第一节 为什么要证明 第七章 平行线的证明
①某学习小组发现当=0123时,代数式 2=n+的值都是质数 对于所 有自然数n,n11的值都是质 认为呢? 01234567891011 n2n+1l11317231314153678301 是否为质数是是是是是是是是是是是
某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式 n 2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所 有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你认为呢？ n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … n 2 -n+11 11 11 13 17 23 31 41 53 67 83 101 121 … 是否为质数 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 是 ①
②如图,假如用一根比地球的赤道长1米 的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大?(地球看成球形) 能放进一个红枣吗?能放进 解:设赤道周长为c,铁丝与地球赤道 之间的间隙为: c+l c ≈0.16(m) 2兀22兀 它们的间隙不仅能放进一个红枣,而且 也能放进一个拳头
② 如图，假如用一根比地球的赤道长1米 的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球 赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形） 能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？ 解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道 之间的间隙为 ： 0.16( ) 2 1 2 2 1 m c c − = + 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且 也能放进一个拳头
③如图,四边形ABCD四边的中点为R C、H度量四边形E的边和角,你能 发现什么结论?改变四边形ABCD的形状 还能得到类似的结论吗? A、HD 测:四边形EHG为平行E 四边形。 B F
③ 如图，四边形ABCD四边的中点为E、F、 G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能 发现什么结论？改变四边形ABCD的形状， 还能得到类似的结论吗？ B A E C D F H 解：通过度量，可以猜 G 测：四边形EFHG为平行 四边形
判断一个数学结论是否正确,仅观察、猜想、 实验还不够; 必须经过一步一步、有根有据的推理。 请举例说
活动总结 判断一个数学结论是否正确，仅观察、猜想、 实验还不够； 必须经过一步一步、 有根有据的推理。 请举例说明，你用到过的推理
中间的圆大小一样吗?
练一练 中间的圆大小一样吗？
两条线段一样长吗? ① ②
练一练 两条线段一样长吗？ ① ②
三条线段a,b,c,哪条和线段d在同一直线上? a bC d
练一练 三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？ a b c d
当n为正整数时,n2+3n+1的值总是质数吗? 解:当n为123,4,5时 n2+3n+1的值分别为5,19,2941 但是当等于6时,n2+3n+1的值为55 55是合数 是所以,当为正整数时 n23m1的值不总是质数
练一练 当n为正整数时，n 2+3n+1的值总是质数吗？ 解：当n为1，2，3，4，5时， n 2+3n+1的值分别为5，7，19，29，41， 但是当n等于6时， n 2+3n+1的值为55， 55是合数， 所以，当n为正整数时， n 2+3n+1的值不总是质数
要说明一个数学结论是否正确,无论 验证 多少个特殊的例子,也无法保证其正 确性 要确定一个数学结论的正确性,必须进行 步一步、有根有据的推理
今天的收获 • 要说明一个数学结论是否正确，无论 验证 多少个特殊的例子，也无法保证其正 确性。 要确定一个数学结论的正确性，必须进行 一步一步、有根有据的推理