免费下袁扯htt:laoxue5uys168.com/ 浙教版八年级上册全册教案 1.1同位角内错角同旁内角 〖教学目标〗 ◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 ◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点:同位角、内错角、同旁内角的概念。 ◆教学难点:各对关系角的辨认,复杂图形的辨认是本节教学的难点。 〖教学过程〗 引入:中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的,风筝的骨架构成了多种关系 的角 这就是我们这节课要讨论的问题:两条直线和第三条直线相交的关系。 二.让我们接受新的挑战 讨论两条直线和第三条直线相交的关系 如图:两条直线a1,a2和第三条直线a3相交 (或者说:直线a1,a2被直线a3所截。) 解压密码联系q13986如微信公众号j0 xuewuyous7折优惠!淘网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 浙教版八年级上册全册教案 1.1 同位角 内错角 同旁内角 〖教学目标〗 ◆1、了解同位角、内错角、同旁内角的意义。 ◆2、会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角。 ◆3、会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算。 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。 ◆教学难点：各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。 〖教学过程〗 一. 引入：中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系 的角。 a1 a2 a3 8 6 7 5 4 2 3 1 这就是我们这节课要讨论的问题：两条直线和第三条直线相交的关系。 二．让我们接受新的挑战： ------讨论：两条直线和第三条直线相交的关系 如图：两条直线 a1 , a2 和第三条直线 a3 相交。 （或者说：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截。）） a1 a2 a3 8 6 7 5 4 2 3 1
免费下袁址http://jiaoxuesu.ys168.com/ 其中直线a1与直线a3相交构成四个角,直线a2与直线a3相交构成四个角。所以 这个问题我们经常就叫它三线八角”问题。 三让我们来了解“三线八角 如图:直线a1,a2被直线a3所截,构成了八个角。 e a2 1观察∠1与∠5的位置:它们都在第三条直线a3的同旁,并且分别位于直线a1,a2 的相同侧,这样的一对角叫做位角”。 类似位置关系的角在图中还有吗?如果有,请找出来? 答:有。∠2与∠6;∠4与∠8;∠3与∠7 2.观察∠3与∠5的位置:它们都在第三条直线a3的异侧,并且都位于两条直线a1 a2之间,这样的一对角叫做内错角”。 类似位置关系的角在图中还有吗?如果有,请找出来? 答:有。∠2与∠8 3.观察∠2与5的位置:它们都在第三条直线a3的同旁,并且都位于两条直线a1 之间,这样的一对角叫做同旁内角”。 答:有。∠3与∠8 四知识整理(反思) 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com a1 a2 a3 8 6 7 5 4 2 3 1 其中直线 a1 与直线 a3 相交构成四个角，直线 a2 与直线 a3 相交构成四个角。所以 这个问题我们经常就叫它“三线八角”问题。 三.让我们来了解 “三线八角”： 如图：直线 a1 , a2 被直线 a3 所截，构成了八个角。 a1 a2 a3 8 6 7 5 4 2 3 1 1. 观察∠ 1 与∠5 的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且分别位于直线 a1 , a2 的相同一侧，这样的一对角叫做“同位角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答： 有。 ∠2 与∠6； ∠4与∠8； ∠3 与∠7 2. 观察∠ 3 与∠5 的位置：它们都在第三条直线 a3 的异侧，并且都位于两条直线 a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“内错角”。 类似位置关系的角在图中还有吗？如果有，请找出来？ 答： 有。 ∠2 与∠8 3. 观察∠ 2 与∠5 的位置：它们都在第三条直线 a3 的同旁，并且都位于两条直线 a1 , a2 之间，这样的一对角叫做“同旁内角”。 答： 有。 ∠3 与∠8 四. 知识整理（反思）：
