3.2 图形的旋转（一） 第三章 图形的平移与旋转
alpha micro 器图◆ 1973 1995 The Royal Bank of Scotland Swiss Bank Corporation(Switzerland) Glendale Federal Bank
测观察思考 以上情景中的转动现象,有什么 共同特征 钟表的指针在转动过程中,其形状、 大小、位置是否发生改变? 飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢?
以上情景中的转动现象，有什么 共同特征？ 钟表的指针在转动过程中，其形状、 大小、位置是否发生改变？ 飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？ 观察思考
图形的旋转
你能否描述一下什么叫旋转? F A o
F A B C D E O • 你能否描述一下什么叫旋转？
1.旋转的定义 在平面内,将 绕 沿 某 转动 ,这样的图形运动 称为旋转。这个定点称为旋转中心,转动 的角称为旋转角 F A o
F A B C D E O 旋转不改变图形 的形状和大小。 1.旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运动 称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动 的角称为旋转角
做一做 如图3-11,两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合,在 纸上选取旋转中心O,并将其固定.把其中一张纸片绕点O旋转一定角度(如 图3-12) A(E D(H) B(F 图3-11 图3-12 (1)观察图3-12的两个四边形,你能发现有哪些相等的线段和相等 的角? (2)连接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能发现有哪些 相等的线段和相等的角? (3)在图3-12中再取一些对应点,画出它们与旋转中心所连成的线段 你又能发现什么? 改变透明纸上所画图形的形状,再试一试,并与同伴交流
如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBc,它 绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF在这个 旋转过程中 (1)旋转中心是什么?旋转角是什么? (2)经过旋转,点A,B分别移动到什么位置? (3)AO与DO的长有什么关系?Bo与EO呢? (4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系? F B D E
例1、 如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它 绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个 旋转过程中: （1）旋转中心是什么?旋转角是什么? （2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？ （3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢? （4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
你能否观察发现旋转的性质? 经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度。 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距 离相等。 旋转后的图形与原图形全等。 (旋转不
1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度。 2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角都是旋转角。 3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距 离相等。 4. 旋转后的图形与原图形全等。 （旋转不改变图形的形状和大小） • 你能否观察发现旋转的性质？
相一想 在图3-13(1)~(4)的四个三角形中,哪个不能由△ABC经过平移或 旋转得到? (1) (2) (3) (4) 图 3-13