免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 《矩形》 教学目标: 1)了解矩形的定义 2)通过学生探索来发现矩形对角线的性质 3)探索并掌握矩形判定的常用条件 4)矩形性质与判定的简单应用. 教学重点: 掌握矩形的性质与常用判定条件并能简单应用 教学过程 引入:把平行四边形的一个内角变化(使它等于直角) 矩形定义 2.演示平行四边形活动框,观察两条对角线长度的变化情况 (分∠A为锐角、钝角、直角) 矩形性质:矩形的对角线相等,四个角都是直角.(出示符号语言) 3.问题:若平形四边形的对角线相待,则它是矩形吗?(由学生分析) 矩形判定:对角线相等的平行四边形是矩形.(出示符号语言) 4.矩形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴? 定理1、有三个角是直角的四边形是矩形 定理2、对角线相等的四边形是矩形 二、矩形判断定理的证明 (1)证明定理1 教师做启发性提问 ①定理的条件是什么?结论是什么? ②在没有这个判定定理以前,我们要证明一个四边形是矩形,只能根据什么方法来证明? ③因此证明这个定理应该先证明什么?再证明什么? 教师在学生回答后,让学生自己独立的完成证明 (2)证明定理2 教师对照右边的图形,写出已知、求证如下 已知:在平行四边形ABCD在中,AC=BD,求证:平行四边形ABCD是矩形 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A B C D 《矩形》 教学目标： 1）了解矩形的定义． 2） 通过学生探索来发现矩形对角线的性质． 3）探索并掌握矩形判定的常用条件． 4） 矩形性质与判定的简单应用． 教学重点： 掌握矩形的性质与常用判定条件并能简单应用． 教学过程： 一、引入：把平行四边形的一个内角变化（使它等于直角） 矩形定义 2．演示平行四边形活动框，观察两条对角线长度的变化情况． （分∠A 为锐角、钝角、直角） 矩形性质：矩形的对角线相等，四个角都是直角．（出示符号语言） 3．问题：若平形四边形的对角线相待，则它是矩形吗？（由学生分析） 矩形判定：对角线相等的平行四边形是矩形．（出示符号语言） 4．矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 定理 1、有三个角是直角的四边形是矩形； 定理 2、对角线相等的四边形是矩形． 二、矩形判断定理的证明 （1）证明定理 1 教师做启发性提问： ①定理的条件是什么？结论是什么？ ②在没有这个判定定理以前，我们要证明一个四边形是矩形，只能根据什么方法来证明？ ③因此证明这个定理应该先证明什么？再证明什么？ 教师在学生回答后，让学生自己独立的完成证明． （2）证明定理 2 教师对照右边的图形，写出已知、求证如下． 已知：在平行四边形 ABCD 在中，AC=BD，求证：平行四边形 ABCD 是矩形．
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 教师做启发性提问 ①条件是什么?结论是什么? ②要证明一个四边形是矩形,根据矩形的定义,只需证明什么? ③要证明有一个角是直角,根据相邻的两个角互补,只需要证明什么?于是就归结为证明怎 样的两个三角形全等? ④如果选择要证明全等的两个三角形是△ABC和△DCB,它们已经满足哪些条件?这些条件 能证明它们全等吗?根据是什么? 在学生回答后让学生口述证明过程,教师在指正的基础上同步板书,证明过程略 三、讲解范例 例:一张四边形的纸板ABCD的形状如图(1),它的两条对角线互相垂直.如果要从这张纸 板中剪出一个矩形,并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上,可以怎么剪? 教师导学生利用三角形的中位线定理,分咧取AB、EC、CD、DA的中点E、F、G、H,任何 再利用三角形的中位线定理进行证明,证明过程略 四、课堂小结 针对判定一个四边形是矩形的判定方法进行小结,特别指出要利用判定定理2进行判定时要 具备两个条件 (1)这个四边形是平行四边形 (2)对角线要相等 这两个条件缺一不可 五、布置作业 第97页1、5 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (1) (2) O O D B C A A C B D G F H E 教师做启发性提问： ①条件是什么？结论是什么？ ②要证明一个四边形是矩形，根据矩形的定义，只需证明什么？ ③要证明有一个角是直角，根据相邻的两个角互补，只需要证明什么？于是就归结为证明怎 样的两个三角形全等？ ④如果选择要证明全等的两个三角形是△ABC 和△DCB，它们已经满足哪些条件？这些条件 能证明它们全等吗？根据是什么？ 在学生回答后让学生口述证明过程，教师在指正的基础上同步板书，证明过程略． 三、讲解范例 例：一张四边形的纸板 ABCD 的形状如图（1），它的两条对角线互相垂直．如果要从这张纸 板中剪出一个矩形，并且使它的四个顶点分别落在四边形 ABCD 的四条边上，可以怎么剪？ 教师引导学生利用三角形的中位线定理，分别取 AB、BC、CD、DA 的中点 E、F、G、H，任何 再利用三角形的中位线定理进行证明，证明过程略． 四、课堂小结 针对判定一个四边形是矩形的判定方法进行小结，特别指出要利用判定定理 2 进行判定时要 具备两个条件： （1）这个四边形是平行四边形； （2）对角线要相等． 这两个条件缺一不可． 五、布置作业 第 97 页 1、5．