异分母分式的加减
----异分母分式的加减法
类比&发现 1、计算:(1)=+ (3(2)(5) 2366 (2)23-66= 2、异分母分数加减法的法则是什么? 异分母分数相加(减),先通分,把异分母分数化 为同分母的分数,然后再相加(减) 3、你认为-+=?猜猜异分母的分式应该如何加减 a 4a
( ) （）（） （） （） 1 1 2 - = - = 2 3 6 6 = （） （） 1 1 ( ) ( ) (1) + + = 2 3 6 6 类比&发现 ☞ 1、计算: 3 2 5 6 3 2 6 1 2、异分母分数加减法的法则是什么？ 异分母分数相加(减)，先通分，把异分母分数化 为同分母的分数，然后再相加（减）. 3、你认为 3 1 + = ? a 4a 猜猜异分母的分式应该如何加减?
类比&发现 (异分母的分式加减法法则】 异分母的两个分式相加(减) 通分,化为同分母的分式,再 相加(减) 4、你能用字母来表示上述法则吗? b d adbc±ad + bC七 aC ac ac ac
类比&发现 ☞ 异分母的两个分式相加(减), 先通分，化为同分母的分式，再 相加（减). 【异分母的分式加减法法则】 4、你能用字母来表示上述法则吗? ac ad ac bc c d a b = ac bc ad =
z探索&新知 把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分 式,叫做分式的通分,这个相同的分母叫做这几个分式的 3.13.4a a 意 a 4a a4a4a.a 120xM 13a13 4a 4a24a 31 对子a4~你对以下两种做法有何评判 13.4 a 4a a4 4a 13 4a4a 4a
把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分 式，叫做分式的通分.这个相同的分母叫做这几个分式的 公分母. + = a 4a 3 1 a 4a 1 4 3 4 + . 4 13 4 1 4 12 a a a = + = + = a 4a 3 1 4 a a a a 4 a 3 4 a + 2 2 4 4 12 a a a a = + 2 4 13 a a = ; 4 13 a = 对于 你对以下两种做法有何评判? 探索&新知 ☞ + = a 4a 3 1
￠比较&发现 几个分式的公分母不止一个,为了计算 方便,通分时,一般选取最简公分母 确定最简公分母的方法: (1)系数:分式分母各系数的最小公倍数 (2)因式:凡各分母中出现的不同因式都要取到; (3)因式的指数:相同因式取指数最高的。 X(x+y) y(x-y)(x+ y(x-y 最简公分母是:xy(x+y)(x-y)2 若分式的分子、分母是多项式,能分解因式 心的要先 再确定最简公分母
比较&发现 ☞ 几个分式的公分母不止一个，为了计算 方便, 通分时,一般选取最简公分母. 确定最简公分母的方法： （1）系数:分式分母各系数的最小公倍数； （2）因式:凡各分母中出现的不同因式都要取到； （3）因式的指数:相同因式取指数最高的。 2 1 x y x(x + y) (x + y)(x - y) y(x - y) ， ， 最简公分母是：x y (x+y)(x-y)2 若分式的分子、分母是多项式,能分解因式 的要先分解因式,再确定最简公分母
￠例题&解析 通分 1x-3 解 x+3 x+3x-3 1x+3 (2) 解 310 a+2 a+2 a-2a-2(a+2
; 3 1 , 3 1 x + x − 2 1 , 4 1 2 a − a − 解: 解: 9 3 3 1 2 − − = + x x x 9 3 3 1 2 − + = − x x x 4 1 4 1 2 2 − = a − a ( )( ) 4 2 2 2 2 2 1 2 − + = − + + = − a a a a a a (1) (2) 通分 例题&解析 ☞
团仿例&练习 P121 想一想填一填 x-12 (1) 的最简公分母是3ax 3x ax Ba (2) 一的最简公分母是2a2-b)或(b-2a 2a-b b-2a (3)a2-9a+m0的最简公分母是(a+3)(a x2-44-2x
的最简公分母是 x ax x 2 , 3 1 2 − 的最简公分母是 a b b a a 2 1 , 2 3 − − （1） （2） （3） 的最简公分母是 6 9 1 , 9 2 2 + + − − a a a a a 2 3ax （2a - b b - 2a ）或（ ） 2 (a + 3) (a - 3) 想一想 填一填 仿例&练习 P121 ☞
例题&解析『计算: 先找出最简 2 再分,转 6a2b-3ab2+4abc化为同分母的分 式相加减 解:原式 12a2bc12a21,2-、9ab 10bc mac 12a2b 10bc-8ac+9ab 12a bc
计算： a b ab 4abc 3 3 2 6 5 2 2 − + 解：原式= a b c ab a b c ac a b c bc 2 2 2 2 2 2 12 9 12 8 12 10 − + a b c bc ac ab 2 2 12 10 −8 + 9 = 先找出最简 公分母,再通分,转 化为同分母的分 式相加减. 例题&解析 ☞
团仿例&练习呵计算: 414-a N× a 2、 bb a 3、a+bb+C (atbc a(b+c) blo c-a C-a C ac 4 a b 2b a 3a 2b 3a + 3a 2b 3a. 2b 2b-3a bab bab
− = a a 4 1 2 + = a b 1 1 = + − + bc b c ab a b 2 b a 3 a b + 2、 3、 4、 1、 2 4 a − a ab a + b ( ) ( ) ( ) ac c a abc b c a a bc a b c ab c a b c − = − = + − + 仿例&练习 ☞ 2 2 2b 3a = + 6ab 6ab 2 2 2b + 3a = 6ab 计算： 2 b 3 a a 3 a 3 a 2 b b 2 b + =
例3 3 15 ① (2) x-3x+3 2a (3) 4a-2
例3 ; 3 1 3 1 (2) + − x − x . 2 1 4 2 (3) 2 − − a − a a