免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.1认识三角 第一章三角形的初步知识 1.1认识三角形 教学目标: 1、结合具体实例,进一步认识三角形的概念及基本要素。 2、理解三角形三边关系的性质,并会初步应用它们来解决问题 3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念和推理能力。 教学重点与难点 教学重点:三角形的有关概念及三角形三边关系的性质 教学难点:三角形三边关系的性质 教学准备:刻度尺图钉若干细线硬纸板 教学过程: 、创设情景,引出课题。 1、小刚想做一个三角形的零件,现手头上40cm、90cm长的铁条,想去商店里再买一 根,一到商店发现商店里只有这样几种规格的铁条:40cm50cm60cm90cm130cm,你 说,小刚应该买那种的铁条? 要想买对啊,必须要了解三角形的有关知识,你觉得你对三角形了解多少呢?生活离不 开三角形 2、展示一组图形,如:铁塔、桥梁、房顶三角架等。 问:从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗?(学生可能会回答:线、角、三角形、 四边形等,教师根据学生的回答继续提出问题。) 3、对于三角形,你们已经了解了哪些方面的知识? 学习概念,探求规律 1、讲一讲:根据学生自己所画的三角形,让他们先讲一讲什么叫三角形,然后教师予 以规范,板书概念: 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 相关概念 三角形的边:组成三角形的三条线段。 三角形的内角:每两条边所组成的角(简称三角形的角)。 记作:三角形的符号为“△” 如图,三角形ABC记作△ABC。 边:AB、AC、BC。 角:∠A、∠B、∠C 2、练一练: D (1)、请你找出图中有多少个三角形? 并指出每个三角形的边与内角 解压密码联系q11939686加微信公众号0xmev九折优亳!淘 宝网址: JIaoxue5 n taobao.co
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.1 认识三角 第一章 三角形的初步知识 1.1 认识三角形 教学目标： 1、结合具体实例，进一步认识三角形的概念及基本要素。 2、理解三角形三边关系的性质，并会初步应用它们来解决问题。 3、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。 教学重点与难点： 教学重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。 教学难点：三角形三边关系的性质。 教学准备：刻度尺 图钉若干 细线 硬纸板 教学过程： 问：从图中你能找出比较熟悉的几何图形吗？（学生可能会回答：线、角、三角形、 四边形等，教师根据学生的回答继续提出问题。） 二、学习概念，探求规律 1、讲一讲：根据学生自己所画的三角形，让他们先讲一讲什么叫三角形，然后教师予 以规范，板书概念： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 相关概念： 三角形的边：组成三角形的三条线段。 三角形的内角：每两条边所组成的角（简称三角形的角）。 记作：三角形的符号为“△”。 如图，三角形 ABC 记作△ABC。 边：AB、AC、BC。 角：∠A 、∠B、 ∠C 2、练一练： 一、创设情景，引出课题。 1、小刚想做一个三角形的零件，现手头上 40cm、90cm 长的铁条，想去商店里再买一 根，一到商店发现商店里只有这样几种规格的铁条：40cm,50cm,60cm,90cm,130cm，你 说，小刚应该买那种的铁条？ 要想买对啊，必须要了解三角形的有关知识，你觉得你对三角形了解多少呢？生活离不 开三角形。 2、展示一组图形，如：铁塔、桥梁、房顶三角架等。 3、对于三角形，你们已经了解了哪些方面的知识？ C B A D C B A （1）、请你找出图中有多少个三角形？ 并指出每个三角形的边与内角。 D C B A
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (2)、练习:教科书第5页第1题。 给予学生充分的时间和空间,让他们进行思考和讨论,并与同伴交流各自找出的三角形。 3、说一说:让学生举一些生活中看到的三角形例子 三、动手实践,合作探究 我们知道三角形是三条线段首尾顺次连接所形成的图形。给你三条线段,你能否搭成一个三 角形。 动手实践1:三根吸管长度分别是10cm、8cm、15cm,让学生上黑板搭成一个三角形 问题1:是否任意的三条吸管都可以搭成三角形呢? 动手实践2:三根吸管长度分别是10cm、8cm、18cm,让学生上黑板搭成一个三角形。(结 果搭不成) 动手实践3:三根吸管长度分别是10cm、8cm、20cm,让学生上黑板搭成一个三角形。(结 果搭不成) 问题2:从刚才的实践中,同学们能否总结一个结论,在什么情况下,三条线段是不能组成 三角形的。(学生小组讨论,再总结结论) 两边之和小于第三边或两边之和等于第三边 问题3:那满足什么条件可以组成三角形呢? 通过小组讨论,学生可能得出结论:两边之和大于第三边 但是这个结论是否是比较完善了呢?教师可以作引导实践2中也满足:18+8>10,但是仍 然不能组成三角形。经过不断完善,最后总结出结论: 三角形任何两边的和大于第三边 几何语言:把△ABC的三个顶点A、B、C的对边BC、AC、AB分别记为a.b.c,就有a+b>c,atc>b, 其实,该结论可以用一种数学原理去解释,为什么三角形任何两边的和会大于第三边? (两点之间线段最短) 四、理清思路,体验转化。 1、问题:长度为6cm,4 3cm三条线段能否组成三角形? ①你有什么方法判断三条线段能否组成三角形? 解:因为,6+4>3 4+3>6 所以能组成三角形 ②你能用较简便的方法进行判断吗? 