免贵下袁址htt: jiaoxue5uys68com/ 问题1你觉得应该按怎样的步骤在三线八角”中确定关系角? 确定前提(三线) 寻找构成的角(八角 确定构成角中的关系角问题 2:在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对,请你看看这对角的四条边与“前提中的 三线有什么关系? 结论:两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。 五试试你的身手: 例1:如图:请指出图中的同旁内角。(提示:请仔细读题、认真看图。) 答:∠1与∠5;∠4与∠6;∠1与∠A;∠5与∠A 合作学习:请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。 其中:∠1与厶5;∠4与∠6是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时 三线构成了个角。此时,同位角有 内错角有 2其中:∠1与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时,同位角有 内错角有 3其中:∠5与∠A是直线和直线被直线所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时,同位角有 内错角有 六让我们自己来试一试:(练习) 1看图填空 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 问题 1.你觉得应该按怎样的步骤在“三线八角”中确定关系角？ 确定前提（三线） 寻找构成的角（八角） 确定构成角中的关系角问题 2：在下面同位角、内错角、同旁内角中任选一对，请你看看这对角的四条边与“前提”中的 “三线”有什么关系？ 结论：两个角的在同一直线上的边所在直线就是前提中的第三线。 五.试试你的身手： 例 1：如图：请指出图中的同旁内角。（提示：请仔细读题、认真看图。） 8 6 7 5 3 4 2 1 A B C D E 答： ∠1与∠5； ∠4与∠6； ∠1与∠A； ∠5 与∠A 合作学习：请找出以上各对关系角成立时的其余各对关系角。 1. 其中：∠1 与∠5 ；∠4 与∠6 是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时 三线构成了 个角。此时，同位角有： ，内错角有： 。 2.其中： ∠1 与∠A 是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时，同位角有： ，内错角有： 。 3.其中： ∠5 与∠A 是直线 和直线 被直线 所截得到的同旁内角。此时三线构成了 个角。此时，同位角有： ，内错角有： 。 六.让我们自己来试一试 ：（练习） 1.看图填空：
免费下袁扯htt:laoxue5uys168.com/ (1)若ED,BC被AB所截,则∠1与 是同位角。 (2)若ED,BC被AF所截,则∠3与是内错角。 (3)41与43是AB和AF被所截构成的_角 (4)∠2与4是和被BC所截构成的角。 2.如图:直线AB、CD被直线AC所截,所产生的内错角是 如图:直线AD、BC被直线DC所截,产生了 角,它们是 七让我们步步登高 例2:如图:直线DE交∠ABC的边BA于F。如果内错角41与∠2相等,那么与∠1相等的角 还有吗?与∠1互补的角有吗?如果有,请写出来,并说明你的理由。 D 八回顾这节课,你觉得下面的内容掌握了吗?或者说你注意到了吗? 1.如何确定“三线构成的“八角”。(注意“一个前提 2.如何根据关系角确定“三线”。(注意找前提” 3.要注意数学中的分类思想应用,养成良好的思维习惯。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 4 3 2 1 A B C F E D （1）若 ED，BC被 AB所截，则∠1与 是同位角。 （2）若 ED，BC被 AF所截，则∠3 与 是内错角。 （3）∠1 与∠3 是 AB和 AF被 所截构成的 角。 （4）∠2 与∠4是 和 被 BC所截构成的 角。 2. 如图：直线 AB、CD 被直线 AC 所截，所产生的内错角是 。 如图：直线 AD、BC 被直线 DC 所截，产生了 角，它们是 。 4 3 2 1 A D B C 七.让我们步步登高： 例 2：如图：直线 DE交∠ABC的边 BA于 F。如果内错角∠1与∠2 相等，那么与∠1相等的角 还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由。 5 4 2 3 1 A B C D E 八.回顾这节课，你觉得下面的内容掌握了吗？或者说你注意到了吗？ 1. 如何确定“三线”构成的“八角”。（注意“一个前提”） 2. 如何根据“关系角”确定“三线”。（注意找“前提”） 3. 要注意数学中的“分类思想”应用，养成良好的思维习惯
免贵下我址ht:/ JIaoxue5uys168c0m/ 4.你有没有养成解题后反思的习惯。九课后练习:(家庭作业) 复习本节课的内容。2完成本节课后的习题。3预习下节课的知识。 1.2平行线的判定(1) 〖教学目标〗 ◆1、理解平行线的判定方法1:同位角相等,两直线平行; ◆2、学会用“同位角相等,两直线平行进行简单的几何推理 ◆3、体会用实验的方法得出几何性质(规律)的重要性与合理性 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点:是侷位角相等,两直线平行"的判定方法 ◆教学难点:是例1的推理过程的正确表达 〖教学过程〗 合作动手实验引入 复习画两条平行线的方法 抽象成几何图形 (图形的平移变换) 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 4. 你有没有养成解题后“反思”的习惯。九.课后练习：（家庭作业） 1.复习本节课的内容。2.完成本节课后的习题。3.预习下节课的知识。 1.2 平行线的判定（1） 〖教学目标〗 ◆1、理解平行线的判定方法 1：同位角相等，两直线平行； ◆2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理； ◆3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性. 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法． ◆教学难点：是例 1的推理过程的正确表达. 〖教学过程〗 1． 合作动手实验引入 复习画两条平行线的方法： o o A B L1 L2 （图形的平移变换） 抽象成几何图形 A B 2 1 L1 L2
