免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 《20.2.2数据的离散程度》 教学目标: 1.会计算一组数据的极差、方差、标准差,并能用它们来比较不同样本的波动情况. 2.理解一组数据极差、方差、标准差的含义,知道三个统计量之间的区别与联系 3.通过实验和探索,体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性,并能用它们解决有关实 际问题. 教学难点: 会计算一组数据的极差、方差、标准差. 教学重点: 应用极差、方差、标准差来解决有关实际问题. 教学过程: 1、某广告公司欲招聘广告策划人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试, 他们的各项测试成绩如下表所示 测试项目 测试成绩 丙 创新 72 85 6 综合知识 74 70 语言 (1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用? (2)根据实际需要,公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各 人的测试成绩,此时谁将被录用? 分析:(1)直接计算三人的平均成绩,按成绩的高低选择谁被录用;(2)该公司按照4 3:1的比例确定创新、综合知识、语言的成绩,说明各项成绩的“重要程度”有所不同, 创新的成绩更为重要.计算三人的平均成绩,实际上是求创新、综合知识、语言三项的加权 平均数,4、3、1分别是它们的权 解: (1)甲的平均成绩为÷(72+50+88)=70(分) 乙的平均成绩为(85+74+45)=68(分) 丙的平均成绩为(67+70+67)=68(分) 因此候选人甲被录用 解压密码联系q19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《20.2.2 数据的离散程度》 教学目标： 1.会计算一组数据的极差、方差、标准差，并能用它们来比较不同样本的波动情况. 2.理解一组数据极差、方差、标准差的含义，知道三个统计量之间的区别与联系. 3.通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决有关实 际问题. 教学难点： 会计算一组数据的极差、方差、标准差. 教学重点： 应用极差、方差、标准差来解决有关实际问题. 教学过程： 1、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试， 他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按 4︰3︰1 的比例确定各 人的测试成绩，此时谁将被录用？ 分析：（1）直接计算三人的平均成绩，按成绩的高低选择谁被录用；（2）该公司按照 4︰ 3︰1 的比例确定创新、综合知识、语言的成绩，说明各项成绩的“重要程度”有所不同， 创新的成绩更为重要.计算三人的平均成绩，实际上是求创新、综合知识、语言三项的加权 平均数，4、3、1 分别是它们的权. 解： （1）甲的平均成绩为 3 1 （72＋50＋88）=70（分）. 乙的平均成绩为 3 1 （85＋74＋45）=68（分）. 丙的平均成绩为 3 1 （67＋70＋67）=68（分）. 因此候选人甲被录用
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ (2)创新、综合知识、语言三项测试得分按4:3:1的比例确定,甲的平均成绩为 72×4+50×3+88×1 =6675(分) 4+3+1 85×4+74×3+45×1 乙的平均成绩为 75875(分) 4+3+1 67×4+70×3+67×1 丙的平均成绩为 68125(分) 4+3+1 因此候选人乙被录用. 方差和标准差的意义:方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数,常用来比较 两组数据的波动大小,我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时 的情况 方差较大的数据波动较大,方差较小的数据波动较小 2、一组数据5、7、7、x的中位数与平均数相等,则x的值为 分析:由中位数与平均数相等关系列方程,但要注意分类讨论 解:数据5、7、7、x的平均数x5+7+7+x19+ ①当x≤5时,数据从小到大排列为:x、5、7、7,则中位数是6根据已知得+x=6 ,所以x=5 x+7 ②当5x<7时,数据从小到大排列为:5,、x7、7,则中位数是2-·根据已知得 19+xx+7 2’所以=5.但不符合条件5<x<7 7+7 19+x ③当x≥7时,数据从小到大排列为:5、7、7、x,则中位数是—.根据已知得 所以x=9 所以,x的值为5或9 求方差的步骤可概括为:“一均,二差,三方,四再均,”即第一步先求原始数据的平均数 ,第二步求原始数据中各数据与平均数的差,第三步求所得各个差数的平方,第四步求所得 各平方数的平均数 练习巩固 1.新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员,对应聘者的专业知识、英语水平、参加 社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定,三项的得分满分都为100分,三项的分数 分别按5:3:2的比例记入每人的最后总分,有4位应聘者的得分如下表所示 解压密码联系q19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）创新、综合知识、语言三项测试得分按 4︰3︰1 的比例确定，甲的平均成绩为： 乙的平均成绩为 丙的平均成绩为 因此候选人乙被录用. 方差和标准差的意义：方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较 两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时 的情况. 方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小. 2、一组数据 5、7、7、x 的中位数与平均数相等，则 x 的值为______. 分析：由中位数与平均数相等关系列方程，但要注意分类讨论. 解：数据 5、7、7、x 的平均数 . ①当 x≤5 时，数据从小到大排列为：x、5、7、7，则中位数是 .根据已知得 ，所以 x＝5. ②当 5＜x＜7 时，数据从小到大排列为：5、x、7、7，则中位数是 .根据已知得 ，所以 x＝5.但不符合条件 5＜x＜7. ③当 x≥7 时，数据从小到大排列为：5、7、7、x，则中位数是 .根据已知得 ，所以 x＝9. 所以，x 的值为 5 或 9. 小结： 求方差的步骤可概括为：“一均，二差， 三方，四再均，”即第一步先求原始数据的平均数 ，第二步求原始数据中各数据与平均数的差，第三步求所得各个差数的平方，第四步求所得 各平方数的平均数； 练习巩固： 1.新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加 社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为 100 分，三项的分数 分别按 5∶3∶2 的比例记入每人的最后总分，有 4 位应聘者的得分如下表所示
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 得分 专业知识英语水平参加社会实践与社团活动等 应聘者 ABCD 85 70 90 50 (1)写出4位应聘者的总分 (2)就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分,分别求出三项 中4人所得分数的方差 (3)由(1)和(2),你对应聘者有何建议? 2.某校初三(1)班,三(2)班各有49名学生,两班一次数学测验中的成绩统计如下表 班级 平均分众数中位数标准差 初三(1)班|79 19.8 初三(2)班797079 5.2 (1)请你对下面的一段话给予简要分析:初三(1)班的小刚回家对妈妈说:“昨天的数学 测验,全班平均79分,得70分的人最多,我得了85分,在班上可算上游!” (2)请你根据表中数据,对这两个班的测验情况进行简要分析,并提出教学建议 解压密码联系q19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 项 得分 应聘者 专业知识 英语水平 参加社会实践与社团活动等 A 85 85 90 B 85 85 70 C 80 90 70 D 90 90 50 （1）写出 4 位应聘者的总分； （2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项 中 4 人所得分数的方差； （3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？ 2.某校初三（1）班，三（2）班各有 49 名学生，两班一次数学测验中的成绩统计如下表： 班 级 平均分 众数 中位数 标准差 初三（1）班 79 70 87 19.8 初三（2）班 79 70 79 5.2 （1）请你对下面的一段话给予简要分析：初三（1）班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学 测验，全班平均 79 分，得 70 分的人最多，我得了 85 分，在班上可算上游！” （2）请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析， 并提出教学建议