让学生思考,再总结方法:只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段,便可构成三角 形;若不满足,则不能构成三角形 下列长度的各组线段能否组成一个三角形? (1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm (3)3cm、8cm、5cm (4)4c皿、5cm、6cm 主要让学生自己口答,教师再根据学生口答在黑板上写出规范的板书 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （2）、练习：教科书第 5 页第 1 题。 给予学生充分的时间和空间，让他们进行思考和讨论，并与同伴交流各自找出的三角形。 3、说一说：让学生举一些生活中看到的三角形例子。 三、动手实践，合作探究。 我们知道三角形是三条线段首尾顺次连接所形成的图形。给你三条线段，你能否搭成一个三 角形。 动手实践 1：三根吸管长度分别是 10cm、8cm、15cm，让学生上黑板搭成一个三角形。 问题 1：是否任意的三条吸管都可以搭成三角形呢？ 动手实践 2：三根吸管长度分别是 10cm、8cm、18cm，让学生上黑板搭成一个三角形。（结 果搭不成） 动手实践 3：三根吸管长度分别是 10cm、8cm、20cm，让学生上黑板搭 成一个三角形。（结 果搭不成） 问题 2：从刚才的实践中，同学们能否总结一个结论，在什么情况下，三条线段是不能组成 三角形的。（学生小组讨论，再总结结论） 两边之和小于第三边或两边之和等于第三边 问题 3：那满足什么条件可以组成三角形呢？ 通过小组讨论，学生可能得出结论：两边之和大于第三边。 但是这个结论是否是比较完善了呢？教师可以作引导实践 2 中也满足：18＋8＞10，但是仍 然不能组成三角形。经过不断完善，最后总结出结论： 三角形任何两边的和大于第三边。 几何语言：把△ABC 的三个顶点 A、B、C 的对边 BC、AC、AB 分别记为 a.b.c，就有 a+b>c,a+c>b, b+c>a. 其实，该结论可以用一种数学原理去解释，为什么三角形任何两边的和会大于第三边？ （两点之间线段最短） 四、理清思路，体验转化。 1、问题：长度为 6cm, 4cm, 3cm 三条线段能否组成三角形？ ①你有什么方法判断三条线段能否组成三角形？ 解：因为 6+4>3 6+3>4 4+3>6 所以能组成三角形 ②你能用较简便的方法进行判断吗？ 让学生思考，再总结方法：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角 形;若不满足，则不能构成三角形. 2、例 1 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm 主要让学生自己口答，教师再根据学生口答在黑板上写出规范的板书
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3、课堂练习: 课内练习:第2、第3题 我们知道三角形的三边关系是:三角形任何两边的和会大于第三边。其实在我们现实生活 周围,永远都存在这样的一个现实:它就是一个对立矛盾的世界。有黑就有白,有乘就有 除、有加就有减,所以在刚才的结论中:有三角形的两边之和跟第三边的关系。那么就应 该存在三角形的两边之差跟第三边的关系。想想:三角形的两边之差跟第三边有什么样的 关系。 让学生小组合作,得出结论:三角形的任意两边之差小于第三边 解后反思 判断三条线段能否组成一个三角形的简便方法是:①用较小两边的和与最大边的大小比较 ②也可用最大边与最小边的差与第三边的大小比较 五、补充练习,延伸提高 1、现有木棒4根,长度分别为12,10,8,4,选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个 数是()A.1 B.2 D.4 2、解决开头提出的问题 3、若三角形的两边长分别为a和b,(设ab)则第三边c的范围是 4、已知三角形的两边a,b长分别为2和3,则第三边c的范围是 5、两根小木棍分别长3cm和5cm现取第三根要求长度为偶数,三根木棍作边长制成三角 形,这样可制成不同的三角形有几个 6、已知两条边长分别为3cm、5cm,你可以画出几个符合条件的等腰三角形?并求符 合条件的等腰三角形的周长 7、已知两条边长分别为2cm、5cm,你可以画出几个符合条件的等腰三角形 六、归纳小结,充实结构。 1、这节课你了解了什么知识? 2、你掌握了哪些方法用来判断三条线段能否组成一个三角形? 七、布置作业。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3、课堂练习： 课内练习：第 2、第 3 题 我们知道三角形 的三边关系是：三角形任何两边的和会大于第三边。其实在我们现实生活 周围，永远都存在这样 的一个现实：它就是一个对立矛盾的世界。有黑就有白，有乘就有 除、有加就有减，所以在刚才的结论中：有三 角形的两边之和跟第三边的关系。那么就应 该存在三角形的两 边之差跟第三边的关系。想想：三角形的两边之差跟第三边有什么样的 关系。 让学生小组合作，得出结论：三角形的任意两边之差小于第三边 解后反思： 判断三条线段能否组成一个三角形的简便方法是：①用较小两边的和与最大边的大小比较。 ②也可用最大边与最小边的差与第三边的大小比较。 五、补充练习，延伸提高。 1、现有木棒 4 根,长度分别为 12, 10, 8, 4, 选其中 3 根组成三角形,则能组成三角形的个 数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2、解决开头提出的问题。 3、若三角形的两边长分别为 a 和 b,(设 ab)则第三边 c 的范围是 4、已知三角形的两边 a,b 长分别为 2 和 3,则第三边 c 的范围是 5、两根小木棍分别长 3cm 和 5cm,现取第 三根,要求长度为偶数,三根木棍作边长制成三角 形,这样可制成不同的三角形有 几 个. 6、已知两条边长分别为 3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符 合条件的等腰三角形的周长. 7、已知两条边长分别为 2cm、5cm， 你可以画出几个符合条件的等腰三 角形？ 六、归纳小结，充实结构。 1、 这节课你了解了什么知识？ 2、 你掌握了哪些方法用来判断三条线段能否组成一个三角形？ 七、布置作业