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交 苹果 4.1 因式分解
4.1 因式分解 交换一个苹果，各得一个苹果 交换一种思想，各得两种思想
学习目标 1.会判断一个等式的变形是否为因式分解 2.掌握因式分解的四点要求
学习目标 1.会判断一个等式的变形是否为因式分解。 2.掌握因式分解的四点要求
整式乘法的形式? 1、单项式乘以单项式 2、单项式乘以多项式:a(m+n)=am+an 3、多项式乘以多项式:a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm 乘法公式? 1、平方差公式:(a+b)(a-b)=a2b2 2、完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab-b2
整式乘法的形式? 1、单项式乘以单项式 2、单项式乘以多项式:a(m+n)=am+an 3、多项式乘以多项式:(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm 乘法公式？ 1、平方差公式: (a+b)(a-b)=a2 -b2 2、完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2 -2ab-b 2
请同学们完成下列计算, 看谁算得又准又快 (1)-1.2568×(-3)+0.2568×(-3) (2)1012-992 (3 )572+2×57×43+432
请同学们完成下列计算， 看谁算得又准又快． （1）-1.2568×(-3)+0.2568×(-3) （2）1012 -992 （3）572+2×57×43+432
4、993-99能被0整除吗? 你是怎样想的? 聪明的小明是这样想的 99399=99×99299 将数式993 =99×(992-1)99化成了99 =99(99+1)(99-1009 个数 =99×100×98的积的形式 所以,993-99能被100整除
4、993-99能被100整除吗? 你是怎样想的？ 聪明的小明是这样想的: 993 -99=99×992 -99×1 =99×(992 -1) =99 (99+1)(99-1) = 99×100×98 所以, 993 -99能被100整除. 解决问题 的关键： 将数式993- 99化成了99、 100、98三 个数 的积的形式！
完成课本P92议一议、做一做 你能尝试把一g化成几个整式的乘积 的形式吗?与同伴交流
完成课本P92议一议、做一做。 • 你能尝试把 化成几个整式的乘积 的形式吗？与同伴交流
速战速决 根据左面算式填 (1)3×(x-1)= 3x2-3x ‖(1)323×23xx1 (2)m(a+b+c)=matmbrn d (2)matmbtmc=m(a+b+ch (3)(a+b)(a-b)=a21213)3b2 (a+b)(a-b) 4)(×32×26×+9××(×3)2 5)a(a+1)a-1)= a(a+1)(a-1
根据左面算式填空: (1) 3x2 -3x=_______ (2)ma+mb+mc=____________ (3) a2 -b 2=__________ (4) x2 - 6x+9=________ (5) a3 -a=___________ (1)3x(x-1)=______, (2)m(a+b+c)=_____, (3)(a+b)(a-b)=_____, (4)(x-3)2=_________, (5)a(a+1)(a-1)=____, 3x2 - 3x ma+mb+mc a 2 –b 2 x 2 -6x+9 a 3 -a 3x(x-1) m(a+b+c) (a+b)(a-b) (x-3)2 a(a+1)(a-1) 做一做 速战速决
新旧相联 联系1:式乘法与因式分解 整式的积多项式多项式整式的积 a+b)(a-b)=a2-b2 a2-b2=(a+b)(a-b +b)2=a2+2ab+b a2+2ab+b2=(a+b)2 atbtc)=am+bm+cm/am+bm+crprc) 互逆变形 整式乘法 因式分解
a 2 -b2 =(a+b)2 =m(a+b+c) (a+b)(a-b) (a+b)2 m(a+b+c) =a2 -b2 =a2+2ab+b2 =am+bm+cm 整式乘法 因式分解 整式的积 多项式 多项式 整式的积 a 2+2ab+b2 am+bm+cm 联系1： 新旧相联 整式乘法与因式分解 =(a+b)(a-b) 互逆变形
新旧相联 联B:分解质因数与因式分解 分解质因数 因式分解 6=2×3 1-x2=(1+x)(1-x) 18=2×32 4x2-8x=4x(x-2 90=2×32×5 1-4x2=(1-2x)(1+2x) 100=22×52 x2-14x+49=(x-7)2 1、结果都是以积的形式出现 2、积中的每个因式(数)都不
联系2： 新旧相联 分解质因数与因式分解 1-x 2 4x2 -8x 1-4x2 x 2 -14x+49 =(1+x)(1-x) =4x(x-2) =(1-2x)(1+2x) =(x-7)2 因式分解 1、结果都是以积的形式出现 2、积中的每个因式（数）都不能再分 6＝2×3 18＝2×32 分解质因数 90＝2×32×5 100＝22×52