免费下载网址htt:Jiaoxie5uys168.com 《20.2.1数据集中趋势》 教学目标 1.知道算术平均数和加权平均数的意义,会求一组数据的算术平均数和加权平均数 2.知道算术平均数和加权平均数的意义,会求一组数据的算术平均数和加权平均数 3.掌握中位数、众数等数据代表的概念,能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数 4.能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系,并能根据具体问题,选择 合适的统计量表示数据的集中程度 教学过程 、平均数 1.情境创设 除课本创设的情境外,也可以选取学生熟悉的其他材料作为问题情境 2.探索活动 探索活动 引导学生思考日常生活中一些判断的含义并组织讨论 问题1当你听到,“小明的身高在班上是中等偏上”,“甲球队队员比乙球队队员更年轻” 你思考过这些话的含义吗?你知道人们是如何做出这些判断的吗? 除了课本提供的情境外,也可以学生熟悉的计算学期总评成绩作为情境. 在日常生活中,我们经常与平均数打交道,但有时会发现通常计算平均数的方法并不是总是 适用的 例如,每学期我们的总评成绩就不是简单地将平时成绩、期中成绩和期末成绩加起来除以3 一般是按3:3:4的比例来计算的. 通过课本设计的“讨论”,使学生了解“权”的差异对平均数的影响,认识到“权”的重要 性,理解算术平均数和加权平均数的联系与区别 3.例题教学 根据教学的实际情况,除了课本上的例题外,可考虑选用如下例题: 小凯家上月用于伙食的费用为720元,用于教育的费用为240元,其他费用为1100元.本 月小凯家这三项的费用分别增长了9%、30%和6%.小凯家本月的总费用比上月增长的百分数 是多少? 小明的算法:(9%+30%+6%=15% 小丽的算法 9%×720+30%×240+6%×1100 720+240+1100 小明和小丽的算法哪一个正确?为什么? 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 《20.2.1 数据集中趋势》 教学目标 1．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数和加权平均数． 2．知道算术平均数和加权平均数的意义，会求—组数据的算术平均数和加权平均数． 3．掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数、众数 ． 4．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择 合适的统计量表示数据的集中程度． 教学过程 一、平均数 1．情境创设 除课本创设的情境外，也可以选取学生熟悉的其他材料作为问题情境． 2．探索活动 探索活动一： 引导学生思考日常生活中一些判断的含义并组织讨论： 问题 1 当你听到，“小明的身高在班上是中等偏上”，“甲球队队员比乙球队队员更年轻” 你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何做出这些判断的吗？ 除了课本提供的情境外，也可以学生熟悉的计算学期总评成绩作为情境． 在日常生活中，我们经常与平均数打交道，但有时会发现通常计算平均数的方法并不是总是 适用的． 例如，每学期我们的总评成绩就不是简单地将平时成绩、期中成绩和期末成绩加起来除以 3 ，一般是按 3：3：4 的比例来计算的． 通过课本设计的“讨论”，使学生了解“权”的差异对平均数的影响，认识到“权”的重要 性，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别． 3．例题教学 根据教学的实际情况，除了课本上的例题外，可考虑选用如下例题： 小凯家上月用于伙食的费用为 720 元，用于教育的费用为 240 元，其他费用为 1100 元．本 月小凯家这三项的费用分别增长了 9%、30%和 6%．小凯家本月的总费用比上月增长的百分数 是多少？ 小明的算法： (9% 30% 6%) 15% 3 1 + + = 小丽的算法： 9.8% 720 240 1100 9% 720 30% 240 6% 1100 + + + + 小明和小丽的算法哪一个正确？为什么？
免费下载网址htt:Jiaoxie5uys168.com 目的在于了解日常生活中很多的“平均”现象并非算术平均,大多数情况应视为加权平均 教师还可以举一些这样的事例,例如,彩票的平均收益,不是各个等次奖金额的算术平均数 ,而应考虑不同等次奖金的获奖的比例 举例说明算术平均数和加权平均数的区别与联系? 引导学生理解算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情形,即各项的权相等 某班同学平均身高1.66m,小明身高1.69m,你认为他的身高是中等偏上吗?如果说小明的 身高中等偏下,你相信吗 、中位数和众数 1.情境创设 (1)课本提供的情境,是为了说明“平均数”不能准确反映“平均水平”,教学中也可设计 其他的情境,只要一组数据中,个别数据与其他数据有很大的差异即可. (2)结合课本中的“讨论”,还可选用以下的情境:在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得 12名选手的成绩如下(单位:分): 136 140 190 124 154 146 145 159 175 165 149 (1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少? (2)一名选手的成绩是142分,他的成绩如何? 解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列 136 140 190 124 146 145 159 175 165 149 则这组数据的中位数为处于中间的两个数146、149的平均数,即(146+149)/2=147 因此样本数据的中位数是147 (2)根据(1)中得到的样本数据的结论,可以估计,在这次马拉松比赛中,大约有一半选 手的成绩快于147分,有一半选手的成绩慢于147分.这名选手的成绩是142分,快于中位 数147分,可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好 2.探索活动 通过探索活动,让学生认识到此时平均数和中位数并没有什么意义,从而引进众数.一般来 说,商店应多进众数所对应的尺码的男衬衫.