大家说 已知:AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD, BC=CD;求证:BE=DF
已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD， BC=CD；求证：BE=DF 大家说
1.4.2角平分线
1.4.2 角平分线
学习目标: 1、通过尺规作图,发现并推证三角形三条 角平分线交于一点,且此点到三角形三边 距离相等。 2、能够综合运用角平分线定理及逆定理解 决有关的计算与证明
• 学习目标： 1、通过尺规作图，发现并推证三角形三条 角平分线交于一点，且此点到三角形三边 距离相等。 2、能够综合运用角平分线定理及逆定理解 决有关的计算与证明
已知:如图,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F, 且CE=BF.求证:点D在∠BAC的平分线上
已知：如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F， 且CE=BF. 求证：点D在∠BAC的平分线上 练一练
自学交流 1剪一个三角形纸片,通过折叠找出每个角的角平分 线,观察这三条角平分线,你有什么发现?与同伴交 流 2怎样画一个角的平分线?
1.剪一个三角形纸片，通过折叠找出每个角的角平分 线，观察这三条角平分线，你有什么发现?与同伴交 流． D F E M N B C A P 自学交流 2.怎样画一个角的平分线？
证明:三角形三条角平分线相交于一点 已知:如图,设△ABC的角平分线.BM、CcN相交于点P, 求证:P点在∠BAc的角平分线上 证明:过P点作PD⊥AB,PF⊥AC, PE⊥BC,其中D、E、F是垂足 1 F BM是△ABc的角平分线,点P在BM上 ∴PD=PE 同理:PE=PF.∴PD=PF. B E 点P在∠BAC的平分线上 △ABc的三条角平分线相交于点P
D E F M N B C A P 证明：三角形三条角平分线相交于一点． 已知：如图，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点P， 求证：P点在∠BAC的角平分线上． 证明：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC， PE⊥BC，其中D、E、F是垂足 ∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上 ∴PD=PE 同理：PE=PF．∴PD=PF． ∴点P在∠BAC的平分线上 ∴△ABC的三条角平分线相交于点P． 探究指导
例题 如图,在△ABC中,AC=BC, ∠C=90°,AD是△ABC的角平分线, DE⊥AB,垂足为E (2)录紐:B三c武AC的长
例题： 如图，在△ABC中，AC=BC， ∠ C=90° ，AD是△ABC的角平分线， DE⊥AB，垂足为E。 （2）求证：AB=AC+CD （1）已知：CD=4cm，求AC的长；
机固体 1、到三角形三边距离相等的点是三 角形()的交点。 A、三条角平分线B、三条中线 C、三条高线D、三边中垂线
1、到三角形三边距离相等的点是三 角形（ ）的交点。 A、三条角平分线 B、三条中线 C、三条高线 D、三边中垂线 巩固练习：
2、△ABC中,AC=BC,∠C=90° AD平分∠CAB,DE⊥AB,CD=2, 下列结论错误的是() A BE= 2 B.BD=2/2 C AC EAE D AD =4 A E D
2、△ABC中，AC = BC ，∠C = 90° ， AD平分∠CAB ，DE⊥AB，CD = 2， 下列结论错误的是（ ） A. BE = 2 B. BD = 2 C. AC =AE D. AD = 4 2
3、已知:△ABC中,AD是它的角平分 线且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC, 求证:AB=AC E
3、已知:△ABC 中，AD是它的角平分 线且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC， 求证：AB=AC