第六章平行四边形 6.2平行四边形的判定(-)
第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定(一)
复习引入 1.平行四边形的定义是什么?它有什么 作用? 2.平行四边形还有哪些性质?
复习引入: 1．平行四边形的定义是什么？它有什么 作用？ 2．平行四边形还有哪些性质？
定理探索: 活动1: 工具:两对长度分别相等的笔 动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个 平行四边形? 思考1.1:你能说明你所摆出的四边形是 平行四边形吗?
定理探索: 活动1： 工具:两对长度分别相等的笔. 动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个 平行四边形？ 思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是 平行四边形吗？
定理探索: 已知:如图6-8(1),在四边形ABCD中, AB=CD. BC-AD 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连接BD 在△ABD和△cDB中 AB=CD AD=CB BD=DB △ABD≌△CDB 图6-8(1) ∠1=∠2∠3=∠4 AB∥CDAD∥CB 四边形ABCD是平行四边形
已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中， AB=CD,BC=AD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 定理探索: 证明:连接BD. 在△ABD和△CDB中 ∵ AB=CD AD=CB BD=DB ∴ △ABD≌△CDB ∴ ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∴ AB∥CD AD∥CB ∴ 四边形ABCD是平行四边形 1 2 3 4
定理探索: 思考1.2: 以上活动事实,能用文字语言表达吗? 平行四边形判定定理: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
思考1.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 定理探索:
定理探索: 工具 两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线) 动手 1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点 为顶点的平行四边形吗? 2.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出 以笔顶端点为顶点的平行四边形吗? 考2.1: 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗?
工具: 两根长度相等的笔,两条平行线(可利用横格线）. 动手: 1.请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端点 为顶点的平行四边形吗? 2.利用两根长度相等的笔和两条平行线,能摆出 以笔顶端点为顶点的平行四边形吗? 思考2.1： 你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？ 定理探索:
定理探索: 如图6-9(1),在四边形ABCD中,AB∥CD, 且AB=CD 求证:四边形ABCD是平行四边形 证明:连接AC AB∥CD ∠BAG=∠ACD B 又∵AB=GDAC=CA 图6-9(1) △BAC≌△DCA BC=AD 四边形ABCD是平行四边
如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD, 且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 定理探索: 证明：连接AC. ∵ AB∥CD ∴ ∠BAC=∠ACD 又∵ AB=CD AC=CA ∴ △BAC≌△DCA ∴ BC=AD ∴ 四边形ABCD是平行四边形
定理探索: 思考2.2: 以上活动事实,能用文字语言表达吗? 平行四边形判定定理: 组对边平行且相等的四边形是平行四边形
思考2.2： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 定理探索:
巩固练习 例1如图6-10,在平行四边形ABCD中,E、F 分别是AD和Bc的中点 求证:四边形BDE是平行四边形 证明: 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD//BC 又∵E、F分别是AD和BC的中点 图6-10 ∴ED=1|2ADBF=1|2BC DE=BF 又∵:ED∥BF 四边形BFDE是平行四边形
巩固练习: 例1 如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F 分别是AD和BC的中点． 求证：四边形BFDE是平行四边形. 证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD=CB AD//BC 又∵E、F分别是AD和BC的 中点 ∴ ED=1|2AD BF=1|2BC ∴ DE=BF 又∵ED∥BF ∴ 四边形BFDE是平行四边形
巩固练习 如图:线段AD是线段B经过平移所得到的, 分别连接AB、CD.四边形ABCD是平行四边形吗? 为什么?
1. 如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的， 分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗? 为什么? 巩固练习: