免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 正方形 1.掌握正方形的概念、性质,并会用它们进行有关的论证和计算 知识技能 2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 教学目标人数学思考通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理 能力和发散思维能力 解决问题|经历探索正方形有关性质的过程,在观察中寻求新知,在探索中发展推理能 力,逐步掌握说理的基本方法 情感态度通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主 义教育,提高学生的逻辑思维能力 匚教学重点「正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用 教学步骤 币生活动 设计意图 第一步:课堂引入 从学生的生活实际 1.做一做:用一张长方形的纸片(如图所示) 出发,创设情境,提出 折出一个正方形 问题,激发学生强烈的 学生在动手中对正方形产生感性认识,并感t 好奇心和求知欲.学生 知正方形与矩形的关系.问题:什么样的四边形是正方形? 经历了将实际问题抽象 正方形定义:有,组邻边相等并且有,个角是直角的平行四为数学间题的建模 边形叫做正方形 其定义包括了两层意 通过分析让学生感 (1)有一组邻边相等的平行四边形(菱形) 受到正方形与矩形和菱 (2)有一个角是直角的平行四边形(矩形) 正方形|形、平行四边形的紧密 2.【问题】正方形有什么性质 联系:同时,把思维兴 由正方形的定义可以得知,正方形既是有一组邻边相等的矩形 奋点集中到要研究的正 活动 又是有一个角是直角的菱形 方形上来,为下面学习 创设情境 新知识创造了良好开 导入新课 矩!形 正方形 菱形 正方形 是直角 所以,正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质 归纳、总结正方形的性质 因为正方形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形,特殊的 菱形,所以它具有这些图形性质的综合,引导学生从角、边、对 角线上归纳总结 正方形性质1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等 正方形性质2:正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分 一条对角线平分一组对角 活动二 第二步:应用举例: 学生在相互转换的 实践探究 例1求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的过程中获得丰富的感 交流新知_等腰直角三角形 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址 jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 正方形 教学目标 知识技能 1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算． 2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别 数学思考 通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理 能力和发散思维能力． 解决问题 经历探索正方形有关性质的过程．在观察中寻求新知，在探索中发展推理能 力，逐步掌握说理的基本方法． 情感态度 通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主 义教育，提高学生的逻辑思维能力． 教学重点 正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系． 教学难点 正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用． 教 学 过 程 教学步骤 师生活动 设计意图 活动一： 创设情境 导入新课 第一步：课堂引入 1．做一做：用一张长方形的纸片（如图所示） 折出一个正方形． 学生在动手中对正方形产生感性认识，并感 知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？ 正方形定义：有一组邻边相等 ．．．．．．并且有一个角是直角 ．．．．．．．的平行四 ．．． 边形．．叫做正方形． 其定义包括了两层意： ⑴有一组邻边相等的平行四边形 （菱形） ⑵有一个角是直角的平行四边形 （矩形） 2．【问题】正方形有什么性质？ 由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形， 又是有一个角是直角的菱形． 所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质． 归纳、总结正方形的性质： 因为正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的 菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导学生从角、边、对 角线上归纳总结． 正方形性质 1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等． 正方形性质 2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分， 每一条对角线平分一组对角． 从学生的生活实际 出发，创设情境，提出 问题，激发学生强烈的 好奇心和求知欲．