4.平行线的性质 第七章 平行线的证明
条公路两次育后和原来的方向相 同,第一次拐的角∠B是130 次拐 的角∠C是多少度? C B
一条公路两次拐弯后，和原来的方向相 同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐 的角∠C是多少度？ B C
画出直线AB的平行线CD,结合画图过程思考画 出的平行线,已有一对同位角的关系是怎样的? 是不是每一对同位角都具有这样的关系呢? 两条平行线被第三条直线所截,同位角是相等 的,那么内错角、同旁内角有什么关系呢?
议一议 画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画 出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？ 是不是每一对同位角都具有这样的关系呢？ 公理：两直线平行，同位角相等。 两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等 的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
证明两条直线销条直线所截 内错角相等。 直线a∥b,∠1和∠2是 直线a,b被直线c截出的内错角. b 2 ∠1=∠2 ∴∠2=∠3(两条直线平行,同位角相等) ∠1=∠2(等量代换)
证明：两条直线被第三条直线所截， 内错角相等。 1 2 b c 3 a 已知：直线a∥b，∠1和∠2是 直线a，b被直线c截出的内错角. 求证： ∠1=∠2. 证明：∵a∥b(已知)， ∴∠2＝∠3(两条直线平行，同位角相等) ∵∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠1=∠2(等量代换)
证明两条直线销条直线所截 同旁内角互补 3 直线a∥b,∠1和∠2是直2 1 线a,b被直线c截出的同旁内角. b 2 ∠1+∠2=180°, ∴a∥b(已知) .∠2=∠3(两条直线平行,同位角相等) 3∴∠1+∠3(1平角=180°) ∠1+∠2=180°(等量代换
证明：两条直线被第三条直线所截， 同旁内角互补。 1 2 b c 3 a 已知：直线a∥b，∠1和∠2是直 线a，b被直线c截出的同旁内角. 求证： ∠1+∠2=180°. 证明：∵a∥b (已知) ∴∠2＝∠3 (两条直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠3 (1平角=180°) ∴∠1+∠2=180 ° (等量代换)
练一练 已知平行线AB、CD被直线A配所截 0可 C 像是多少度 A 2 E 从∠1=110°,可以知道 43 ∠3是多少度,为什心 B D
练一练 1、已知平行线AB、CD被直线AE所截 A E D C B 1 2 4 3 从∠1＝110°，可以知道 ∠2是多少度，为什么？ 从∠1=110°，可以知道 ∠3是多少度，为什么？ 从∠1=110°，可以知道 ∠4是多少度，为什么？
练 2、如图是梯形有上底的一部分,量 ∠A115 D=100梯形另外两 个角各是多少度 A D B C
练一练 2、如图是梯形有上底的一部分，量得 ∠A=115° ，∠D＝100°，梯形另外两 个角各是多少度？ B A C D
练 3、如图,已知直线DE经过点A、DF∥BC ∠B=44° A D E ∠DAB等于多少度? ∠EAC等于多少度 B C
练一练 3、如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC， ∠B＝44° ，∠C＝57° A B C D E ∠DAB等于多少度？ ∠EAC等于多少度？
练 如图,A、B D在同一直线,AD∥EF ∠E=78°时 2各等于多少度0为什么? 自r=58时∠3 少度么? A B C D E F
练一练 4、如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF． ∠E=78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？ ∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？ A E B F D C
平行的的判定与性质: 同位角相等 两直线平行a内错角相等 同旁内角互补 证明的一般步骤
今天的收获 平行的的判定与性质： 证明的一般步骤 两直线平行 ←→ 性质 判定 ▪ 同位角相等 ▪内错角相等 ▪同旁内角互补