7.2定义与命题
7.2 定义与命题
1·能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的 定义 2·对某一件事情作出判断的句子叫做命题.每个命题都是由 题设和结论两部分组成的 3·正确的命题称为真命题;不正确的命题称为假命题 4·经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理; 用推理的方法判断为正确的命题叫做定理
1．能清楚地规定某一名称或术语的句子叫做该名称或术语的 ________． 2．对某一件事情作出判断的句子叫做命题．每个命题都是由 ________和_______两部分组成的． 3．____________称为真命题；_________________称为假命题． 4 ． 经 过 长 期 实 践 后 公 认 为 正 确 的 命 题 叫 做 _______ ； ________________________________叫做定理． 题设 结论 正确的命题 不正确的命题 公理 用推理的方法判断为正确的命题 定义
5·把“同旁内角互补,两直线平行”写成“如果 同旁内角互补,那么两直线平行” 假命题的证明是利用例加以说明.命题的 反例具备命數冬件但不具备命题结论的实例,可以用来判 断命题的错误性
5 ． 把 “ 同旁内角互补 ， 两 直 线 平 行 ” 写 成 “ 如 果 __________________，那么_______________”． 6 ． _______________ 是利用 ______ 加以说明 ． 命 题 的 _______________________但_________________的实例，可以用来判 断命题的错误性． 同旁内角互补 两直线平行 假命题的证明 反例 反例具备命题条件 不具备命题结论
1·(3分)下列描述不属于定义的是(B A·两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 B·正三角形是特殊的等腰三角形 C·在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形 D·含有未知数的等式叫做方程 2·(3分)下列语句不是命题的为(B) A·同角的余角相等 B·作直线AB的垂线 若a-c=b-c则a=b D·两条直线相交,只有一个交点
1．(3分)下列描述不属于定义的是( B ) A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 B．正三角形是特殊的等腰三角形 C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形 D．含有未知数的等式叫做方程 2．(3分)下列语句不是命题的为( ) A．同角的余角相等 B．作直线AB的垂线 C．若a－c＝b－c则a＝b D．两条直线相交，只有一个交点 B
3·(3分)把“同位角相等,两直线平行”写成“如果同位角相等 那么两直线平行 4·(6分)写出下列命题的条件和结论 (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等 解:(1)条件:两条直线被第三条直线所截结论:同旁内角互补 (2)条件:两个三角形全等结论:对应边上的高相等
3．(3分)把“同位角相等，两直线平行”写成“如果___________ 同位角相等 ， 那么____________．” 4．(6分)写出下列命题的条件和结论： (1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； (2)如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高也相等． 解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截 结论：同旁内角互补 (2)条件：两个三角形全等 结论：对应边上的高相等 两直线平行
5·(3分)下列命题是真命题的是(A A·如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 B·两互补的角一定是邻补角 C·如果a2=b2,那么a=b D·如果两角是同位角,那么这两角一定相等 6·(6分)判断下列命题的真假,若是假命题,举出反例 (1)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等; (2)若a+b=0,则ab=0; (3)若ab=0,则a+b=0 解:(1)假命题,如:两条直线平行,内错角相等 (2)假命题,如:a=3,b=-3 3)假命题,如:a=5和b=0
5．(3分)下列命题是真命题的是( A ) A．如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角 B．两互补的角一定是邻补角 C．如果a 2＝b 2，那么a＝b D．如果两角是同位角，那么这两角一定相等 6．(6分)判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例． (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若a＋b＝0，则ab＝0； (3)若ab＝0，则a＋b＝0 解：(1)假命题．如：两条直线平行， 内错角相等 (2)假命题．如：a＝3，b＝－3 (3)假命题．如：a＝5和b＝0
7·(3分)“两点之间线段最短”是公理(填“定义”“公理”或 “定理”) 8·(6分)A,B,C,D,E五名学生参加某次数学单元检测,在未公布 成绩前他们对自己的数学成绩进行了猜测 A说:如果我得优’那么B也得优; B说:如果我得优’那么C也得优; C说:如果我得优’那么D也得优; D说:如果我得优,那么E也得优 成绩揭晓后,发现他们都没说错,但只有三个人得优.请问:得优的 是哪三位同学? 解:C,D,E三人
7．(3分)“两点之间线段最短”是_______．(填“定义”“公理”或 “定理”) 8．(6分)A，B，C，D，E五名学生参加某次数学单元检测，在未公布 成绩前他们对自己的数学成绩进行了猜测． A说：如果我得优，那么B也得优； B说：如果我得优，那么C也得优； C说：如果我得优，那么D也得优； D说：如果我得优，那么E也得优． 成绩揭晓后，发现他们都没说错，但只有三个人得优．请问：得优的 是哪三位同学？ 解：C，D，E三人 公理
9·(7分)证明:等腰梯形的两条对角线相等 解:已知:如图,四边形ABCD为梯形,AB=DC,求证:AC=DB 证明:在梯形ABCD中,AB=DC,∠ABC=∠DCB.又∵BC=CB △ABC≌△DCB...AC=DB
9．(7分)证明：等腰梯形的两条对角线相等． 解：已知：如图，四边形ABCD为梯形，AB＝DC，求证：AC＝DB. 证明：在梯形ABCD中，AB＝DC，∠ABC＝∠DCB.又∵BC＝CB， ∴△ABC≌△DCB.∴AC＝DB
10·命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 A·同一条直线 B·两条直线 C·垂直 D·两条直线垂直于同一条直线 11·下列语句中,属于命题的是(C) A·直线AB和CD垂直吗 B·过线段AB的中点C画AB的垂线 C·同旁内角不互补,两直线不平行 D·连接A,B两点
10．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 ( ) A．同一条直线 B．两条直线 C．垂直 D．两条直线垂直于同一条直线 11．下列语句中，属于命题的是( ) A．直线AB和CD垂直吗 B．过线段AB的中点C画AB的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连接A，B两点 D C
12·已知下列语句:①天是蓝的;②两点之间线段的长度,叫做这两 点间的距离;③是无理数;④对顶角相等.其中是定义的有(A) A·1个 C·3个 D.4个 13·下列命题中,属于假命题的是(A) A·若a⊥b,b⊥c,则a⊥c B·若a∥b,b∥c,则a∥c C·若a⊥c,b⊥c,则a∥b D·若a⊥c,b∥a,则b⊥c
12．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两 点间的距离；③是无理数；④对顶角相等．其中是定义的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．下列命题中，属于假命题的是( ) A．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c B．若a∥b，b∥c，则a∥c C．若a⊥c，b⊥c，则a∥b D．若a⊥c，b∥a，则b⊥c A A