为了便于学生理解众数的概念,可考虑补充 些应用众数的实例 众数 般地,一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 三、例题教学 1.在数据1,2,4,4,3,3,9,3,6中,其众数是 中位数是 2.在一次知识竞赛中,10名学生的得分如下:90,94,79,76,99,97,92,67,75,71, 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 目的在于了解日常生活中很多的“平均”现象并非算术平均，大多数情况应视为加权平均． 教师还可以举一些这样的事例，例如，彩票的平均收益，不是各个等次奖金额的算术平均数 ，而应考虑不同等次奖金的获奖的比例． 举例说明算术平均数和加权平均数的区别与联系？ 引导学生理解算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情形，即各项的权相等． 某班同学平均身高 1.66m，小明身高 1.69m，你认为他的身高是中等偏上吗？如果说小明的 身高中等偏下，你相信吗？ 二、中位数和众数 1．情境创设 （1）课本提供的情境，是为了说明“平均数”不能准确反映“平均水平”，教学中也可设计 其他的情境，只要一组数据中，个别数据与其他数据有很大的差异即可． （2）结合课本中的“讨论”，还可选用以下的情境：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手的成绩如下（单位：分）： 136 140 129 190 124 154 146 145 159 175 165 149 （1）样本数据（12 名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是 142 分，他的成绩如何？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 136 140 129 190 124 154 146 145 159 175 165 149 则这组数据的中位数为处于中间的两个数 146、149 的平均数，即（146+149）/2=147 因此样本数据的中位数是 147． （2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选 手的成绩快于 147 分，有一半选手的成绩慢于 147 分．这名选手的成绩是 142 分，快于中位 数 147 分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好． 2．探索活动 通过探索活动，让学生认识到此时平均数和中位数并没有什么意义，从而引进众数．一般来 说，商店应多进众数所对应的尺码的男衬衫．为了便于学生理解众数的概念，可考虑补充一 些应用众数的实例． 众数 一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数． 三、例题教学 1．在数据 1，2，4，4，3，3，9，3，6 中，其众数是__________，中位数是____________． 2．在一次知识竞赛中，10 名学生的得分如下：90，94，79，76，99，97，92，67，75，71
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 则他们的平均成绩为 3.1个2,2个3,3个4,…,9个10,10个11的平均数是 4.如果五位同学百米赛跑的成绩(单位:秒)依次为12,12.2,11.9,13,x,平均成 绩为12秒,则 5.某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成:体育课外活动占学期成绩的10%,理论测 试占30%,体育技能测试占60%,一名同学上述的三项成绩依次为90,92,73,则该同学这 学期的体育成绩为 某校九年级,甲,乙两班举行汉字输入速度比赛,两个班参加表示的学生每分钟输入汉 字的个数,统计为下表: 班级参加人数「平均字数中位数 甲班 55 135 149 「班55 135 151 如果以每分钟输入汉字达150个以上为优秀,你认为哪个班优秀人数多?请说明理由 某种商品共10件,第一天以25元/件卖出2件,第二天以20元/件卖出3件,第三天以 19元/件卖出5件,则这种商品的平均售出价为多少? 四、小结 (1)一般地,设有n个数据,首先将这n个数据由小到大(或由大到小)依次排列 若n是奇数,则把最中间位置的一个数据称为这组数据的中位数;若n是偶数,则把最中间 位置的两个数据的平均数称为这组数据的中位数 (2)一般地,在一组数据中,我们把重复出现次数最多的那个数据称为这组数据的众数 平均数、中位数和众数从不同角度描述了一组数据的集中程度,刻画了一组数据的“平均水 平”.其中,又以平均数的应用最为广泛.它们都有一定的优缺点. 中位数是通过排序得到的,它不受最大、最小两个极端数值的影响:而平均数是通过计算得 到的,因此它会因每一个数据的变化而变化.例如,在体操比赛中,为了避免个别裁判不正 常打分的影响,一般是先去掉一个最高分和一个最低分,然后求余下分数的平均数,这样就 能减少极端数据对一组数据的“平均水平”的影响.中位数在一定程度上综合了平均数和中 位数的优点,具有比较好的代表性 众数也是数据的一种代表数,反映了一组数据的集中程度.例如,我们用众数的方法,能够 统计出一般人所穿衬衫或裤子最受欢迎的尺寸.日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最 满意”等,都与众数有关系,它反映了人们的一种最普遍的倾向 平均数、中位数和众数它们都有各自的优缺点. 平均数 (1)需要全组所有数据来计算 (2)易受数据中极端数值的影响 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
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免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168c0m/ 中位数 (1)仅需把数据按从小到大的顺序排列后即可确定 (2)不易受数据中极端数值的影响. 众数 (1)通过计数得到 (2)不易受数据中极端数值的影响 解压密码联系qq11119686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 中位数： （1）仅需把数据按从小到大的顺序排列后即可确定； （2）不易受数据中极端数值的影响． 众数： （1）通过计数得到； （2）不易受数据中极端数值的影响．