earE (ab)=?
积的乘方 ( ) ? n ab =
earE 学习六步曲 学习目标 复习回顾 探究新知 例题讲解 巩固练习 堂小结
学习目标 课堂小结 巩固练习 例题讲解 复习回顾 学习六步曲 探究新知
earE 学习目标 1、理解积的乘方法则的意义 2、明确积的乘方的意义,并能利用乘方法则熟 练地进行积的乘方运算
学习目标 1、理解积的乘方法则的意义. 2、明确积的乘方的意义,并能利用乘方法则熟 练地进行积的乘方运算
怒回顾&思考 n个a 幂的意义: ·W°…° 同底数幂的乘法运算法则 am·a"=amn+n(m,n都是正整数) 人 幂的乘方运算法则 (an)y=amn(m、m都是正整数)
回顾 & 思考☞ 幂的意义: a·a· … ·a n个a 同底数幂的乘法运算法则： a m · an = 幂的乘方运算法则: a m+n（m,n都是正整数） (a m) n= a (m、n都是正整数) mn
earE (二)探究新知,讲授新课 1、先观察,后归纳猜想 2a (1)(2a)2=4a2 归纳 (abn=an b 猜想 切 2a (2a)3=a3
（二）探究新知，讲授新课 1、先观察,后归纳猜想 2a a 切 (1) = 4 2a 剪 (ab)n=an b n 归纳 猜想 =a3 (2a)3 (2a)2 a 2
(aby=anb的证明 在下面的推导中,说明每一步(变形)的依据 n个ab (ab= abab 口■■ b (幂的意义 个 n个b (a·a……a)(b·b )…b)乘法交换律、 结合律 =an. bn (罪的意义
的证明 • 在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据： (ab) n = ab·ab· …… ·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =a n·b n ． ( ) 幂的意义 乘法交换律、 结合律 幂的意义 n个ab n个a n个b ♐ (ab) n =a n·b n
earE 积的乘方法则 (ab)y=an.bn(m,n都是正整数) 无法显示该图片 积的乘方乘方的积 上式显示 积的乘方等于每个因式分别乘方后的积 你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b),可以用积的乘方法则计算吗? ?m“(广:腐立吗7
• 上式显示: • 积的乘方等于 (ab) n =a n·b n 积的乘方 乘方的积 （m,n都是正整数） 积的乘方法则 你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗? (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗? 即 “(a+b)n= an·bn ” 成立吗？ 又 “(a+b)n= an+an ” 成立吗？ 每个因式分别乘方后的积
公式的拓展 三个或三个以上的积的乘方,是否也具有上面的性 质?怎样用公式表示? (abc)=a. bn.c 夏a 怎样证明2 (abc)n=l(ab).cn 试用第 (ab)严·cn 种方法证明:氵 anbn.cn 方法提示两种思路 种思路是利用乘法结合律,把三个因式积的 转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则 另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法:乘方的意义、法的交 换律与结合律
公 式 的 拓 展 • 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性 质? 怎样用公式表示? (abc)n=an·bn·c n 怎样证明 ? 有两种思路______ 一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方 转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则; 另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交 换律与结合律. 方法提示 试用第一 种方法证明: (abc)n=[(ab)·c]n =(ab)n·cn = an·bn·cn
阅读体验印 【例2】计算: (1)3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2) 解:(1)(3x)2=32x2=9x (2)(-2b)5=(-2)5b5=-32b5; (3)(-2xy)+=(-2x)y=(-2)xy=16x (4)(3m2)y=3n(m2)y=3nam2n
【例2】计算： (1)(3x) 2 ; (2)(-2b) 5 ; (3)(-2xy) 4 ; (4)(3a 2 ) n . =32x 2 = 9x 2 (1) (3x) ; 解： 2 (2) (-2b) 5= (-2)5b 5= -32b 5 ; (3) (-2xy) 4 = (-2x) 4 y 4 = (-2)4 x 4 y 4 (4) (3a 2 ) n = 3n (a 2 ) n = 3n a 2n 。 阅读 体验 ☞ =16x 4 y 4 ；
5句例题解析 【例3】地球可以近似地看做是球体,如果用V,r分别代表球的 体积和半径,那么=4 体积大约是多少立方 个3地球的半径约为6×10千米,它的 解: =7×(6×103)3 注意 运算顺序! ×63×109 9.05×101(千米3 即它的体积大约是9.05×101立方千米
【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的 体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的 体积大约是多少立方千米 解： 阅读 体验 ☞ 3 3 4 V = r 3 4 = ×(6×103 ) 3 3 4 = × 6 3×109 ≈ 9.05×1011 (千米3 ) 注意 运算顺序 ! 即它的体积大约是 9.05×1011立方千米 3 3 4 V = r