7.4平行线的性质
7.4 平行线的性质
1·平行线的性质定理: (1)两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等 (2)两条平行直线被第三条直线所截,内角相等 (3)两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补
1．平行线的性质定理： (1)两条____________被第三条直线所截，__________相等． (2)两条____________被第三条直线所截，__________相等． (3)两条____________被第三条直线所截，_________________． 平行直线 同位角 平行直线 内错角 平行直线 同旁内角互补
1·(4分)如图,已知AB∥ED,∠ECF=65°,则∠BAF的度数为 (A) A·115° B.65° C.60° D.25 2.(4分)如图,已知∠1=70°.如果CD∥BE,那么∠B的度数为 A·70 B.100° C.110° D.120° C D E
1．(4分)如图，已知AB∥ED，∠ECF＝65° ，则∠BAF的度数为 ( ) A．115° B．65° C．60° D．25 2．(4分)如图，已知∠1＝70°.如果CD∥BE，那么∠B的度数为 ( ) A．70° B．100° C．110° D．120° A C
3·(4分)一把因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中 两组对边的平行关系没有发生变化,若∠1=75°,则∠2的大小是 A·75 B.115 C.65 D.105 4.(4分)(2014怀化)将一直角三角板与两边平行的纸条如图放 置.已知∠1=30°,则∠2的度数为(D) A·30 B.45 C.50 D.60
3．(4分)一把因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中 两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75° ，则∠2的大小是 ( ) A．75° B．115° C．65° D．105° 4．(4分)(2014·怀化)将一直角三角板与两边平行的纸条如图放 置．已知∠1＝30° ，则∠2的度数为( ) A．30° B．45° C．50° D．60° D D
5·(6分)(2014益阳)如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80° 求∠C的度数 E 80° B 解:∵EF∥BC,∴∠BAF=180°-∠B=100°,∵AC平分∠BAF ∴∠CAF=∠BAF=50°,EF∥BC,∴∠C=∠CAF=50
5．(6分)(2014·益阳)如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B＝80°. 求∠C的度数． 解：∵EF∥BC，∴∠BAF＝180°－∠B＝100°，∵AC 平分∠BAF， ∴∠CAF＝ 1 2∠BAF＝50°，∵EF∥BC，∴∠C＝∠CAF＝50°
6·(4分)如图,直线a,b被直线c所截,下列说法正确的是(D) A·当∠1=∠2时,一定有a∥b C B·当a∥b时,一定有∠1=∠2 C·当a∥b时,一定有∠1+∠2=90° D·当∠1+∠2=180°时,一定有a∥b 7.(4分)如图,∠1与∠2互补,∠3=135°,则∠4的度数是 (A) A·45° B.55° C.65 D.75°
6．(4分)如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是( ) A．当∠1＝∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1＝∠2 C．当a∥b时，一定有∠1＋∠2＝90° D．当∠1＋∠2＝180°时，一定有a∥b 7．(4分)如图，∠1与∠2互补，∠3＝135° ，则∠4的度数是 ( ) A．45° B．55° C．65° D．75° D A
8·(4分)如图,直线a⊥直线c,直线b⊥直线c,若∠1=70°,则 ∠2=(A) B.90° C·110° b 9·(6分)已知:如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E 证明:∵∠l=∠2,∴DE∥AB,∴∠E=∠EBC,又:DA∥BE, ∠EBC=∠A,∴∠A=∠E
8．(4分)如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70° ，则 ∠2＝( ) A．70° B．90° C．110° D．80° 9．(6分)已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E. 证明：∵∠1＝∠2，∴DE∥AB，∴∠E＝∠EBC，又∵DA∥BE， ∴∠EBC＝∠A，∴∠A＝∠E A
10·(2014菏泽)如图,直线l∥m∥n,等边△ABC的顶点B,C分别 在直线n和m上,边BC与直线n所夹的角为25°,则∠a的度数为 (C) A·25 B.45 C.35 D.30 B A
10．(2014·菏泽)如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B，C分别 在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25° ，则∠α的度数为 ( ) A．25° B．45° C．35° D．30° C
11.(2014安顺)如图,∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜, ∠AOB=40°.在OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的Q点 反射后,反射光线PR恰好与OB平行,则∠QPB的度数是(B) A·60 B.80° C.100 D.120 12·如图,如果AB∥CD,则a,B,y之间的关系是()C A·a+B+y=360 B.a-B+y=180° C·a+B-y=180° D.B+y-a=180° R 2B B 第11题图 第12题图
11．(2014·安顺)如图，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜， ∠AOB＝40°.在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点 反射后，反射光线PR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是( ) A．60° B．80° C．100° D．120° 12．如图，如果AB∥CD，则α，β，γ之间的关系是( ) A．α＋β＋γ＝360° B．α－β＋γ＝180° C．α＋β－γ＝180° D．β＋γ－α＝180° B C 第11题图 第12题图
￥40° B 150 13·如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方 向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB的度数等于 14·如图,已知∠1=∠2=∠3=62°,则∠4 118° 3A2
13．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方 向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数等于_________． 14．如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62° ，则∠4＝____________． 90° 118°