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复习 分式的基本性质 分式的分子与分母同乘(或除以)一个 不等于O的整式,分式的值不变 用式子表示为: AA●C AA÷C (C≠0) BB●C BB÷C 其中A,B,C是整式
分式的分子与分母同乘（或除以）一个 不等于０的整式，分式的值不变． 用式子表示为： ．( 0) = C C C ， C C • • = 其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式． 分式的基本性质
复习回顶 分数是如何约分的? 约分: 约去分子与分母的最大公约数,化为最简分数 15 3×55 21 3×77
分数是如何约分的？ 约分： 约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数． 21 15 7 5 3 7 3 5 = =
Deardu.com 观察下列化简过程,你能发现什么? a2bca2bc÷ab b ab÷sc 这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去 把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的 约分 分式约分的依据是什么? 分式的基本性质
2 a bc ab 2 a bc ab ab ab = = c 这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去． 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的 约分． 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 观察下列化简过程，你能发现什么？
例:约分 -25atbc sabc 分析:为约分要先找出分子和分母的公因式 解:(1) 25a bc 5ubc。Sac 15ab c 5abc。3b 找公因式方法「(1)约去系数的最大公约数 (2)约去分子分母相同因式的最低次幂
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式． 解： abc b abc ac ab c a bc 5 3 5 5 15 25 (1) 2 2 2 3 • • = − − 找公因式方法 （1）约去系数的最大公约数 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂 { ab c a bc 2 2 3 15 25 (1) − 例：约分
例:约分 9 x2+6x+9 分析:为约分要先找出分子和分母的公因式 解:( 9(x+3)(x-3)x-3 x2+6x+9(x+3)2 x+3 约分时,分子或分母若 是多项式,能分解则必 须先进行因式分解再找 出分子和分母的公因式 进行约分
6 9 9 (2) 2 2 + + − x x x 例：约分 2 2 2 ( 3) ( 3)( 3) 6 9 9 (2) + + − = + + − x x x x x x 分析：为约分要先找出分子和分母的公因式． 解： 约分时，分子或分母若 是多项式，能分解则必 须先进行因式分解.再找 出分子和分母的公因式 进行约分 3 3 + − = x x
例:约分 6x2-12 (3) .xy +6v2 3x-3 解:(3) 6x2-12xy+6 3x-3y 6(x-y) 3(x-y) =2(x-y)
例：约分 3 3y 6 12xy 6y (3) 2 2 − − + x x 解： 3 3y 6 12xy 6y (3) 2 2 − − + x x （ ） （ ） 3 x y 6 x y 2 − − = = （2 x − y）
Deardu.com 5xy 在化简分式20x2y时,小颖和小明的散法 出现了分歧: 小颗:5xy SX 20x2y20x XV 5xy 对于分数而言, 小明: 彻底约分后的 20xy4x·5xy4x 分数叫什么 你对他们俩的解法有何看法?说说看! 般约分要彻底,使分子、分母没有公因式 彻底约分后的分式叫最简分式
对于分数而言， 彻底约分后的 分数叫什么？ 在化简分式 时，小颖和小明的做法 出现了分歧： 小颖： 小明： 20x y 5xy 2 2 2 20x 5x 20x y 5xy = 4x 1 4x 5xy 5xy 20x y 5xy 2 = = 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ •彻底约分后的分式叫最简分式． •一般约分要彻底， 使分子、分母没有公因式．
Deardu.com 做一 做 3 (1) 4 (2) 2a2(y-x) 27a(x-y (3) x y+xy (4)m-2m+1
m m m −− + 1 2 1 2 4 3 3a − a xy x y xy 2 2 2 + ( ) a ( x y ) a y x −− 27 12 3 2 （ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） （ 4 ）
2 注意: x2-2x+1 当分子分母是多项式的时候, 3m (2) 先进行分解因式,再约分 9-m 2 (3)X+4x+3 (4)x-7 X tr 6 49 X
2 2 2 2 9 m m 3m (2) x 2x 1 x 1 (1) − − − + − 注意： 当分子分母是多项式的时候， 先进行分解因式，再约分． (3) 6 4 3 2 2 + − + + x x x x (4) x x x 2 2 49 7 − −