P16列1(注重推理过程和理由) 填空 如图,BC⊥AC于点C,CD⊥AB于点D,∠EBC=∠A,求证:BE∥CD 证明:∵BC⊥AC( (垂直的定义) (已知) ∴∠A+∠ACD=90°( (同角的余角相等) 又∵∠EBC=∠A() ∴∠EBC=∠BCD ∴BE∥CD 先以填空的形式,进行学生的证明过程书写的铺垫,在结合学生的 实际情况 学生练习P17列2 (注重推理过程和理由) 证明的一般步骤: (4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”.) (5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程 (6)检查表达过程是否正确,完善. 板书设计 作业安排 教学反思 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教师演练 P16 列 1 （注重推理过程和理由） 填空 如图，BC⊥ AC 于点 C，CD⊥AB 于点 D， ∠EBC=∠A，求证：BE∥CD 证明：∵BC⊥AC ( ) ∴ (垂直的定义) ∵ (已知) ∴∠A+∠ACD=90°（ ） ∴ （同角的余角相等） 又∵∠EBC=∠A（ ） ∴∠ EBC=∠BCD， ∴BE∥CD（ ） 先以填空的形式，进行学生的证明过程书写的铺垫，在结合学生的 实际情况， 学生练习 P17 列 2 （注重推理过程和理由） 证明的一般步骤： (4)分析题意，探索证明思路(由“因”导“果”，执“果”索“因”.)； (5)依据思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程； (6)检查表达过程是否正确，完善. 板书设计： 作业安排： 教学反思：