20ar18-com 第 三市能段的暴真分线
Bearu.com 用心想一想,马到功成 习题1.6的第1题:利用尺规作三角形三条边的垂 直平分线,当作完此题时你发现了什么? 发现:三角形三边的垂直平 分线交于一点.这一点到三角形 三个顶点的距离相等
习题1．6的第1题：利用尺规作三角形三条边的垂 直平分线，当作完此题时你发现了什么? 用心想一想，马到功成 发现：三角形三边的垂直平 分线交于一点．这一点到三角形 三个顶点的距离相等．
20ar18-com 放开手脚做一做 剪一个三角形纸片,通过折叠找出每条边的 垂直平分线,观察这三条垂直平分线,你是否发 现同样的结论?与同伴交流 MA E B F
剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的 垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你是否发 现同样的结论?与同伴交流． Q P N M F E B C A O
用心想一想,马到功成 证明结论:三角形三边的垂直平分线交于一点 已知:在△ABC中,设AB、BC的垂直平分线交于点O 求证:O点在Ac的垂直平分线上 证明:连接AO,BO,CO ∵点P在线段AB的垂直平分线上, OA=B(线段垂直平分线上的点到线段两XO 个端点的距离相等) 同理OB=OC.∴OA=OC. B O点在Ac的垂直平分线上(到线段两个端 点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上) AB、BC、Ac的垂直平分线相交于点O
证明结论：三角形三边的垂直平分线交于一点. 用心想一想，马到功成 已知：在△ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点O. 求证：O点在AC的垂直平分线上． 证明：连接AO，BO，CO． ∵点P在线段AB的垂直平分线上， ∴OA=OB(线段垂直平分线上的点到线段两 个端点的距离相等)． 同理OB=OC．∴OA=OC． ∴O点在AC的垂直平分线上(到线段两个端 点距离相等的点.在这条线段的垂直平分线上)． ∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点O B C A O
20ar18-com 三角形三边的垂直平分线的性质定理 定理:三角形三边的垂直平分线相 交于一点,并且这一点到三个顶点的距 离相等
定理：三角形三边的垂直平分线相 交于一点，并且这一点到三个顶点的距 离相等。 三角形三边的垂直平分线的性质定理
20ar18-com 开拓创新试一试 1.分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的 垂直平分线,说明交点分别在什么位置 锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内;直 角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上;钝角三角形 三边的垂直平分线交点在三角形外
1．分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的 垂直平分线，说明交点分别在什么位置. 锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；直 角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形 三边的垂直平分线交点在三角形外．
20ar18-com 开拓创新试一试 2.已知:△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中 线,AB的垂直平分线交AD于o 求证:OA=OB=oc 证明::AB=AC,AD是BC的中线, AD垂直平分BC(等腰三角形 底边上的中线垂直于底边) 又∵AB的垂直平分线与交于点O OB=Oc=OA(三角形三条边 的垂直平分线交于一点,并且这一点 B D 到三个顶点的距离相等)
2．已知：△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中 线，AB的垂直平分线交AD于O 求证：OA=OB=OC． 证明：∵AB=AC，AD是BC的中线， ∴AD垂直平分BC(等腰三角形 底边上的中线垂直于底边)． 又∵AB的垂直平分线与交于点O ∴OB=OC=OA(三角形三条边 的垂直平分线交于一点，并且这一点 到三个顶点的距离相等)． B D C A O
29r28-om1 议一议 (1)已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角 形吗?如果能,能作几个?所作出的三角形都全等吗? 已知:三角形的一条边a和这边上的高h 求作:△ABC,使BC=a,BC边上的高为h Bea C D B (D) B A1 1A1 A 这样的三角形有无数多个.观察还可以发现这些三角形不都全等
议一议 (1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角 形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? 已知：三角形的一条边a和这边上的高h 求作：△ABC，使BC=a，BC边上的高为h 这样的三角形有无数多个．观察还可以发现这些三角形不都全等． A1 D B C A a h B C( ) D A a h A1 D C B A a h A1
29r28-om1 议一议 %(2)已知等腰三角形的底边,你能用尺规作出等腰三角形 如果能,能作几个?所作出的三角形都全等吗? 这样的等腰三角形也有无数多个.根 据线段垂直平分线上的点到线段两个端 点的距离相等,只要作底边的垂直平分 线,取它上面除底边的中点外的任意 点,和底边的两个端点相连接,都可以 得到一个等腰三角形 如图所示,这些三角形不都全等
议一议 (2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形 吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? 这样的等腰三角形也有无数多个．根 据线段垂直平分线上的点到线段两个端 点的距离相等，只要作底边的垂直平分 线，取它上面除底边的中点外的任意一 点，和底边的两个端点相连接，都可以 得到一个等腰三角形． 如图所示，这些三角形不都全等．
29r28-om1 议一议 (3)已知等腰三角形的底边及底边上的高,你能用尺规作 出等腰三角形吗?能作几个? 这样的等腰三角形应该只有两 个,并且它们是全等的,分别位于 已知底边的两侧 你能尝试着用尺规作出这个三 角形吗?
议一议 (3)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作 出等腰三角形吗?能作几个? 这样的等腰三角形应该只有两 个，并且它们是全等的，分别位于 已知底边的两侧． 你能尝试着用尺规作出这个三 角形吗?