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Deardu.com 复习 B C A D 定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四 它的对角线 平行四边形ABCD,记为“□ABCD”, 表示方法读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC, BD称为对角线 1.平行四边形的两组对边分别平行 性质2平行四边形的对边相等 3平行四边形的对角相等,相邻两角互补
2 复习 A D B C 定 义 表示方法 性 质 两组对边分别平行的四边形叫做平 行 四 边形，其不相邻的两个顶点连成的线段叫 它的对角线． 平行四边形ABCD， 记为“□ABCD”， 读作“平行四边形ABCD”， 其中线段AC， BD称为对角线． 1.平行四边形的两组对边分别平行； 2.平行四边形的对边相等； 3.平行四边形的对角相等，相邻两角互补．
Deardu.com 叙述平行四边形的性质 D B 还有其它性 四边形ABcD是平行四边形 质吗? ∴ ABIICD:ADBC AB=CD: AD=BC ∠BAC=∠BCD:∠ABC=∠ADC
叙述平行四边形的性质 B ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD；AD∥BC AB=CD；AD=BC ∠BAC= ∠BCD； ∠ABC= ∠ADC． 还有其它性 质吗？
新知探究如图,AB0的对角线、B 相交于点0 0 猜一猜: 线段0A与0C、0B与0D长度有何关系? 量一量 拿出手中的平行四边形纸片,测量 出四条线段的长度,验证你的猜想是否 正确
A C D B 如图， ABCD的对角线AC、BD 相交于点O． O 猜一猜: 线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？ ● 量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量 出四条线段的长度，验证你的猜想是否 正确．
动试一试 如图,把两张完全相同的平行四边形纸片 叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉 将一个平行四边形绕O旋转180°,你发现了 什么?
A B D C O 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片 叠合在一起，在它们的中心O 钉一个图钉， 将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了 什么？
看 看
● A D O B C A
Deardu.com 结论 你能证明 它吗? ABCD绕它的中心0旋转180 自身重合 这时我们说□ABCD是中心对称图形,点0叫 对称中心 ●平行四边形的对角线互相平分
结论: 你能证明 它吗？ ● ● 平行四边形的对角线互相平分 ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合， 这时我们说 ABCD是中心对称图形，点O叫 对称中心． ．
平行四边形的对角线互相平分 已知:如图:口ABCD的对角线AG、BD 相交于点0 求证:0A=0c,0B=0D 证明: 四边形ABCD是平行四边形, AD=BC,AD∥BC. ∠1=∠2,∠3=∠4 △AOD≌△c0B(ASA) 0A=00,0B=0D
A C D B O 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O． 求证：OA=OC，OB=OD． 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4． ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD． 3 4 2 1 平行四边形的对角线互相平分．
平行四边形的性质: 平行四边形的对角线互相平分 D 符号语言: B 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC, OB=OD
9 平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分. 符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC，OB=OD ． A D B C O
Deardu.com 说一说 如图,在ABCD中,BC=10cm,Ac=8cm, BD=14cm (1)△Boc的周长是多少? D 说明理由? 10+4+7=21cm B (2)△ABC与△DBc的周长哪个长, 长多少? △ABC的周长小于△DBC 的周长小6cm
说一说 如图，在 ABCD中， BC=10cm， AC=8cm， BD=14cm， （1）△ BOC的周长是多少？ 说明理由？ （ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长， 长多少？ A B D O 10+4+7=21cm △ ABC的周长小于△ DBC 的周长小6cm ．