第7章平行线的证明 7.2定义与命题 第2课时命题的证明
第7章 平行线的证明 7．2 定义与命题 第2课时 命题的证明
c)预习导学 1·公认的真命题称为公理;除公理外,其他真命题的正确 性通过推理的方法证实;演绎推理的过程称为证明,经过证 明的真命题称为定理 2·同角(等角)的补角相等,同角(等角)的余角相等 3·三角形的任意两边之和大于第三边 4·对顶角相等
1．_______的真命题称为公理；除公理外，其他真命题的正确 性通过推理的方法证实；演绎推理的过程称为_______，经过证 明的真命题称为_______． 2．同角(等角)的补角_______，同角(等角)的余角________． 3．三角形的任意两边之和________第三边． 4．对顶角_______． 公认 证明 定理 相等 相等 大于 相等
令课内睛练 知识点一:公理、定理 下列说法中错误的是(D) A·所有的定义都是命题 B·所有的定理都是命题 C·所有的公理都是命题 D·所有的命题都是定理 2·下列说法正确的是(D) A·命题一定是正确的 B·不正确的判断就不是命题 C·真命题都是公理 D·定理都是真命题
知识点一：公理、定理 1．下列说法中错误的是( ) A．所有的定义都是命题 B．所有的定理都是命题 C．所有的公理都是命题 D．所有的命题都是定理 2．下列说法正确的是( ) A．命题一定是正确的 B．不正确的判断就不是命题 C．真命题都是公理 D．定理都是真命题 D D
令课内睛练 3·“过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线”是 个(B) A·需要证明的命题 B·公理 C·定理 D·定义 4·下列语句中属于定理的是(D) A·在直线AB上取一点E B·如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 C·同位角相等 D·同角的补角相等
3．“过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”是 一个( ) A．需要证明的命题 B．公理 C．定理 D．定义 4．下列语句中属于定理的是( ) A．在直线AB上取一点E B．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 C．同位角相等 D．同角的补角相等 B D
令课内睛练 5·在证明过程中可以作为推理根据的是(B) A·命题、定义、公理 B·定理、定义、公理 C·命题 D·真命题 6·某工程队,在修建高速公路时,有时需将弯曲的道路改直 根据什么公理可以说明这样做能缩短路程(C A·直线的公理 B·直线的公理或线段最短公理 C·线段最短公理 D·平行公理
5．在证明过程中可以作为推理根据的是( ) A．命题、定义、公理 B．定理、定义、公理 C．命题 D．真命题 6．某工程队，在修建高速公路时，有时需将弯曲的道路改直 ，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程( ) A．直线的公理 B．直线的公理或线段最短公理 C．线段最短公理 D．平行公理 B C
课内精练 知识点二:证明 7·已知∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,则∠1=∠3 理由是同角的余角相等 8·下列各数中,可以用来证明“任何偶数都是8的整数倍” 是假命题的反例是(D) A·32B.16C.8D.4
知识点二：证明 7．已知∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，则∠1＝∠3， 理由是_________________． 8．下列各数中，可以用来证明“任何偶数都是 8 的整数倍” 是假命题的反例是( ) A．32 B．16 C．8 D．4 同角的余角相等 D
课内精练 9·如图,直线ABCD相交于点O:则∠AOC的度数是(A) A·60°B.40° C·30°D.15°
9．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，则∠AOC 的度数是( ) A．60° B．40° C．30° D．15° A
课内精练 10.如图,直线AB与CD相交于点O,∠EOB=90°,则 图中∠1与∠2的关系是(C A·对顶角 B·互补的两个角 C·互余的两个角 D·相等的角
10．如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，∠EOB＝90°，则 图中∠1 与∠2 的关系是( ) A．对顶角 B．互补的两个角 C．互余的两个角 D．相等的角 C
课内精练 11·下列说法不正确的是(A) A·若∠1=∠2,则∠1,∠2是对顶角 B·若∠1,∠2都是直角,则∠1=∠2 C·若∠1=∠2,则∠1+∠3=∠2+∠3 D·若∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,则∠1=∠2
11．下列说法不正确的是( ) A．若∠1＝∠2，则∠1，∠2是对顶角 B．若∠1，∠2都是直角，则∠1＝∠2 C．若∠1＝∠2，则∠1＋∠3＝∠2＋∠3 D．若∠1＋∠3＝90° ，∠2＋∠3＝90° ，则∠1＝∠2 A
课内精练 12·如图,已知AC⊥BC,点C为垂足,点E是BC上一点, 并且∠1=∠2试问:DE与BC有何位置关系?请说明理由 解:DE⊥BC理由:因为∠1=∠2,所以AC∥DE(内错 角相等,两直线平行).因为AC⊥BC,所以∠ACE=90° 所以∠DEC=90°.故DE⊥BC D EI B
12．如图，已知 AC⊥BC，点 C 为垂足，点 E 是 BC 上一点， 并且∠1＝∠2.试问：DE 与 BC 有何位置关系？请说明理由． 解：DE⊥BC.理由：因为∠1＝∠2，所以 AC∥DE(内错 角相等，两直线平行)．因为 AC⊥B C，所以∠ACE＝90°， 所以∠DEC＝90°.故 DE⊥B C