13.2三角形全等的判定
13.2 三角形全等的判定
复习回顾 全等三角形的性质是什么 对应边相等:对应角相等 如:△ABC≌△DEF,可以写出以下推理: △ABC≌△DEF(已知) AB=DE, BC=EF, AC=DF (全等三角形对应边相等) E ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F (全等三角形对应角相等)
全等三角形的性质是什么？ 对应边相等;对应角相等。 A B C D E F 如：△ABC≌△DEF,可以写出以下推理： ∵△ABC≌△DEF（已知） ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D ，∠B=∠E，∠C=∠F （全等三角形对应边相等） （全等三角形对应角相等）
诚一诚 画一个△ABC使AB=5cm,AC=3cm。 5cm scm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较,它们互相重合吗? 这样的三角影太多了 若再加一个条件,使∠A=45°,画出△ABc
画一个△ABC,使AB=5cm，AC=3cm。 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC 5cm 3cm
诚一诚 画法:1.画∠MAN=45° 2.在射线AM上截取AB=5cm 3.在射线AN上截取AC=3cm 4.连接BC △ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪 45 下来与同桌所画的三角 形进行比较,它们能互 相重合吗?
画法： 3.在射线AN上截取AC=3cm 1.画∠MAN= 45° 4.连接BC 2.在射线AM上截取AB= 5cm A N M ·45° · · · · ··· B C ∴△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪 下来与同桌所画的三角 形进行比较，它们能互 相重合吗？
季Fm 三消形全等判完方() 两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等。简写成“边角边”或 用舒疼语言表达为: 在△ABC与△ABC中 AB=AB ∠B=∠B BC=BC △ABC△ABC(SAS)
用符号语言表达为： 在△ABC与△A`B`C`中 ∴△ABC≌△A`B`C`（SAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个 三角形全等。简写成“边角边”或 “SAS” AB=A`B` ∠B=∠B` BC=B`C` A B C A` B` C`
探索 以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm的 所对的角为45°,情况又,样?动手画一画。 F A∠45°/ 45° B D 八BE 结论:两边及其一边所对的角相等,两 个三角形不一定全等
以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边 所对的角为45° ，情况又怎样？动手画一画。 A B C 45° D E F 45° 两边及其一边所对的角相等，两 个三角形不一定全等 结论：
练习 如图,下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF( D AB=DE AB=DE A、∠A=∠D B∠B=∠E B AC=DE BC=EF AC=DF AC=DF C3∠C=∠F D3∠B=∠E E BC=EF BC=EF
如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF（ ） A B C D E F AB=DE A、∠A=∠D AC=DF AC=DF C、∠C=∠F BC=EF AB=DE B、∠B=∠E BC=EF AC=DF D、∠B=∠E BC=EF D
earEDU. com 练习2 已知:如图,AC=AD,∠CAB=∠DAB 求证:△ACB≌△ADB 证明:在△ACB和△ADB中 A B AC=AD(已知) ∠CAB=∠DAB(已知) AB=AB(公共边) △ACB≌△ADB(SAS)
已知：如图，AC=AD, ∠CAB=∠DAB 求证：△ACB≌△ADB 证明：在△ACB和△ADB中 AC=AD（已知） ∵ ∠CAB=∠DAB（已知） AB=AB(公共边) ∴ △ACB≌△ADB (SAS) A B C D
练习3 已知:如图,AB=AC,AD=AE A 求证:△ABE≌△ACD 证明:在△ABE和△ACD中 AB=AC(已知) ∠A=∠A(公共角) AD=AE(已知) △ABE≌△ACD(SAS)
已知 :如图，AB=AC,AD=AE. 求证: △ABE≌ △ACD 证明 :在△ABE和△ACD 中 AB=AC（已知） ∵ ∠A=∠A（公共角） AD=AE(已知 ) ∴ △ABE≌ △ACD(SAS) B E A C D
课堂小鳍 1三角形全等的条件两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等(边角边或SAS) 2.用SAS判定三角形全等的注意点 (1)至少需要三个条件 (2)必须是两边一夹角(如不是夹角,则不一定全等) (3)全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角, 如条件不完整,则必须先证明三个条件
2.用SAS判定三角形全等的注意点： （1）至少需要三个条件 （2）必须是两边一夹角（如不是夹角，则不一定全等） （3）全等的三个条件必须是三角形的对应边和对应角， 如条件不完整，则必须先证明三个条件。 1.三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两 个三角形全等 (边角边或SAS)