己会?em 6一元一次不等式组
6 一元一次不等式组
己会?em 复习: 解一元一次不等式组的方法: 1.求出不等式组中各个不等式的解集; 2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分; (2)利用规律:大大取较大,小小取较 小;大小小大取中间,大大小小解不了 3.写出这个不等式组的解集;
解一元一次不等式组的方法： 2．（1）利用数轴找几个解集的公共部分； （2）利用规律：大大取较大，小小取较 小；大小小大取中间，大大小小解不了． 1．求出不等式组中各个不等式的解集； 3．写出这个不等式组的解集； 复习：
比一比:看谁反应快1.大大取较一 2小小取较小; 运用规律求下列不等式组的解集:3.大小小大取中间, 4.大大小小解不了 3x>6 (12) 2x>4
比一比：看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集： − 3. 2, (1) x x − − 5. 2, (2) x x 7. 3, (3) x x − 4. 0, (4) x x 7. 3, (5) x x − 4. 1, (6) x x 7. 3, (7) x x − 4. 0, (8) x x − 2 1 (9) x x + − 2 0 1 0 (10) x x + − 2 0 1 0 (11) x x 2 4 3 6 (12) x x 1. 大大取较大， 2 .小小取较小； 3 .大小小大取中间， 4 .大大小小解不了． -32 2≤x>x≤x2ｘ--2<124
己会?m 例1、解不等式: 2x+1 1< <4
例1、解不等式： 4 3 2 1 1 + − x
2x+1 己会?em 1< <4 解法一:2x+12-1① 2x+1 <4 解不等式①得:x≥-2 解不等式②得: X< 2 所以不等式组的解集为:-2<x< 2
解法一： 4 3 2 1 1 + − x + − + ② ① 4 3 2 1 1 3 2 1 x x 解不等式①得： x −2 解不等式②得： 2 11 x 所以不等式组的解集为： 2 11 − 2 x
2x+1 Beartou.com 1< <4 解法二 3<2x+1<12 4<2x<11 11 所以不等式组的解集为:-2≤x< 2
解法二： 4 3 2 1 1 + − x 所以不等式组的解集为： 2 11 − 2 x −3 2x +112 −4 2x 11
Beartou.com 例2、解不等式组 5x+1x-4 2x+7>6+3x
例2、解不等式组 + + − − + + x x x x x x 2 7 6 3 2 3 4 5 1 4 3
5x+1≤4x+3① 己会?em 2x-3>x-4 2x+7>6+3x 3 解: 解不等式①得:x≤2 解不等式②得:x>-1 解不等式③得:x<1 所以不等式组的解集为:-1<x<1
解：解不等式①得： x 2 解不等式②得： x −1 所以不等式组的解集为： x 1 + + − − + + ③ ② ① 2 7 6 3 2 3 4 5 1 4 3 x x x x x x 解不等式③得： −1 x 1
例3、x为何值时,不等式1-x≤x 4x-5 和不等式 12l时成立 解:由题意得:1-x1+x 4x-5 <1 ②2 12
1 . 12 4 5 7 1 3 1 , 和不等式 同时成立 为何值时 不等式 − + − x x x 例3、 x − + − ② ① 1 12 4 5 7 1 3 1 x 解：由题意得： x x
1-x1+x Beartou.com < 1) 7 4x-3∠ ② 12 解不等式①得:7-7x<3+3x, 2 10x<-4,x 解不等式②得:4x-5<12, 17 4x<17 r< 所以不等式组的解集为:≤x< 17 5 4
− + − ② ① 1 12 4 5 7 1 3 1 x x x 解不等式①得： 7−7x 3+3x， −10x −4, 5 2 x 解不等式②得： 4x −5 12, 4x 17, 4 17 x 所以不等式组的解集为： 4 17 5 2 x