实数(第2课时)
实数 （第2课时）
教学目标: 1.了解实数与数轴上的点是一一对应的关 系 2.了解实数的相反数、绝对值等概念及运 算法则。 3、能对实数进行大小比较,并进行混合 运算
教 学 目 标： 1.了解实数与数轴上的点是一一对应的关 系。 2.了解实数的相反数、绝对值等概念及运 算法则。 3、能对实数进行大小比较，并进行混合 运算
H 你能在数轴上找到表示 √2的点吗?
你能在数轴上找到表示 2 的点吗？
将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形 2 探究:√2
a 2 2 a = 2 a = 2 探究： =？ 1 1 将两个边长为1的正方形剪拼成一个大正方形
在数轴上找表型2的点 0
− 2 -1 0 1 2 在数轴上找表示 2 的点
归纳 如果将所有的有理数都标到数轴上,那么数轴将 被填满吗 如果再将所有的无理数都标到数轴上,那么数轴 被填满了吗? 总结:数轴上的任一点必定表示一个实数;反过 来,每一个实数(有理数或无理数)也都可以用 数轴上的一个点来表示。 即:实数与数轴上的点是一一对应关系
归纳 • 如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将 被填满吗 • 如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴 被填满了吗？ • 总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过 来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用 数轴上的一个点来表示。 • 即：实数与数轴上的点是一一对应关系
知识拓展 把数从有理数扩充到实数以后,有理 数的相反数和绝对值等的概念、大小比 较、运算法则以及运算律,同样适用于 实数。 例如:√2和-√2互为相反数 绝对值等于2的数是√2和一√2
把数从有理数扩充到实数以后，有理 数的相反数和绝对值等的概念、大小比 较、运算法则以及运算律，同样适用于 实数。 例如： 2 和− 2 互为相反数. ∵ ∴绝对值等于 的数是 和 2 = 2 − 2 = 2 2 2 − 2
例:把下列实数表示在数轴上, 并比较它们的大小(用“<”号连 接) 2.-2 1 2 1.5 在数轴上表示的两个实数,右边的数总 边的数大
例：把下列实数表示在数轴上， 并比较它们的大小（用“＜”号连 接） , 2, 1.5 3 1 2, − 2, − 在数轴上表示的两个实数，右边的数总 比左边的数大
)同步冲刺 填空: (1)-√3的相反数是3 (2) 的相反数是 3 (3)-√5 (4)绝对值等于6的数是士6
填空： （1） 的相反数是__________ （2） 的相反数是 （3） ___________ （4）绝对值等于 的数是_________ − 3 3 π 3 π 3 − − 5 = 5 6 6
随堂练习 、判断以下题目: 1实数不是有理数就是无理数。() 2无理数都是无限不循环小数。(√) 3无理数都是无限小数。() 4带根号的数都是无理数。(X) 5无理数一定都带根号。(X) 6两个无理数之积不一定是无理数。() 7两个无理数之和一定是无理数。(X) 8数轴上的任何一点都可以表示实数
随堂练习 一、判断以下题目： 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） 6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ） 7.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 8.数轴上的任何一点都可以表示实数。（ ） × × ×