第7章平行线的证明 7.5三角形内角和定理 第1课时三角形内角和定理
第7章 平行线的证明 7．5 三角形内角和定理 第1课时 三角形内角和定理
c)预习导学 三角形的内角和等于180°
三角形的内角和等于_________ 180°．
令课内睛练 知识点一:利用三角形内角和定理求角的度数 1·在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=50°,则∠B=65 2·如图,若∠A=40°,则∠1+∠2+∠3+∠4=280° D B
知识点一：利用三角形内角和定理求角的度数 1．在等腰△ABC 中，AB＝AC，∠A＝50°，则∠B＝____. 2．如图，若∠A＝40°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_______． 65° 280°
令课内睛练 3.如图所示,∠1+∠2+∠3+∠4的度数为360° 4·(2014枣庄)如图,ABCD,AE交CD于点C,∠A=34° ,∠DEC=90°,则∠D的度数为(C A·17°B.34°C.56°D.124°
3．如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数为_________． 4．(2014·枣庄)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，∠A＝34° ，∠DEC＝90° ，则∠D的度数为( ) A．17° B．34° C．56° D．124° 360° C
课内精练 5.(2014邵阳)如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54° AD平分∠BAC交BC于点D,DEAB交AC于点E,则∠ADE的大 小是(0 A·45°B.54°C.40°D.50
5．(2014·邵阳)如图，在△ABC中，∠B＝46° ，∠C＝54° ， AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，则∠ADE的大 小是( ) A．45° B．54° C．40° D．50° C
课内精练 6·如图,直线1l2,∠1=55°,∠2=65°则∠3为(0 A·50°B.55°C.60°D.65° 7.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的 高,则∠DBC的度数是(A) A·18°B.24°C.30°D.36°
6．如图，直线l 1∥l 2，∠1＝55° ，∠2＝65° ，则∠3为( ) A．50° B．55° C．60° D．65° C 7．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36° ，BD是AC边上的 高，则∠DBC的度数是( ) A．18° B．24° C．30° D．36° A
课内精练 8·(2014泰安)如图,把一直尺放置在一个三角形纸片上 则下列结论正确的是(D) 75-6 A·∠1+∠6>180° B·∠2+∠5180°
8．(2014·泰安)如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上， 则下列结论正确的是( ) A．∠1＋∠6>180° B．∠2＋∠5180° D
课内精练 知识点二:利用三角形内角和定理进行证明 9·在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则此三角形是()C A·锐角三角形B.钝角三角形 C·直角三角形D.等腰三角形 10·一个三角形的三个内角中,至少有(B) A·一个锐角B.两个锐角 C·一个钝角D.一个直角
知识点二：利用三角形内角和定理进行证明 9．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则此三角形是( ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 10．一个三角形的三个内角中，至少有( ) A．一个锐角 B．两个锐角 C．一个钝角 D．一个直角 C B
令课内睛练 11·补全下面的推理过程.已知:如图所示,在△ABC中,∠ ABC和∠ACB的平分线交于点O 求证:∠BOC=90°+∠A 证明:∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,(已知) ∠OBC=2∠ABC,∠OCB=2∠ACB·(角平台线的 定义
11．补全下面的推理过程．已知：如图所示，在△ABC 中，∠ ABC 和∠ACB 的平分线交于点 O. 求证：∠BOC＝90°＋12∠A. 证明：∵BO 平分∠ABC，CO 平分∠ACB，(______) ∴∠OBC＝12∠_______，∠OCB＝12∠________．(___________ _______) 已知 ABC ACB 角平分线的 定义
令课内睛练 在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°-∠A,(三角形内角和 定理) 在△BOC中,∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB(三角形内角 和定理 180 ∠OBC+∠OCB) 180°-(∠ABC+∠ACB) 180°-2(180°-∠4) =90°+∠A
在△ABC 中，∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A，(_____________ ________) 在△BOC 中，∠BOC＝180°－∠OBC－∠OCB(___________ ________) ＝180°－(∠OBC＋∠OCB) ＝180°－12(∠ABC＋∠ACB) ＝180°－12 (180°－∠A) ＝90°＋12∠A. 三角形内角和 定理 三角形内角 和定理