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态复习: 解分式方程的一般步骤是什么? 去分母 分式方程 整式方程 解整式方程 目标 检验 n是分式最简公分母不为0最简公分母为0a不是分式 方程的解 方程的解
复习： 解分式方程的一般步骤是什么？ 分式方程 整式方程 x=a a不是分式 方程的解 a是分式 方程的解 最简公分母不为0 最简公分母为0 检验 解整式方程 去分母 目标
Deardu.com 解分式方程的一般步骤: 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母 化成整式方程 2.解这个整式方程 3.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是 不是为零,使最简公分母为零的根是原方程的增根, 必须舍去 4.写出原方程的根
解分式方程的一般步骤： 1. 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程． 2. 解这个整式方程． 3. 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是 不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根， 必须舍去. 4. 写出原方程的根．
解方程 3 5 X X (2) +-2x 2x-3 思考题 解关于x的方程 产生增根,则常数m的值等于 X A、-2B、-1C、 D、2
x 2x-3 5 3-2x （2） + =4 3 x-1 4 x （1） = 解方程 思考题： 解关于x的方程 产生增根，则常数m的值等于 （ ） A、-2 B、-1 C、1 D、2 x-3 x-1 x-1 m =
今方程在实际在应用 【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独 施工一个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队, 丙队又共同工作了半个月,总工程全部完成,哪个队 的施工速度快? 解:设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的一, 记总工程量为1,根据题意,得 ×(o 解之得:x=1, 经检验知x=1是原方程的解 由上可知,若乙队单独工作一个月可以完 成全部任务,所以乙队施工速度快
` 【例1】两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独 施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队 的施工速度快？ 分式方程在实际在应用 解：设乙队如果单独施工一个月能完成总工程的 ， x 1 记总工程量为1，根据题意，得 3 1 6 1 + 2x 1 + = 1， 解之得： x =1， 经检验知 x = 1 是原方程的解． 由上可知，若乙队单独工作一个月可以完 成全部任务，所以乙队施工速度快．
Deardu.com 议一议 1、甲、乙两人做某种机器零件,已知甲每小时比 乙多做6个,甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件 所用时间相等,求甲、乙每小时各做多少个零件? 2、甲、乙两人每时共能做35个零件,当甲做了90 个零件时,乙做了120个.问甲、乙每时各做多少个机 器零件? 解:设甲每小时做x个,乙每小时做(35-x)个, 90120 x35-x
1、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比 乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件 所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？ 2、甲、乙两人每时共能做35个零件，当甲做了90 个零件时，乙做了120个．问甲、乙每时各做多少个机 器零件？解：设甲每小时做x个，乙每小时做（35－x）个， 则 x − x = 35 90 120
1、填空 (1)一件工作甲单独做要m小时完成,乙单独做要 小时完成,如果两人合做,完成这件工作的时间是 mtn 小时;1÷(1+ (2)某食堂有米m公斤,原计划每天用粮a公斤, 现在每天节约用粮b公斤,则可以比原计划多用天数 是a(a-b); b (3)把a千克的盐溶在乃于克的水中,那么在m千克 这种盐水中的含盐量为_a+b千克
1、填空： （1）一件工作甲单独做要m小时完成，乙单独做要 n小时完成，如果两人合做，完成这件工作的时间是 ______小时； （2）某食堂有米m公斤，原计划每天用粮a公斤， 现在每天节约用粮b公斤，则可以比原计划多用天数 是______； （3）把a千克的盐溶在b千克的水中，那么在m千克 这种盐水中的含盐量为______千克． ) 1 m 1 1 n m n （ + mn + a m a b m − - a(a b) mb − a b ma +
练 2、甲加工180个零件所用的时间,乙可以加工 240个零件,已知甲每小时比乙少加工5个零件, 求两人每小时各加工的零件个数 解:设乙每小时加工x个,甲每小时加工(x-5)个,则 180240 x-5 解得x=20 检验:x=20时,x(x5)≠0,x20是原分式方程的解 x-5=15, 答:乙每小时加工20个,甲每小时加工15个
2、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工 240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件， 求两人每小时各加工的零件个数． 解：设乙每小时加工x个，甲每小时加工（x-5）个，则 x x 240 5 180 = − 解得x=20 检验：x=20时，x（x-5）≠0，x=20是原分式方程的解． 答：乙每小时加工20个，甲每小时加工15个． x-5=15
3、某工人师傅先后两次加工零件各1500个,当第 二次加工时,他革新了工具,改进了操作方法,结 果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效 率是第一次的2.5倍,求他第二次加工时每小时加 工多少零件? 解:设他第一次每小时加工x个,第二次每小时加 工2.5x个,则 15001500 18 2.5x
3、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第 二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结 果比第一次少用了18个小时．已知他第二次加工效 率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加 工多少零件？ 解：设他第一次每小时加工x个，第二次每小时加 工2.5x个，则 18 2.5 1500 1500 − = x x
气例2】从2004年5月起某列车平均提速V千米/ 小肘,用相同的时间,列车提速前行驶5千米, 提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的 平均速度为多少? 解:设提速前的速度为x,提速后为x+v,则 ss+50 X+1 解得X= 50 NSY 检验:x 时,x(x+v)≠0,x=是方程的解 50 50 Sy 答:提速前列车的平均速度为千米/小时 50
【例2】从2004年5月起某列车平均提速v千米/ 小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米， 提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的 平均速度为多少？ 解：设提速前的速度为x，提速后为x+v，则 x v s x s + + = 50 解得 50 sv x = 50 sv x = 50 sv 检验： 时，x（x+v）≠0， x = 是方程的解． 50 sv 答：提速前列车的平均速度为 千米/小时．