第六章数据的分析 4.数据的离散程度(第1课时)
第六章 数据的分析 4. 数据的离散程度（第1课时）
为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会 对农副产品的规格进行了划分,某外贸公司要出口 批规格为75g的鸡腿。现有2个厂家提供货源,它 们的价格相同,鸡腿的品质也相近.质检员分别从 甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的 质量(单位:g)如下: 甲厂:75747476737675777774 74757576737673787772 乙厂:75787277747573797275 80717677737871767375 把这些数据表示成下图:
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会 对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口 一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它 们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从 甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的 质量(单位:g)如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 把这些数据表示成下图： 问 题
活量 量 78 乙厂 (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的 平均质量是多少? (2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量,并在 图中画出表示平均质量的直线
问 题 (1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的 平均质量是多少？ (2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在 图中画出表示平均质量的直线
质量 质量/g 乙厂 (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多 少?最小值又是多少?它们相差几克?从乙厂抽 取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少?最小值 呢?它们相差几克? (4)如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应 购买哪家公司的鸡腿?说明理由
问 题 (3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多 少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽 取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值 呢？它们相差几克？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应 购买哪家公司的鸡腿？说明理由
(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的 平均质量大约是75g; (2)甲乙两厂被抽取鸡腿的 平均质量都是75g; (3)甲厂:最大值78g,最小 值72g,相差6g; 乙厂:最大值80g,最小 值71g,相差9g; (4)应购买甲厂的
问 题 解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的 平均质量大约是75g； （2）甲、乙两厂被抽取鸡腿的 平均质量都是75g； （3）甲厂：最大值78g，最小 值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小 值71g，相差9g； （4）应购买甲厂的
概念 极是指一组数据中最大数 据与最小数据的差。 它是刻画数据的 个统计量
概念 极差是指一组数据中最大数 据与最小数据的差。 它是刻画数据离散程度的一 个统计量
号如果丙厂也参与了竞争,从该厂抽样调 查了20只鸡腿,它们的质量数据如图 质量/g (1)丙厂这20只鸡腿质量的平 均数和极差分别是多少? (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿 的质量与其平均数的差距?分 别求出甲、丙两厂的20只鸡腿 质量与其相应平均数的差距 (3)在甲、丙两厂中,你认为 哪个厂的鸡腿质量更符合要求? 为什么?
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调 查了20只鸡腿，它们的质量数据如图： (1)丙厂这20只鸡腿质量的平 均数和极差分别是多少？ (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿 的质量与其平均数的差距？分 别求出甲、丙两厂的20只鸡腿 质量与其相应平均数的差距． (3)在甲、丙两厂中，你认为 哪个厂的鸡腿质量更符合要求？ 为什么？ 问 题
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数是 75.1g,极差是7g; (2)可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差 的绝对值刻画: 甲厂的差距依次是:0,1,1,1,2,1,0,2, 2,1,1,0,0,1,2, 2.3.2.3 丙厂的差距依次:0.1,1.1,2.1,2.9,3.1 0.9,1.1,0.9,1.1,0.1,1.1,3.1,2.1, 3.1,2.9,0.9,1.9,1.9,1.9,3.9, (3)甲厂的鸡腿更符合要求。从第(2)问中的 差距和可以看出
问 题 解：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数是 75.1g，极差是7g； (2)可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差 的绝对值刻画： 甲厂的差距依次是：0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3. 丙厂的差距依次：0.1, 1.1, 2.1, 2.9, 3.1, 0.9, 1.1, 0.9, 1.1, 0.1,1.1, 3.1, 2.1, 3.1, 2.9, 0.9, 1.9, 1.9, 1.9, 3.9, (3)甲厂的鸡腿更符合要求。从第（2）问中的 差距和可以看出
概念 V 数据的高程度还可以用方或际准差 来刻画 x方是各个数据与平均数之差的平方的平 均数,即: x)+ x)+.+(x-x x是这一组数据X1,2,…,Mn的平均数, 是方差。 标就是方差的算术平方根。 一般说来,一组数据的极差、方差、标准 差越小,这组数据就越稳定
x是这一组数据x1，x2，…，xn 的平均数， s2是方差 。 数据的离散程度还可以用方差或标准差 来刻画． 方差是各个数据与平均数之差的平方的平 均数，即： 标准差就是方差的算术平方根． 一般说来，一组数据的极差、方差、标准 差越小，这组数据就越稳定． 概念
做一计算器的使用 探索用计算器求下列一组数据的标准差 98991011021009610499101100 请你使用计算器探索求一组数据的标准 差的具体操作步骤。 用计算器求下列一组数据的标准差的 步骤(以0Z1206为例) 1.进入统计计算状态,按2 ndf stat; 2.输入数据然后按DATA,显示的结果 是输入数据的累计个数。 3按a即可直接得出结果
探索用计算器求下列一组数据的标准差： 98 99 101 102 100 96 104 99 101 100 请你使用计算器探索求一组数据的标准 差的具体操作步骤。 计算器的使用 用计算器求下列一组数据的标准差的 步骤（以CZ1206为例）： 1.进入统计计算状态，按 2ndf STAT； 2.输入数据 然后按 DATA，显示的结果 是输入数据的累计个数。 3.按σ即可直接得出结果． 做一做