DearEDU. com 第二育网 13.1命题、定理与证明
13.1命题、定理与证明
试判断下列句子是否正确 (1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;(√) (2)两直线平行,同位角相等; (3)同旁内角相等,两直线平行; (×) (4)平行四边形的对角线相等; ( (5)直角都相等 () (6)三角形的内角和等于180 (7)等腰三角形的两个底角相等
试判断下列句子是否正确． （1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；( ) （2）两直线平行，同位角相等； ( ) （3）同旁内角相等，两直线平行； ( ) （4）平行四边形的对角线相等； ( ) （5）直角都相等． ( ) (6)三角形的内角和等于180°. ( ) (7)等腰三角形的两个底角相等. ( ) × × √ √ √ √ √
DearEnU co 第二网 像上面可以判断它是正确的或是错 误的句子叫做命题 颐的分美 真命题:正确的命题称为真命题 假命题:错误的命题称为假命题
像上面可以判断它是正确的或是错 误的句子叫做命题. 真命题:正确的命题称为真命题. 假命题:错误的命题称为假命题．
点验匙为 DearEDU. com 第二育网 1、错误的命题也是命题 如:“3〈2是一个命题 2、命题必须是对某种事情作出判断, 如问句,几何的作法等就不是命题
1、错误的命题也是命题。 如：“3〈 2”是一个命题 2、命题必须是对某种事情作出判断， 如问句，几何的作法等就不是命题
:判断下列语句是不是命题?是用“√”, 不是用“×表示。 1)长度相等的两条线段是相等的线段吗? 2)两条直线相交,有且只有一个交点() 3)不相等的两个角不是对顶角(√) 4)一个平角的度数是180度 5)相等的两个角是对顶角() 6)取线段AB的中点C;(×) 7)画两条相等的线段(
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ） 4）一个平角的度数是180度（ ） 6）取线段AB的中点C；（ ） 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ） 7）画两条相等的线段（ ） 1：判断下列语句是不是命题？是用“√”， 不是用“× 表示。 3）不相等的两个角不是对顶角（ ） 5）相等的两个角是对顶角（ ） × √ × × √ √ √
DearEDU. com 第二育网 练习2指出下列命题中的真命题和假命题 (1)同位角相等两直线平行;(真) (2)多边形的内角和等于是180°;(假) (3)如果两个三角形有两条边和一个角相等 那么这两个三角形一定全等.(假)
练习2.指出下列命题中的真命题和假命题: (1)同位角相等,两直线平行; (2)多边形的内角和等于是180°; (3)如果两个三角形有两条边和一个角相等, 那么这两个三角形一定全等. (真) (假) (假)
DearEDU. com 第二育网 命题的结构: 在数学中,许多命题是由条件和结论两 部分组成的.条件是已知事项,结论 是由已知事项推出的事项,这种命题 常可写成“如果…….那么…”的形 式,“如果”开始的部分是条件,“那么”开始 的部分是结论
命题的结构： 在数学中，许多命题是由 两 部分组成的. 是 ， 是由 ， 这种命题 常可写成 的形 式,“如果”开始的部分是条件,“那么”开始 的部分是结论. 条件和结论 条件 已知事项 结论 已知事项推出的事项 “如果 ……那么……
DearEDU. com 第二育网 例1:把命题“在一个三角形中,等角 府等边”改写成:”如果.,那么…,“的 形式,并分别指出命题的条件和结论 解:这个命题可以改写成:“如果在一个 角形中有两个角相等,那么这两个角所 对的边也相等这里的条件是“在一个三 角形中有两个角相等”,结论是“这两个角 所对的边也相等
例1：把命题“在一个三角形中，等角 对等边”改写成：”如果…那么… “的 形式，并分别指出命题的条件和结论。 解：这个命题可以改写成：“如果在一个 三角形中有两个角相等，那么这两个角所 对的边也相等.”这里的条件是“在一个三 角形中有两个角相等”,结论是“这两个角 所对的边也相等
DearEDU. com 第二育网 添加“如果”、“那么”后,命题的意 义 不能改变,改写的句子要完整,语句 要通顺,使命题的条件和结论更明朗, 易于分辨,改写过程中,要适当增加 词语,切不可生搬硬套
添加“如果”、“那么”后，命题的意 义 不能改变，改写的句子要完整，语句 要通顺，使命题的条件和结论更明朗， 易于分辨，改写过程中，要适当增加 词语，切不可生搬硬套
DearEDU. com 第二育网 学生订论在“同位角相等”这个命题中 条件是什么?结论是什么?请把它改写成 “如果.那么”的形式,并判断其真假 条件:两个角是同位角结论:这两个角相等 如果两个角是同位角,那么这两个角相等. 习把“对顶角相等”这个命题改写成 “如果.那么…”的形式 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等
学生讨论:在“同位角相等”这个命题中, 条件是什么?结论是什么?请把它改写成 “如果…那么…”的形式,并判断其真假. 练习:把“对顶角相等”这个命题改写成 “如果…那么…”的形式. 条件:两个角是同位角,结论:这两个角相等 如果两个角是同位角,那么这两个角相等. 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等. ×