免贵下我址ht:/ JIaoxue5uys168c0m/ 提问:(1)怎样用语言叙述上面的图形? (直线h,l2被AB所截) (2)画图过程中,什么角始终保持相等? (同位角相等,即∠1=∠2 (3)直线h,l2位置关系如何? (hl2) (4)可以叙述为 h1l2(?) 2.平行线的判定方法1: 由上面,同学们你能发现判定两直线平行的方法吗? 语言叙述:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两 条直线平行。简单地说:同位角相等,两直线平行。 几何叙述:∠1= 1l2(同位角相等,两直线平行 3.课堂练习 若a⊥b,b⊥c 则AD∥BC 则 若∠1=∠2 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？ （直线 l1，l2被 AB所截） （2）画图过程中，什么角始终保持相等？ （同位角相等，即∠1＝∠2） （3）直线 l1，l2位置关系如何？ （ l1∥l2） （4）可以叙述为： ∵∠1＝∠2 ∴l1∥l2 （ ？ ） 2．平行线的判定方法 1： 由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？ 语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。 几何叙述：∵∠1＝∠2 ∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行） 3．课堂练习： a b c 1 2 若∠1＝∠2 则b c 1 2 a c b 若a⊥b,b⊥c 则a c A B C 1 D 2 3 若∠ ∠ 则AD∥BC
免贵下我址ht:/ JIaoxue5uys168c0m/ D 若∠1=∠2则_∥ 若=则AB∥DC 4画图练习 P6课内练习1、3 P6作业题1 5.例 已知直线,l2被3所截,如图,∠1=45° =135°,试判断与L是否平行并说明理由 解:h‖2 理由如下 ∠2+∠3=180°,∠2=135° ∠3=180°-∠2=180°-135°=45° lb(同位角相等,两直线平行) 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 4.画图练习： P6 课内练习 1、3 P6 作业题 1 5． 例 1 P6 已知直线 l1，l2被 l3所截，如图，∠1＝45°， ∠2＝135°，试判断 l1与 l2是否平行.并说明理由. 解：l1 ∥ l2 理由如下： ∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135° ∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45° ∵∠1＝45° ∴∠1＝∠3 ∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行） l3 l1 l2 2 1 3 A B C 1 D 2 3 若∠1＝∠2 则 ∥ 若 = 则AB ∥DC
免贵下我址ht:/ JIaoxue5uys168c0m/ 思路:(1)判定平行线方法 (2)图中有无同位角(注∠3位置) (3)能说明∠3=∠1吗? (4)结论 (5)∠3还可以是其它位置吗?你能說说明hn2吗? 6.练习:P7作业题3 作业题2 作业题4 对于2、4你有不同的方法吗? 7.小结与反思: (1)你学到了什么? (2)你认为还有什么不懂的? (3)你有什么经验与收获让同学们共享呢? 8.布置作业 见作业本 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 思路：（1）判定平行线方法. （2）图中有无同位角（注∠3 位置） （3）能说明∠3＝∠1吗？ （4）结论. （5）∠3 还可以是其它位置吗？你能说明 l1∥l2吗？ 6．练习：P7 作业题 3 作业题 2 作业题 4 对于 2、4你有不同的方法吗？ 7．小结与反思： （1） 你学到了什么？ （2） 你认为还有什么不懂的？ （3） 你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 8．布置作业. 见作业本