学生 经历了将实际问题抽象 为 数 学问 题的 建模 过 程． 通过分析让学生感 受到正方形与矩形和菱 形、平行四边形的紧密 联系；同时，把思维兴 奋点集中到要研究的正 方形上来，为下面学习 新 知 识创 造了 良好 开 端． 活动二： 实践探究 交流新知 第二步：应用举例： 例 1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的 等腰直角三角形． 学生在相互转换的 过 程 中获 得丰 富的 感 知．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com 在教学中渗透类比 思想.不但完成了学习 务,而且还学会了知 识之间的有机结合.真 正体现了新课程理念中 例2已知:如图,正方形ABCD中,对角线的交点为O,E是0B“以人为本,促进学生 上的一点,DG⊥AE于G,DG交OA于F 终身发展”的教学理 C求证:OE=OF 在教学中引导学生 总结归纳,由此达到数 学教学的新境界——提 升思维品质,形成数学 素养 第三步:、随堂练习 体现了教学的连贯 1、正方形的四条边 ,四个角—,两条对角性,也体现出数学知识 线 的实用性 2、已知:如图,四边形ABCD为正方形,E、F分别 学以致用的体验 为CDCB延长线上的点,且DE=BF 使学生感受到数学学习 求证:∠AFE=∠AEF. 是有趣的、丰富的、有 值的 学生审题是解题的 关键,通过运用正方形 B 的性质,学会解决简单 的实际问题的能力,让 学生认识到现实生活中 蕴含着大量的数学信 3、如图,E为正方形ABCD内一点,且△EBC是等边三角形,求 息,数学在现实世界中 ∠EAD与∠ECD 活动三:开 有着广泛的应用,培养 放训练 学生的应用意识 体现应用 通过例题和反馈练 习实现了知识能力的转 化,让学生主动用所学 4.已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是题的寻求解决间 C 知识和方 CB的延长线上一点,且DP=BF 求证:EA⊥AF. 5.已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE 交CD于F,求证:AE=BE+DF 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 例2 已知：如图，正方形 ABCD 中，对角线的交点为 O，E 是 OB 上的一点，DG⊥AE 于 G，D G 交 OA 于 F． 求证：OE=OF． 在教学中渗透类比 思想．不但完成了学习 任务，而且还学会了知 识之间的有机结合．真 正体现了新课程理念中 “以人为本，促进学生 终身发展” 的教学理 念． 在教学中引导学生 总结归纳，由此达到数 学教学的新境界——提 升思维品质，形成数学 素养． 活动三：开 放训练 体现应用 第三步：、随堂练习 1、正方形的四条边____ __，四个角___ ____，两条对角 线____ ____． 2、 已知：如图，四边形 ABCD 为正方形，E、F 分别 为 CD、CB 延长线上的点，且 DE＝BF． 求证：∠AFE＝∠AEF． 3、．如图，E 为正方形 ABCD 内一点，且△EBC 是等边三角形，求 ∠EAD 与∠ECD 4．已知：如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点，且DE=BF． 求证：EA⊥AF． 5．已知：如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，AF 平分∠DAE 交 CD 于 F，求证：AE=BE+DF． 体现了教学的连 贯 性，也体现出数学知识 的实用性． 学以致用的体验， 使学生感受到数学学习 是有趣的、丰富的、有 价值的． 学生审题是解题的 关键，通过运用正方形 的性质，学会解决简单 的实际问题的能力，让 学生认识到现实生活中 蕴 含 着大 量的 数学 信 息，数学在现实世界中 有着广泛的 应用，培养 学生的应用意识． 通过例题和反馈练 习实现了知识能力的转 化，让学生主动用所学 知识和方法寻求解决问 题的策略． B A C D E F
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com (1)正方形是怎样的平行四边形? 课后反思,能够促 有一组邻边相等,且有一个角是直角的平行四边形 进理解,提高认识水平 (2)正方形是怎样的矩形? 从而促进数学观点的形 有一组邻边相等的矩形 成和发展,更好地进行 (3)正方形是怎样的菱形? 知识建构,实现良性循 有一个角是直角的菱形 教学中突出内容本 平曲边形 质,渗透思想、方法.培 养学生自我反馈、自主 活动四:反 发展的意识 小结 知识再现: (1)对边平行 四边相等 (3)四个角都是直角 正方形(4)对角线相等 互相垂直 对角线 互相平分 平分一组对角 附板书设计 解压密码联系qq11139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 活动四：反 思小结 （1）正方形是怎样的平行四边形？ 有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形； （2）正方形是怎样的矩形？ 有一组邻边相等的矩形； （3）正方形是怎样的菱形？ 有一个角是直角的菱形； 知识再现： ⑴ 对边平行 边 ⑵ 四边相等 ⑶ 四个角都是直角 角 正方形 ⑷ 对角线相等 互相垂直 对角线 互相平分 平分一组对角 课后反思，能够促 进理解，提高认识水平， 从而促进数学观点的形 成和发展，更好地进行 知识建构，实现良性循 环． 教学中突出内容本 质，渗透思想、方法．培 养学生自我反馈、自主 发展的意识． 附板书设计：