arEDU. com 二教育网 DB日线宜平分线
13.5.2线段垂直平分线
arEDU. com 二教育网 回顾 1等腰三角形有哪些性质? M 2在△PAB中,PA=PB,若 PN平分AB,则PN⊥AB 3猜想:若MN⊥AB垂足 B为N,P为直线MN上任意 点,是否有PA=PB成 立?
回顾 1.等腰三角形有哪些性质？ N A B P M 2.在△PAB中，PA=PB ,若 PN平分AB，则PN⊥AB. 3.猜想：若MN⊥AB垂足 为N，P为直线MN上任意 一点，是否有PA=PB成 立？
arEDU. com 二教育网 M(3)验证猜想 已知:如图,MN⊥AB,垂足为点 N,AN=BN,点P是直线MN任一点。 求证:PA=PB。注意:这里的点P 是MN任一点 思考:证明两条线段相等有 哪些方法?对于本题可以用 哪种方法? 请大家把证明的过程写在 练习本上
N A B P M (3)验证猜想 已知：如图，MN⊥AB,垂足为点 N，AN=BN,点P是直线MN任一点。 求证: PA=PB。 注意：这里的点P 是MN任一点. 思考：证明两条线段相等有 哪些方法？对于本题可以用 哪种方法？ 请大家把证明的过程写在 练习本上
arEDU. com 二教育网 (4)得出结论 线段的垂直平分线上的点 到这条线段的两个端点的 距离相等 M 符号语言: 若点P在线段AB的垂直平分线上, 则PA=PB
（4）得出结论 线段的垂直平分线上的点 到这条线段的两个端点的 距离相等. 符号语言: 若点P在线段AB的垂直平分线上， 则PA=PB. N A B P M
arEDU. com 二教育网 线段的垂直平分逆命题到一条线段的两个端点 线上的点到这条 距离相等的点,在这条 线段两个端点的 线段的垂直平分线上 距离相等 如果有一个点在线段的垂直平 分线上,那么这个点到线段的 两个端点距离相等 你能根据图形写出已知、求证,R 并进行证明吗? 若PA=PB,则点P 在线段AB的垂直平 分线上 A B
线段的垂直平分 线上的点到这条 线段两个端点的 距离相等. 你能根据图形写出已知、求证， 并进行证明吗？ 如果有一个点在线段的垂直平 分线上，那么这个点到线段的 两个端点距离相等. 到一条线段的两个端点 距离相等的点，在这条 线段的垂直平分线上. 逆命题 P A B 若PA=PB，则点P 在线段AB的垂直平 分线上
arEDU. com 已知:PA=PB 二教育网 求证:点P在线段AB的垂直平分线上 证明: 过点P作AB的垂线PN, 垂足为C ∴PA=PB,PC⊥AB PC平分AB 直线PN是线段AB的垂直平分线 B 即点P在AB的垂直平分线上
已知：PA=PB 求证：点P在线段AB的垂直平分线上. 证明： 过点P作AB的垂线PN， 垂足为C ∵PA=PB，PC⊥AB ∴PC平分AB ∴直线PN是线段AB的垂直平分线 即点P在AB的垂直平分线上 P A B N C
arEDU. com 二教育网 随营练 C 1在△ABC中,∠AcB=90° AB=8cm,BC的垂直平分线DE 交AB于D点,则cD=4cm 2、在△ABC,PMQN分别垂直 平分AB,AC,则: (1)若Bc=10cm则△APQ的周长 10 cm C(2)若∠BAc=100°则 ∠PAQ=200
1.在△ABC中，∠ACB=90° ， AB=8cm，BC的垂直平分线DE 交AB于D点,则CD=____ E D C A B 4cm 2、在△ABC,PM,QN分别垂直 平分AB,AC，则: (1)若BC=10cm则△APQ的周长 =_____cm; (2)若∠BAC=100°则 ∠PAQ=______. 10 200 随堂练习
arEDU. com 二教育网 三角形的三边垂直平分线 猜想:三角形的三边垂直平分线交于一点 结论 三角形三边的垂直平分线交与一点 到三角形的三个顶点距离相等
三角形的三边垂直平分线 猜想：三角形的三边垂直平分线交于一点 三角形三边的垂直平分线交与一点. 到三角形的三个顶点距离相等
arEDU. com 二教育网 如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点0 (1)求证:OA=0B=0C (2)点0是否也在边Ac的垂直平分线上呢?由此你能得出 什么结论? A 证明:∵点O在线段AB的垂直平分线上 ∴OA=OB ∵点O在线段BC的垂直平分线上 ∴OB=OC ∴OA=OB B 点O在线段AC的垂直平分线上
如图，△ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点O。 （1）求证：OA=OB=OC。 （2）点O是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出 什么结论？ A P C B 证明：∵点O在线段AB的垂直平分线上 ∴OA=OB ∵点O在线段BC的垂直平分线上 ∴OB=OC ∴OA=OB ∴点O在线段AC的垂直平分线上
arEDU. com 二教育网 畋壹练习 A E 3、在△ABC中, AB=Ac,AB的中垂线 B C 与Ac所在的直线相交 所得的锐角为50° 则∠B=700或200 B
3、在△ABC中， AB=AC，AB的中垂线 与AC所在的直线相交 所得的锐角为50° ， 则∠B=______. E D B C A E D C B A 700或200 随堂练习