Beartou.com 4一元一次不等武
试一试 己会?em 1、如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,BC=12cm.问 高AD的长h等于多少时△ABC的面积是60cm2?h在怎样 的范围时,△ABC的面积才不小于60cm22 请試看用不等式来解一解: 12h÷2=60 h=10 12h÷2≥60h≥10 B 12
A B D C 1、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BC=12cm．问 高AD的长h等于多少时△ABC的面积是60cm2？ h在怎样 的范围时，△ABC的面积才不小于60cm2？ 试一试 h 12 请试着用不等式来解一解: 12h÷2=60 h=10 12h÷2≥60 h≥10
2、宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克, 两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬 到顶层,这两名服务员的身体质量分别为60千 克和80千克,货物每箱的质量为50千克,问他 们每次最多只能搬运重物多少箱?
2、宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克， 两名宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬 到顶层，这两名服务员的身体质量分别为60千 克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他 们每次最多只能搬运重物多少箱？
2、宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克,两名 宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层,这 两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克,货物 每箱的质量为50千克,问他们每次最多只能搬运重物 多少箱? 请讨论以下问题: (1)解:设他们每次能 搬运重物X箱,根据题意 (1)选择哪一种数学模型?得 是列方程,还是列不等式? 60+80+50X<1000 (2)问题中有哪些相等的数解得X≤17.2 量关系和不等的数量关系? 答:他们每次最多能搬 运重物17箱
2、宾馆里有一座电梯的最大载量为1000千克，两名 宾馆服务员要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这 两名服务员的身体质量分别为60千克和80千克，货物 每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物 多少箱？ 请讨论以下问题： （1）选择哪一种数学模型？ 是列方程，还是列不等式？ （2）问题中有哪些相等的数 量关系和不等的数量关系？ （1）解：设他们每次能 搬运重物X箱，根据题意 得： 60+80+50X≤1000 解得 X≤17.2 答：他们每次最多能搬 运重物17箱．
共同归纳: 己会?m 1、抓住关键语句 实际问题 2、分析数量关系 1、由题意恰当地设未知数 数学符号 2、用代数式表示各过程量 建立模型 列方程或不等式 解决问题 解方程或不等式
实际问题 数学符号 解决问题 １、抓住关键语句 2、用代数式表示各过程量 解方程或不等式 1、由题意恰当地设未知数 建立模型 列方程或不等式 ２、分析数量关系 共同归纳：
例1、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器,生产 某种商品.这种商品每个的成本是3元,出售价是5元, 应付的税款和其他费用是销售收入的10%.问至少需要 生产、销售多少个这种商品,才能使所获利润(毛利润 减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用? (1)先从所求的量出发考虑问题,至少需要生产、销售多 少个商品,使所获利润>购买机器款? (2)每生产、销售一个这样商品的利润是多少元? 售出价成本毛利润税款、其他利润 5×10% 2-5×10% (3)生产、销售X个这样的商品的利润是多少元?这样我们 只要设生产、销售这种商品x个就可以了
例1、有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产 某种商品．这种商品每个的成本是3元，出售价是5元， 应付的税款和其他费用是销售收入的10％．问至少需要 生产、销售多少个这种商品，才能使所获利润（毛利润 减去税款和其他费用)超过投资购买机器的费用？ （1）先从所求的量出发考虑问题，至少需要生产、销售多 少个商品，使所获利润>购买机器款？ （2）每生产、销售一个这样商品的利润是多少元？ （3）生产、销售x个这样的商品的利润是多少元？这样我们 只要设生产、销售这种商品x个就可以了． 售出价 成本 毛利润 税款、其他 利润 5 3 2 5×10% 2-5× 10%
Beartou.com 解:设生产、销售这种商品X个,则所得利润为 (5-3-5×10%)X元 由题意得 (5-3-5×10%)X>20000 解得:X>133333 ●自 答:至少要生产、销售这种商品13334个
解：设生产、销售这种商品X个，则所得利润为 （5-3-5×10%）X元． 由题意得 （5-3-5×10%）X＞20000 解得：X＞13333.3…… 答：至少要生产、销售这种商品13334个．
变式训练 Beartou.com 若这家工厂向银行贷款10万元,购进一台机器生产 某种零件.已知零件的生产成本为每只7元,销售价为 每只10元,应缴纳税款是销售总额的10%,银行年利率 为10%,要求经过一年一次性还清贷款.这个家庭工 这一年至少要生产、销售多少只零件? (10-7-10×10%)x≥100000×(1+10%) x≥55000
若这家工厂向银行贷款10万元，购进一台机器生产 某种零件．已知零件的生产成本为每只7元，销售价为 每只10元，应缴纳税款是销售总额的10%，银行年利率 为10%，要求经过一年一次性还清贷款．这个家庭工厂 这一年至少要生产、销售多少只零件？ （10-7-10×10%）x≥100000×（1+10%） x≥55000
己会?em 在爆破时,如果导火索燃烧的速度是0.015m/s,人跑 开的速度是3m/s,那么要使点导火索的施工人员在点 火后能够跑到100m以外(包括100m)的安全地区,这 根导火索的长度至少应取多少m? 解:设导火索长度为X米,则 X/0.015≥100/3 解得Ⅹ≥0.5 答:导火索的长度至少取0.5米
在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.015m/s，人跑 开的速度是3m/s，那么要使点导火索的施工人员在点 火后能够跑到100m以外（包括100m）的安全地区，这 根导火索的长度至少应取多少m？ 解：设导火索长度为X米，则 X/0.015≥100/3 解得 X≥0.5 答：导火索的长度至少取0.5米
例2、某次个人象棋赛规定,赢1局得2分,平局得θ 分,负1局得-1分.在12局比赛中,积分超过15分, 就可晋升到下一轮比赛.王明进了下一轮比赛,而且 在全部12局比赛中,没有出现平局,问王明可能输了 几局比赛? 解:设他输了x局,则: 2(12-x)-x>15 解得:x<3 1十④十 車④ x应取自然数 兵十兵 ∴X=0、1、2 炮炮十馬 答:王明可能输0或1或2局.邮母
例2、某次个人象棋赛规定，赢１局得2分，平局得０ 分，负１局得－1分．在12局比赛中，积分超过15分， 就可晋升到下一轮比赛．王明进了下一轮比赛，而且 在全部12局比赛中，没有出现平局，问王明可能输了 几局比赛？ 解：设他输了x局，则： 2（12-x）-x＞15 解得：x＜3 ∵x应取自然数 ∴x=0、1、2 答：王明可能输0或1或2局．