免贵下我址ht:/ JIaoxue5uys168c0m/ 1.2平行线的判定(2) 〖教学目标〗 ◆1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法 ◆2、能运用所学过的平行线的判定方法,进行简单的推理和计算 ◆3、使学生初步理解;"从特殊到般,又从一般到特殊是认识客观事物的基本方法 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点:本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用 ◆教学难点:问题的思考和推理过程是难点 〖教学过程〗 从学生原有认知结构提出问题 如图,问1与12平行的条件是什么? 在学生回答的基础上再问:三线八角分为三类角, 当同位角相等时,两直线平行 那么内错角或同旁内角具有什么关系时,也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学 习的问题.(板书课题) 学生会跃跃欲试,动脑思考 教师引导学生:将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等 运用特殊和般的关系,发现新的判定方法 1.通过合作学习,提出猜想 ①若图中,直线AB与CD被直线E所截,若∠3=44,则AB与CD平行吗? 你可以从以下几个方面考虑 D 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jaoxuewuyou九折优德淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2 平行线的判定（2） 〖教学目标〗 ◆1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法． ◆2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算． ◆3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法． 〖教学重点与难点〗 ◆教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用． ◆教学难点：问题的思考和推理过程是难点． 〖教学过程〗 一、从学生原有认知结构提出问题 如图，问 1 2 l 与l 平行的条件是什么? 在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角， 当同位角相等时，两直线平行， 那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学 习的问题．(板书课题) 学生会跃跃欲试，动脑思考． 教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等． 二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法 1．通过合作学习，提出猜想． ①若图中，直线 AB与 CD被直线 EF所截，若∠3=∠4，则 AB与 CD平行吗？ 你可以从以下几个方面考虑： E F 4 A B C D 1 2 3 1 l 2 l 1 2 3
免贵下我址ht:/ JIaoxue5uys168c0m/ (1)我们已经有怎样的判定两直线平行的方法? (2)有∠3=∠4,能得出有一对同位角相等吗? 由此你又获得怎样的判定平行线的方法? 要求学生板书说理过程,在此基础上.将“猜想更改成判定方法二: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,则两条直线平行 教师并强调几何语言的表述方法 ABCD(内错角相等,两条直线平行 然后,完成做一做 1=121°,∠2=120°,∠3=120° 说出其中的平行线,并说明理由 ②若图中,直线AB与CD被直线E所截,若∠2+∠4=180°,则AB与CD平行吗? 你可以由类似的方法得到正确的结论吗? 由此你又获得怎样的判定平行线的方法 A 要求学生板书说理过程,在此基础上.将“猜想"更改成判定方法三 D 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,则两条直线平行 教师并强调几何语言的表述方法 ABCD(同旁内角互补,两条直线平行) 当学生都得到正确的结论后,引导学生猜想:同旁内角互补,两条直线平行 2.例题教学,体验新知 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？ ⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠3=∠4 ∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行） 然后，完成“做一做” ∠1=121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。 说出其中的平行线，并说明理由。 ②若图中，直线 AB与 CD被直线 EF所截，若∠2+∠4=180°，则 AB与 CD平行吗？ 你可以由类似的方法得到正确的结论吗？ 由此你又获得怎样的判定平行线的方法？ 要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行． 教师并强调几何语言的表述方法 ∵∠2+∠4=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行） 当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行． 2．例题教学，体验新知 E F 4 A B C D 1 2 3 E F G A B C D 1 3 2 H