DearEDU. com 第二教网 单项除以单3 回目家上一贝下一贝陆末
单项式除以单项式
DearEDU. com 学习六步曲 学习目标 复习回顾 究新知 例题讲解 巩固练习 课堂小结 区回目上贝下贝点
学习目标 课堂小结 巩固练习 例题讲解 复习回顾 学习六步曲 探究新知
DearEDU. com 第二教网 学习目标 掌握单项式除以单项式的运算法则,并 能熟练地运用这些法则进行有关计算 区回上二频下数
学习目标 掌握单项式除以单项式的运算法则，并 能熟练地运用这些法则进行有关计算
DearEDU. com 第二教网 回顾&思考 、用字母表示幂的运算性质 (1) mtn h、n mn (3)(ab)=-ab a a n-n 2、计算 1)m20÷a10≥a10 (2) 2na (3)(-c)4÷(-c)2÷c2 (4)(a2)3·(-a3):a3);(5)(x4)6÷(x)2(-x4)2。 =-a9÷a3 =x24:x12·x8 =x24-12+8 20 区回上二频下数
( ) m n (2) a = ; 回顾 & 思考☞ m n a + 1、用字母表示幂的运算性质： n (3) (ab) = ; m n (4) a a = . ; m n a a (1) = ; n n a b m n a − 2、计算： (1) a 20÷a 10； (2) a 2n÷a n (3) (−c) 4 ÷(−c) 2； (4) (a 2 ) 3 ·(-a 3 )÷a 3 )； (5) (x 4 ) 6 ÷(x 6 ) 2 ·(-x 4 ) 2 。 = a 10 = a n = c 2 =−a 9 ÷a 3 =−a 6 =x 24÷x 12 ·x 8 =x 24 —12+8 =x 20 mn a
做二做类比探索 计算下列各题,并说说你的理由: 可以用类似于 (1)(x5y)÷x2;=x3y 分数约分的方法 (2)(8m2n2)÷(2m2n); 来计算。 (3)(a4b2c)÷(3a2b) 解:(1)(x5y)÷x2=x30y÷x2 把除法式子写成分数形式, xyx··xx·x 把幂写成乘积形式, x· x y 约分。 0Eddd0UUEEddd0UdEdd0UEED0EED00EJD0DEDDdO 省略分数及其运算,上述过程相当于 (1)(x5y)÷x2(2)(8m2n2)÷(2m2n) =(x5÷x2)y=(8÷2)(m2÷m2)(m2÷n) =x5-2 =(8÷2)·m2-2n2-1 ? =4n 回目家上一贝「一贸陆末
类 比 探 索 做一做 计算下列各题, 并说说你的理由: (1) (x 5y) ÷x 2 ; (2) (8m2n 2 )÷(2m2n) ; (3) (a 4b 2c)÷(3a 2b) 解：(1) (x 5y) 6÷x 2 = x 30y 6÷x 2 把除法式子写成分数形式， = 2 5 x x y 把幂写成乘积形式， 约分。 = x x x x x x x y = x·x·x·y x x x x = x 3y ； 省略分数及其运算, 上述过程相当于： (1)(x 5y) ÷x 2 =(x 5÷x 2 )·y =x 5 − 2 ·y 可以用类似于 分数约分的方法 来计算。 (2) (8m2n 2 )÷(2m2n) = =(8÷2 )·m 2 − 2·n 2− 1 (3) (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n 2÷n ) (1)(x 5y) ÷x 2 =(x 5÷x 2 )·y =x 5 − 2 ·y =4n
DearEDU. com 第二教网 心观禀&归纳 观察、归纳 被除式除式 商式 ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■■■口■■■■■■口■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ (1)(x5y) = 5-2 (2)(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2),m2-2n2-1; (3)(ab2c)÷(3m2b)=(1÷3)·a4-2b2-1:c 仔细观察一下,并分析与思考下列几点: A单项式除以单项式,其结果商式仍是一个单项式; 商式的系数=(被除式的系数÷(除式的系数) (同底数幂)商的指数=(被除式的指数)-除式的指数) ③被除式里单独有的幂,写在商里面作因式
