Deardu.com 2提公因式法
2 提公因式法
Deardu.com 怎样将am+bm+cm分解因式? 1、计算 (1)11×98+11×2 (2)-×13--×6+-×2 方法:逆用乘法分配律,先提岀公因数, 化成两项积的形式
怎样将 am+bm+cm 分解因式？ 1、计算 2 9 7 6 9 7 13 9 7 11 98 11 2 (2) − + (1) + 方法：逆用乘法分配律，先提出公因数, 化成两项积的形式．
Deardu.com 观察式子am+bm+cm有什么特点? 它的各项都有一个公共的因式m,那么 我们就把m叫做这个多项式的公因式 那么:am+bm+cm=m(a+b+c) 像上面这样,把多项式am+bm+cm各项 都含有的公因式m提到括号外面,将多项式写 成积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因 式法
观察式子 am+bm+cm 有什么特点？ 它的各项都有一个公共的因式m，那么 我们就把m叫做这个多项式的公因式． 那么：am+bm+cm=m(a+b+c) 像上面这样，把多项式am+bm+cm各项 都含有的公因式m提到括号外面，将多项式写 成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因 式法．
Deardu.com 提公因式法分解因式的关键是 什么? 找出公因式 试找出下列式子的公因式:(并由此 总结找公因式的方法) 2 (1)x2+xy (2)8m2n+2mn (3)12xyz-9x2y2 (4)2a(y-2)-3b(y-2) (5)p(a2+b2)-q(a2+b2)
提公因式法分解因式的关键是 什么？ 找出公因式 试找出下列式子的公因式：（并由此 总结找公因式的方法） (5) ( ) ( ) (4)2 ( ) 3 ( ) (3)12 9 (2)8 2 (1) 2 2 2 2 2 2 2 2 p a b q a b a y z b y z xyz x y m n m n x x y + − + − − − − + +
Deardu.com 怎样找出一个多项式的公因式? 1、看系数: 公因式的系数是各项系数的最大公约数。 2、看字母: 一是取各项相同的字母;而是取相同字母 的最低次幂 3、确定符号: 如果多项式的首项是负的,应提取“-”号, 使括号内的多项式首项为正
1、看系数： 公因式的系数是各项系数的最大公约数。 2、看字母： 一是取各项相同的字母；而是取相同字母 的最低次幂． 3、确定符号： 如果多项式的首项是负的，应提取“-”号， 使括号内的多项式首项为正． 怎样找出一个多项式的公因式？
Deardu.com 例:把下列各式分解因式: (1)8a3b2+12abc(2)2a(b+c)-3(b+c) (3)8m2n+2mn(4)-3x3-6x2+3x 注:1、公因式可以是单项式也可以是多项式 2、若多项式中其中一项与公因式相同,提 取公因式后余下的是1而不是0 3、若多项式的首项是负的,应先提取“-” 号使括号内的多项式首项为正 4、提公因式法分解因式的结果中,一项是 公因式,另一项则用多项式除以公因式,所得的 商就是积的另一个因式
例：把下列各式分解因式： m n mn a b ab c (3)8 2 (1)8 12 2 3 2 2 + + x x x a b c b c (4) 3 6 3 (2)2 ( ) 3( ) 3 2 − − + + − + 注：1 、公因式可以是单项式也可以是多项式． 2、 若多项式中其中一项与公因式相同，提 取公因式后余下的是1而不是0 ． 3 、若多项式的首项是负的，应先提取“-” 号使括号内的多项式首项为正． 4 、提公因式法分解因式的结果中，一项是 公因式，另一项则用多项式除以公因式，所得的 商就是积的另一个因式．
Deardu.com 练习:把下列个式分解因式 (am+bm +cm (2)8m2n+2mn (3)12xyz-9x2y2 (4)2a(0-2)-3b(y-2z) (5)p(a2+b2)-q(a2+b2)
(2)8m n 2mn 2 + (1)am + bm + cm2 2 (3)12xyz−9x y 练习：把下列个式分解因式． (5) ( ) ( ) (4)2 ( ) 3 ( ) 2 2 2 2 p a b q a b a y z b y z + − + − − −
牛刀小试 (1)多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是(C) (A)-6ab2c (B)-ab2 (C)-6ab2 (D)-633b2C (2)分解-4x3+8x2+16x的结果是(D) (A)-x(4x2-8x+16) (B)x(-4x2+8x-16) (C)4(-x3+2x2-4x) (D)-4x(x2-2x-4)
（2）分解-4x3+8x2+16x的结果是（ D） （A）-x（4x2 -8x+16） （B）x（-4x2+8x-16） （C）4（-x 3+2x2 -4x） （D）-4x（x 2 -2x-4） （1）多项式-6ab2+18a2b 2 -12a3b 2c的公因式是（ ） （A）-6ab2c （B）-ab2 （C）-6ab2 （D）-6a3b 2C C
Deardu.com (3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是6ab, 那么另一个因式是(D) (A)-1-3x+4y(B)1+3x-4y (C)-1-3x-4 (D)1-3x-4 (4)下列用提公因式法分解因式正确的是(C) (A) 12abc-9a2b2=3abc (4-3ab) (B)3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y) (C)-a2+ab-ac=-a (a-b+c) (D) Xy+5xy-y=y (x2+5x)
（4）下列用提公因式法分解因式正确的是（ ） （A）12abc-9a2b 2=3abc（4-3ab） （B）3x2y-3xy+6y=3y（x 2 -x+2y） （C）-a 2+ab-ac=-a（a-b+c） （D）x 2y+5xy-y=y（x 2+5x） （3）若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab， 那么另一 个因式是（ ） （A）-1-3x+4y （B）1+3x-4y （C）-1-3x-4y （D）1-3x-4y D C
Deardu.com 课后练习 1、若a=101,b=99,求a2-b2的值 2、若x=-3,求20x2-60x的值 3、1993-199能被200整除吗?还能 被哪些整数整除?
课后练习 1、若a=101，b=99，求a 2 -b 2的值． 2、若x=-3，求20x2 -60x的值． 3、1993 -199能被200整除吗？还能 被哪些整数整除？