5.4分式方程
5.4 分式方程
1.与一的最简公分母是 与一一的最简公分母是 的最简公分母是 2.方程10的解是 3.方程-1=的解是
知识回顾 1. 与 的最简公分母是_________; 与 的最简公分母是___________; 与 的最简公分母是________. 2.方程 =10 的解是__________. 3. 方程 的解是______
观察下列方程: (1)2x+ 10(4) 2x x 5 (2) -3=0 X 3 2x+1 x+19 (3)4x+3=7-2x (6) X 你能对这些方程进行分类吗?
观察下列方程： （1） 10 5 1 2 = − + x x （2） 3 0 2 1 1 − = x + （3）4x+3=7-2x （4） 0 2 1 3 2 = − + x x （5） 3 1 9 1 − = + x x (6) 2 3 x − ＝1－x 你能对这些方程进行分类吗？
元一次方程 分式方程 (1)2x+ (2) 3=0 2x+1 (3)4x+3=7-2x (5) x+19 (4) 3×- 定义:像这样只含分式,或分式和整式,并且分母 里含有未知数的方程叫做分式方程
定义：像这样只含_________,或___________,并且分母 里_________________的方程叫做分式方程. 分式 分式和整式 含有未知数 （1） 10 5 1 2 = − + x x （2） 3 0 2 1 1 − = x + （3）4x+3=7-2x （4） 0 2 1 3 2 = − + x x （5） 3 1 9 1 − = + x x (6) 2 3 x − ＝1－x 一元一次方程 分式方程
思考: 将方程10改变成方程。=10,你能解吗? 把方程-1=改变成-=呢?
将方程 =10 改变成方程 =10，你能解吗？ 把方程 改变成 呢？ 思考：
例1:解分式方程 x-2
例１：解分式方程： x x 3 2 1 = −
巩固练习1: 解下列分式方程 X (1) 1+x 2 4 x+1
解下列分式方程： （１） x x x + + = − 1 1 1 2 （２） 5 1 2 5 5 2 x x x + = − − 巩固练习1： 2 1 2 4 x x x 1 1 1 + = + − − (2)
2 4 x+1x-1x2-1 ◆在上面的方程中,x=1使得原分式方程的分母为零 定义:使分母为零的根叫做分式方程的增根 分式方程检验时通常只需把解得的根代入最简公分母 看结果是不是零,使最簡公分母为零的根是原方程的 必须舍去
2 1 2 4 x x x 1 1 1 + = + − − 在上面的方程中,x=1使得原分式方程的分母为零 定义：使分母为__________的根叫做分式方程的___________. 分式方程检验时通常只需把解得的根代入_______________， 看结果是不是零，使__________为零的根是原方程的________, 必须舍去． 零 增根 最简公分母 最简公分母 增根
解分式方程一般有哪几个步骤? 令去分母,化为整式方程: ◆解整式方程 ◆检验 ◆结论:确定分式方程的解 解分式方程的过程体现了转化的数学思想
• 解分式方程一般有哪几个步骤? ◆去分母，化为整式方程： ◆解整式方程. ◆检验. ◆结论 ：确定分式方程的解. 解分式方程的过程体现了___________ 转化 的数学思想
巩固练习2: 解方程:(1) 2一 (2) -33一2 (3) 2x-55-2x
解方程：（1） （2） 解方程：（1） （2） 巩固练习2： （3） 5 1 2 5 5 2 x x x + = − −