3.平行线的判定 第七章 平行线的证明
前面我们探索过直线行的条件,大 家来想一想:两条直线在付么情况下互相 平行呢? 同位角相等,两直线平行 公理 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 两条直线都和第三条直线平行,则这 两条直线互相平行 在同一平面内,不相交的两条直线叫 做平行线
前面我们探索过直线平行的条件．大 家来想一想：两条直线在什么情况下互相 平行呢？ 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两条直线都和第三条直线平行，则这 两条直线互相平行 在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线． ——— 公理
证明:两条直线被第条直线所截,如 果同旁内角互补,那么这两条直线平行 分析。这是一个文字证明题,需要先把命题的文 字语言转化成何图形和符号语言
证明：两条直线被第三条直线所截，如 果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 分析：这是一个文字证明题，需要先把命题的文 字语言转化成几何图形和符号语言
已知:∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的同旁内角,且∠1与∠2互补。 求证:a∥b. 证明∠1与∠2互补(已知) 0∴.∠1+∠2=180°(互补定义)一 ∠1=180∠2(等式的性质 ∠3+∠2=180°(平角定义) ∠3=180°∠2(等式的性质) ∠1=∠3(等量代换) (同位角相等,两直线平行)
1 2 3 a b c 证明：∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠1+∠2=180°（互补定义） ∴∠1=180°－∠2（等式的性质） ∵∠3+∠2=180°（平角定义） ∴∠3=180°－∠2（等式的性质） ∴∠1=∠3（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。 求证：a∥b．
小明用下面的方法作出了平行线,你认为 他的作法对吗?为什么?
议一议 小明用下面的方法作出了平行线，你认为 他的作法对吗？为什么？
证明:两条直线被第二条直线所截。如果 内错角相等那么这两条直线平行 已知∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的内错角,且∠1=∠2 球证a∥b 证明 ∠1+∠3=180。(平角定义) ∠3=8 ∠2与∠3互补(互补的定义)
证明：两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行． 1 2 3 a b c 已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2． 求证：a∥b 证明：∵∠1=∠2（已知）， ∠1+∠3=180°（平角定义） ∴∠2+∠3=180°（等量代换） ∴∠2与∠3互补（互补的定义） ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
借助“同位角相等,两直线平行”这一公理, 你还能证明哪些熟悉的结论呢 答:如果两条直线都和第三条直线垂直,那 么这两条直线平行 ab
想一想 借助“同位角相等，两直线平行”这一公理， 你还能证明哪些熟悉的结论呢？ 答：如果两条直线都和第三条直线垂直，那 么这两条直线平行 已知：如图，直线a⊥c,b⊥c．求证：a∥b． a b c ┐ ┐ 1 2
蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个 四边形的形状如图所示,其中∠a=109°28’, ∠阝=70°32’试确定这三个四边形的形状 (第1题
练一练 蜂房的底部由三个全等的四边形围成，每个 四边形的形状如图所示，其中∠α=109°28′, ∠ β=70 °32′,试确定这三个四边形的形状
天的收获 判定文字叙述符号语言 图形 第 同位角相∵∠1 ,两直线∠2(已知〕 种 行 :/ic 第同旁内角∠2+∠4+按 补,两直线180°(已知〕 种行 ∴a∥ 第 内错角相∴∠2 三停,网直线∠3已知〕 种 乎行 ∴,∥ 注意:证明语言的规范化,推理过程要有依据
今天的收获 注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．
课本习题6.4第1、2
今天的作业 课本习题6.4第1、2题