Beartou.com 2不等式的基本性质
己会?m 识回 你还记得: 等式的基本性质吗?
你还记得： 等式的基本性质吗？
等式基本性质1:等式的两边都工 (或减去)同一个整式,等式仍然 成立 可能是正数也可能是负数 加(减)正数 3<7 加(减)负数 3+2<7+23+(-2)<7+(-2) 3-5<7-53-(-5)<7-(-5) 3+a<7+a 3-a<7-a
等式基本性质1：等式的两边都加上 （或减去）同一个整式，等式仍然 成立. 可能是正数也可能是负数． 3 < 7 加（减）正数 加（减）负数 3+2__ 7+2 3-5__ 7-5 3+（-2）__ 7+（-2） 3-（-5）__ 7-（-5） < < < < 3+a__ < 7+a 3-a__ < 7-a
Beartou.com 归纳: 不等式基本性质1 不等式的两边都加上(域减去) 同一个整式。不等号的方向不变
不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或减去） 同一个整式，不等号的方向不变. 归纳：
等式基本性质2:等式的两边都乘以 (或除以)同一个不为0的数,等式 仍然成立 用刚才的方法研究: 不等式有没有这样 的性质? 不等式应该有什么 样类似的性质?
等式基本性质2：等式的两边都乘以 （或除以）同一个不为0的数，等式 仍然成立. 用刚才的方法研究： 不等式有没有这样 的性质？ 不等式应该有什么 样类似的性质？
Beartou.com 探究 3<7 。3×2<7×2 3×-<7× 2 归纳 不等式基本性质2:不等式的两 边都乘以(或除以)同一个数, 不等式的方向不变
探究：∵ 3 < 7 ∴ 3×2 __ 7×2 __ 1 1 3 7 2 2 ∴ < < 不等式基本性质2：不等式的两 边都乘以（或除以）同一个数， 不等式的方向不变． 归纳：
检验:如:3<5 Beartou.com 3×(-2)<5×(-2)对不对? 不等式基本性质2:不等式的两边 都乘以(或除以)同一个正数, 不等式的方向不变 不等式基本性质3:不等式的两边 都乘以(或除以)同一个负数, 不等式的方向改变
不等式基本性质3：不等式的两边 都乘以（或除以）同一个负数， 不等式的方向改变． 检验：如∵ 3 < 5 ∴ 3 ( 2) 5 ( 2) − − __< 对不对？ 不等式基本性质2：不等式的两边 都乘以（或除以）同一个正数， 不等式的方向不变．
在上节课的问题中,我们猜 想无论绳长取何值,圆的面积总 大于正方形的面积,即 2 2 4/7 16 现在你能用不等式基本性质 解释(论证)这一猜想吗?
在上节课的问题中，我们猜 想无论绳长l取何值，圆的面积总 大于正方形的面积，即 16 2 l 4 2 l ＞ 现在你能用不等式基本性质 解释（论证）这一猜想吗？
己会?m 40 2 ∠ 416 (根据不等式的基本性质2)
4 16 0 16 1 4 1 4 16 2 2 2 l l l （根据不等式的基本性质2）
己会?em 不等式的基本性质有什么用呢? 例 将下列不等式化成x>a或x-1 (2)-2x>3 (3)7x<6x-6
例： 将下列不等式化成 x > a或 x < a 的形式． （1） x-5 -1 （2） -2x 3 （3） 7x 6x -6 ＞ ＞ ＜ 不等式的基本性质有什么用呢？