哪二影的证 T
等腰三角形的性质 定理:等腰三角形的两个底角相等简称:等 三角形顶角的平分线、底边上的中线、 上的高线互相重合(三线合一) :等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于 结论2:等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等 于顶角的一半 结论3:等腰三角形底边上的任意一点 到两腰的距离之和等于一腰上的高 结论4:等腰三角形两底角的平分线相等 结论5:等腰三角形两腰的高线、中线分别相等 为定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形 简称:
定理: 等腰三角形的两个底角相等 简称:等边对等角 推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边 上的高线互相重合 (三线合一) 结论1:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60° 结论2: 等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等 于顶角的一半. 知识要点: 结论4: 等腰三角形两底角的平分线相等. 结论5: 等腰三角形两腰的高线、中线分别相等. 等腰三角形的性质: 结论3:等腰三角形底边上的任意一点 到两腰的距离之和等于一腰上的高 判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形. 简称:等角对等边
学习/1目标 1.了解等边三角形的性质 2.掌握等边三角形的判定定理。 3.了解并会应用直角三角形的特殊性质
学习 目标 2.掌握等边三角形的判定定理。 3.了解并会应用直角三角形的特殊性质 1.了解等边三角形的性质
等边三角形的性质 1三亲边相等 2,等边三角形的内角都相等,且等于60° 3.边三角形各边上中线高和所对角的平 分线都三线合 4,等边三角形是轴对称图形。有三条对称轴
等边三角形的性质 2.等边三角形的内角都相等,且等于60 ° 3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平 分线都三线合一. 4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴. 1 .三条边相等
求证:三个角都相等的三角形是等边三角形 已知:△ABC中,∠A=∠B=∠C 求证:△ABC是等边三角形 证明:∵∠A=∠B Bc=Ac(等角对等边) 又:∠A=∠C, Bc=AB(等角对等边) AB=BC=CA 即△ABC是等边三角形
求证：三个角都相等的三角形是等边三角形． 已知：△ABC中，∠A=∠B=∠C． 求证：△ABC是等边三角形． 证明：∵∠A=∠B， ∴BC=AC(等角对等边)． 又∵∠A=∠C， ∴BC=AB(等角对等边)． ∴AB=BC=CA， 即△ABC是等边三角形． 试一试： B C A
回双几何的 ◆定理:三个角都相等的三角形是等边三角形1 在△ABC中, ∠A=∠B=∠C(已知), △ABC是等边三角形(三个角都相 等的三角形是等边三角形)
回顾反思 几何的三种语言 ′ 定理:三个角都相等的三角形是等边三角形1 在△ABC中, ∵∠A=∠B=∠C(已知), ∴△ABC是等边三角形(三个角都相 等的三角形是等边三角形). A B C
个等腰三角形满足什么条件时便 成了等边三角形? (2)你认为有一个角等于600的等腰三角 形是等边三角形吗?你能证明你的结论吗? 把你的证明思路与同伴进行交流。 分析:有一个角是60°,在等腰三角形中有两种情 况:(1)这个角是底角;(2)这个角是顶角 A A A B C B
想一想 （1），一个等腰三角形满足什么条件时便 成了等边三角形？ （2）你认为有一个角等于600的等腰三角 形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？ 把你的证明思路与同伴进行交流。 A B C 600 A B C 600 A B C 600 分析：有一个角是60°，在等腰三角形中有两种情 况：(1)这个角是底角；(2)这个角是顶角．
我滟背学 命题的证明 ◆证明:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 已知:在△ABC,AB=AC,∠A=600 求证:△ABC是等边三角形 已知:在△ABC,AB=AC,∠B=600 求证:△ABC是等边三角形
我能行 命题的证明 1 证明:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 已知:在△ABC,AB=AC,∠A=600. 求证:△ABC是等边三角形. A B C 已知:在△ABC,AB=AC,∠B=600. 求证:△ABC是等边三角形
我挑命题的证明 ◆定理:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 已知:如图,在△ABC中AB=AC,∠B=600.A 求证:△ABC是等边三角形 证明:AB=AC,∠B=60已知), ∠C=∠B=600.(等边对等角) ∠A=60(三角形内角和定理) ∠A=∠B(等式性质) AC=CB(等角对等边 AB=BC=AC(等式性质) △ABC是等边三角形(等边三角形意义)
我能行 1 命题的证明 定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 证明:∵AB=AC, ∠B=600(已知), ∴∠C=∠B=600.(等边对等角) ∴∠A=600(三角形内角和定理) ∴∠A=∠B（等式性质）. ∴ AC=CB（等角对等边）. ∴AB=BC=AC（等式性质）. ∴ △ABC是等边三角形(等边三角形意义). 已知:如图,在△ABC中 AB=AC,∠B=600. 求证:△ABC是等边三角形. A B C 600
回双风几何的 理:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 A 在△ABC中, AB=AC,∠B=60(已知) △ABC是等边三角形 B C (有一个角是60的等腰三角形是等 边三角形) 这又是一个判定等边三角形的根据之 小彼
回顾反思 1 几何的三种语言 驶向胜利 的彼岸 定理:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 在△ABC中, ∵AB=AC,∠B=600(已知). ∴△ABC是等边三角形 (有一个角是600的等腰三角形是等 边三角形). 这又是一个判定等边三角形的根据之一 A B C 600