3平行线的判定
3 平行线的判定
快乐预习感知 学前温故新课早知 1经实践证实的公认的真命题称为公理,演绎推理的过程称为证明,经过 证明的真命题称为定理 2公理(1)两条直线被第三条直线所截如果同位角相等那么这两条直线 平行 (2)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
快乐预习感知 学前温故 新课早知 1.经实践证实的公认的 称为公理, 的过程称为证明,经过 的真命题称为定理. 2.公理:(1)两条直线被第三条直线所截,如果 相等,那么这两条直线 平行; (2)过直线外一点 一条直线与这条直线平行. 真命题 演绎推理 证明 同位角 有且只有
快乐预习感知 学前温故新课早知 1定理:内错角相等,两直线平行 2.定理:同旁内角 互补,两直线平行 3如图所示,(1)当∠24或∠5时a∥b;(2)当∠4+-∠5=180° 时a∥b
快乐预习感知 学前温故 新课早知 1.定理: 相等,两直线平行. 2.定理: 互补,两直线平行. 3.如图所示,(1)当∠2= 时,a∥b;(2)当∠4+ =180° 时,a∥b. 内错角 同旁内角 ∠1或∠5 ∠5
轻松尝试应用 1如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是 A.同位角相等两直线平行 B内错角相等两直线平 C同旁内角互补,两直线平行 D对顶角相等,两直线平行 关闭
轻松尝试应用 1.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是 ( ) A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行 C.同旁内角互补,两直线平行 D.对顶角相等,两直线平行 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 A
轻松尝试应用 2如图在下列条件中能判断AD∥BC的是() D B A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD 关闭
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 2.如图,在下列条件中,能判断 AD∥BC 的是( ) A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180° C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD 答案 关闭 A
轻松尝试应用 3如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是 C A 关闭 AD∥BC
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 3.如图,已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是 . 答案 关闭 AD∥BC
轻松尝试应用 4如图请你写出能判定直线a∥b的四个条件它们分别是 或 或 或 6 a 关闭 ∠1=∠3∠4=∠5∠2+∠4=180°∠4+∠6=180°(答案不唯一)
轻松尝试应用 1 2 3 4 5 6 4.如图,请你写出能判定直线 a∥b 的四个条件,它们分别是 或 或 或 . 答案 关闭 ∠1=∠3 ∠4=∠5 ∠2+∠4=180° ∠4+∠6=180°(答案不唯一)
轻松尝试应用 5.如图直线ABCD被AE所截 C B D (1)当∠A=108°,∠1 时,AB∥CD,理由 是 (2)当∠A=120°,∠2=时AB∥CD,理由是 (3)当∠A=95°,∠3 时,AB∥CD,理由是 关闭 (1)108°同位角相等两直线平行 (2)60°同旁内角互补,两直线平行 (3)95°内错角相等两直线平行
轻松尝试应用 5.如图,直线 AB,CD 被 AE 所截. (1)当∠A=108°,∠1= 时,AB∥CD,理由 是: ; (2)当∠A=120°,∠2= 时,AB∥CD,理由是: ; (3)当∠A=95°,∠3= 时,AB∥CD,理由是: . 1 2 3 4 5 6 答案 关闭 (1)108° 同位角相等,两直线平行 (2)60° 同旁内角互补,两直线平行 (3)95° 内错角相等,两直线平行
轻松尝试应用 6如图,直线PQ分别与直线ABCD相交于点PQ,PG与QH是角平 分线,且∠1=∠2,请说出图中有哪些直线平行,并写出证明过程 B H G D 关闭 解:AB∥CD,PG∥QH证明如下 PG与QH是角平分线(已知) ∠APQ=2∠1,∠PQD=2∠2(角平分线的定义) ∠1=∠2(已知) ∠APQ=∠PQD(等量代换) :AB∥CD(内错角相等,两直线平行) ∠GPO=∠1,∠PQH=∠2(角平分线的定义) :∠GPQ=∠PQH(等量代换) PG∥QH内错角相等,两直线平行)
轻松尝试应用 6.如图,直线 PQ 分别与直线 AB,CD 相交于点 P,Q,PG 与 QH 是角平 分线,且∠1=∠2,请说出图中有哪些直线平行,并写出证明过程. 1 2 3 4 5 6 答案 答案 关闭 解:AB∥CD,PG∥QH,证明如下: ∵PG 与 QH 是角平分线(已知), ∴∠APQ=2∠1,∠PQD=2∠2(角平分线的定义). ∵∠1=∠2(已知), ∴∠APQ=∠PQD(等量代换), ∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行). ∵∠GPQ=∠1,∠PQH=∠2(角平分线的定义), ∴∠GPQ=∠PQH(等量代换), ∴PG∥QH(内错角相等,两直线平行)