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X=a x=2 方
x 2=a x =
向题情 如图中,设面积为25cm的正方形,其边长为多少呢? 根据正方形的面积公式, 应该是,边长2=25 所以,其边长为5cm 2影 又:面积为16,则边长为4; 面积为9,则边长为3; 面积为5,则边长为多少呢? Scm 面积为a,则边长又如何呢? 这时,可设其边长为x,得到x2=a
如图中, 设面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 2516 cm2 5cm x 应该是 9 , 2 = 25 又：面积为16，则边长为 4 ； a5 边长 所以, 其边长为 5cm 面积为 4 9，则边长为 3 ； 3 面积为5，则边长为多少呢？ 面积为a，则边长又如何呢？ 根据正方形的面积公式， 这时，可设其边长为 x ，得到 x 2 = a
新领感 如果一个数x的平方等于a 那么这个数x叫做a的平方根 就是说,当x2=(a≥0)时,称x是a的平方根
如果一个数 x 的平方等于 a, 那么这个数 x 叫做 a 的平方根. 就是说, 当 x 2 =a (a≥0) 时, 称 x 是 a 的平方根
例练 求下列各数的平方根: (1)100 (2)0.49 (3)1.69 16 25 (5)2 (1)解:因为102=100,且(-10)2=100 所以100的平方根为±10
例练1 求下列各数的平方根: ⑴ 100 ⑵ 0.49 ⑶ 1.69 ⑷ ⑸ 2 16 25 4 1 ⑴解：因为102=100, 且(-10)2=100, 所以100的平方根为 ±10
想一想 下列各数的平方根会是怎样的? (1)121 (2)232 (3)(-4) (4)0 (5)-25 平方根的情况: (1)一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数 (2)0的平方根只有一个,就是它本身0 (3)负数没有平方根
下列各数的平方根会是怎样的? ⑴ 121 ⑵ 232 ⑶ (-4) 2 ⑷ 0 ⑸ -25 平方根的情况: ⑴一个正数的平方根有两个, 它们是互为相反数; ⑵ 0的平方根只有一个, 想一想 就是它本身0; ⑶负数没有平方根
例练2 口答下列各数的平方根: (1)49 (2)1600 (3)196 (4) 36 (5) 64 49 (6)5 (7)0 (8)0.09 (9)1.44 00081 ①D0.0121 2169
例练2 口答下列各数的平方根: ⑴ 49 ⑵ 1600 ⑶ 196 ⑷ 36 49 ⑸ 64 25 ⑹ 5 1 16 ⑺ 0 ⑻ 0.09 ⑼ 1.44 ⑽ 0.81 ⑾ 0.0121 ⑿ 1.69
辨一辨 )16的平方根是士4(1误的打“y 下列叙述正确的打“√”,错 (2)±7是49的平方根;(√) (3)112的平方根是11;(×) (4)-9是81的平方根;(√) (5)52的平方根是士25;(×) (6)-9的平方根是3;(×) (7)0的平方根是0;(V (8)有一个平方根为2的数是-4;(×) (9)只有一个平方根的数是0;(√)
辨一辨 下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”： ⑴ 16的平方根是 ±4; ( ) √ ⑵ ±7是49的平方根 ; ( ) √ ⑶ 112的平方根是11; ( ) × ⑷ -9是81的平方根; ( ) √ ⑸ 5 2的平方根是±25; ( ) × ⑹ -9的平方根是 -3; ( ) × ⑺ 0的平方根是 0; ( ) √ ⑻ 有一个平方根为 -2的数是 -4; ( ) × ⑼ 只有一个平方根的数是0; ( ) √
回顾小结 1、平方根的概念: 当x2=a(≥0)时,就称x是a的平方根 而a称为x的平方数.即平方根是利用平方数来说的 2、相关概念: 任何数都有平方数,且只有一个;但并不是任何数 都有平方根,只有非负数才有平方根,负数没有平方 根,且正数的平方根是互为相反数的两个数 通常记作:x=±a 3、求一个非负数的平方根的运算 叫做开平方
1、平方根的概念: 当x 2=a(a≥0) 时, 就称x是a的平方根. 2、相关概念: 而a称为x的平方数. 即平方根是利用平方数来说的. 任何数都有平方数, 且只有一个; 都有平方根, 根, 通常记作: x=±√a 3、求一个非负数的平方根的运算 叫做开平方. 但并不是任何数 只有非负数才有平方根, 负数没有平方 且正数的平方根是互为相反数的两个数
例练3 1.下列表述正确的是(C) A.9的平方根是3 B.-7是-49的平方根 C.-15是225的平方根D.(-4)2的平方根是4 2.下列各数中没有平方根的是(D) A.(-10)2 B.0 C.|-6 D.-(-5)2 3.下列各数:0,(3}),1(9),-1-4,3.14-,x2+1中,有平 方根的数的个数是(B) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4.平方得的数是5;64开平方得±8; -6是36的平方根;(-9)2的平方根是±9
例练3 1. 下列表述正确的是( ) A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根 C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4 2. 下列各数中没有平方根的是( ) A. (-10)2 B. 0 C. -6 D. -(-5)2 3. 下列各数: 0, (-3)2 , -(-9), - -4 , 3.14- , x 2 π +1中, 有平 方根的数的个数是( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 平方得 的数是______; 64开平方得_____; 4 25 -6是______的平方根; (-9)2的平方根是_____. C D √ √ √ √ B 5 ± 2 ±8 36 ±9