观察、归纳 观察 & 归纳 (1) (x 5y)÷ x 2 = x 5 − 2 ·y (2) (8m2n 2 )÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n 2 − 1 ; (3) (a 4b 2c) ÷ (3a 2b) = (1÷3 )·a 4 − 2·b 2 −1·c . 被除式 除式 商式 仔细观察一下，并分析与思考下列几点： (被除式的指数) —(除式的指数) 商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数) 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 (同底数幂) 商的指数＝ 一个单项式; 被除式里单独有的幂，写在商里面作因式
单项式的除法法 议一议 如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除,把系数、同底数的幂分别相除后,作为 商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连它的 指数一起作为商的一个因式。 理解 商式=系数·同底的幂·被除式里单独有的幂 被除式的系数数不变 保留在商里 除式的系数相减。 作为因式。 区回目录上一下一贝数
单项式的除法 法则 议 一 议• 如何进行单项式除以单项式的运算? 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。 理解 商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂 除式的系数 被除式的系数 底数不变， 指数相减。 保留在商里 作为因式
一学一学 例1计算: (1)(÷xy):(3x3 (2)(10a4b3c2)÷(53bc) (3)(2x2y)3(-7xy2)÷(14x4y);(4)(2a+b)4:(2a+b)2 观察&思制 ◇(1)(2)小题的结构一样,说说可能用到 的有关幂的运算公式或法则 三块之间是同级运 佥(3)能这样解吗 算,只能从左到右 (2x2y)3(7)÷141:x1-4y2-3 ◇题(4)能(2a+6)4÷(2a+b)2 am÷a=an1n这样解吗?=(2b1)÷2ab) 〖括号内是积、 两个底数是相同的多项式时, 括号外右角有指数时,应看成一个整体如一个字母 先用积的乘方法则。 区回上频下数
例题解析 学一学 例1 计算： (1) ; (2) (10a 4b 3c 2 )÷(5a 3bc); 5 3 (− x 2y 3 )÷(3x 2y 3 ) (1)(2)小题的结构一样, 说说可能用到 的有关幂的运算公式或法则. 观察 & 思考 a m÷a n =a m−n 同底幂的除法法则: ☾ (3) (2x 2y) 3·(−7xy2 )÷(14x 4y 3 ); (4) (2a+b) 4÷(2a+b) 2 . [(−7)÷14]·x 1−4 y 2−3 题(3)能这样解吗? (2x 2y) 3 ·(−7xy2 ) ÷ (14x 4y 3 ) =(2x 2y) 3· 三块之间是同级运 算, 只能从左到右. ☞ 括号内是积、 括号外右角有指数时， 先用积的乘方法则。 (2a+b) 4÷(2a+b) 2 =(24a 4b 4 )÷(22a 2b 2 ) 题(4)能 这样解吗? 两个底数是相同的多项式时, 应看成一个整体(如一个字母).
DeacrQU. com 随堂练习 1、计算: (1)(2ab3)÷(m3b2); (2)(x3y2)÷(x2y) 48 16 (3)(3m2n23)÷(mn2;(4)(2x2y)3÷(6x3y2) 区回目家上一一数剧
随堂练习 (1) (2a 6b 3 )÷(a 3b 2 ) ; (2) ; (3) (3m2n 3 )÷(mn) 2 ; (4) (2x 2y) 3÷(6x 3y 2 ) . 1、计算： 1 48 ( x 3y 2 )÷( x 2y ) 1 16
阅读④思考D学以致用 月球距离地球大约3.84×105千米,一架飞机的速度约 为8×10千米时,如果乘巫此飞机飞行这么远的距 情要多少 解:384×105÷(8×102)3这样列式的依据t=S 如何得到的 =0.48×10 8单位是什么 〖解题后的反思 你能直接列出一个 =480小时)9如何得到的时间为天的算式吗? =20(天) 8做完了吗 384×105÷(8×102)÷12 答:如果乘坐此飞机飞行这么远 你会计算吗? 的距离,大约需要20天时间 区回上一下三数
答: 月球距离地球大约3.84×105千米, 一架飞机的速度约 为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大 约需要多少时间 ? 3.84×105 ÷( 8×102 ) ？这样列式的依据 v s t = = 0.48×103 ？如何得到的 ？单位是什么 =480(小时) ？如何得到的 =20(天). ？做完了吗 如果乘坐此飞机飞行这么远 的距离, 大约需要20天时间. 解题后的反思 你能直接列出一个 时间为天的算式吗? 3.84×105÷( 8×102 )÷12 . 你会计算吗? 阅读 思考☞ 解: 学 以 致 用