var 第14章勾股定理 第一节勾股定理 第一课时直角三角形三边的关系 知能点分类训练 ●知態点1勾股定理的使用条件 1.如图,字母B所代表的正方形的面积是(). A.12 B.13 C.144 D.194 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,则c的长(第1题图) 为() A.26 B.18 C.20 D.21 3.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方 是() A.25 B.14 C.7 D.7或25 4.在△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长 是() A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
var 第14章勾股定理 第一节勾股定理 第一课时直角三角形三边的关系 知能点分类训练 ●知態点1勾股定理的使用条件 1.如图,字母B所代表的正方形的面积是(C) A.12 B B.13 169 C.144 D.194 2.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=12,b=16,则c的长第1题图) 为(C) A.26 B.18 C.20 D.21 3.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方 是(D). A.25 B.14 C.7 D.7或25 4.在△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长 是(C). A.42 B.32 C.42或32 D.37或33
var 5.一等腰三角形底边长为10cm,腰长为13cm,则腰上的高为(). A. 12 cm B 60 120 cm 13 cm D cm 3 6.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花 圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路(假设2步为1m), 却踩伤了花草 路 to 180 (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图,某年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3m处折断,树的顶端落在 离树干底部4m处,那么这棵树折断之前的高度是 8.如图,是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单 位:mm)计算:两圆孔中心A和B的距离为 mm 9.如图,小张为测量校园内池塘A,B两点的距离,他 在池塘边选定一点C,使∠ABC=90°,并测得AC 长26m,BC长24m,则A,B两点间的距离为 (第9题图)
var 5.一等腰三角形底边长为10cm,腰长为13cm,则腰上的高为(C) 60 A. 12 cm B 120 cm C D = cm 13 13cm 6.如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花 圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了10步路(假设2步为1m),却 踩伤了花草. 3 150 3 4 (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图,某年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3m处折断,树的顶端落在 离树干底部4m处,那么这棵树折断之前的高度是8m. 8.如图,是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单 位:mm)计算:两圆孔中心A和B的距离为150mm. 9.如图,小张为测量校园内池塘A,B两点的距离,他 在池塘边选定一点C,使∠ABC=90°,并测得AC 长26m,BC长24m,则A,B两点间的距离为 10m. (第9题图)
var 10.一个零件的形状如图所示,已知AC=3cm,AB= 4cm,BD=12cm,求CD的长, B (第10题图) ●知能点2勾股定理的灵活应用 11.为迎接新年的到来,同学们做了许多拉花布置教室,准备召开新年晚 会,小刚搬来一架高为2.5m的木梯,准备把拉花挂到2.4m的墙上, 则梯脚与墙角的距离应为 m 12.如图,阴影部分是一个半圆,则阴影部分的面积为 (π不取近似值) 13.底边长为16cm,底边上的高为6cm的等腰三角形7 的腰长为 cm 25 14.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航(第12题图) 行,另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向 东南方向航行,它们离开港口半小时后相距km
var 10.一个零件的形状如图所示,已知AC=3cm,AB= 4cm,BD=12cm,求CD的长 答案:在Rt△ABC中,AC=3,AB=4 BC=√AC+BC2=5. 在R△CBD中,BC=5,BD=12, (第10题图) CD=BC+BD-13 即CD长13cm. ●知能点2勾股定理的灵活应用 11.为迎接新年的到来,同学们做了许多拉花布置教室,准备召开新年晚 会,小刚搬来一架高为2.5m的木梯,准备把拉花挂到2.4m的墙上, 则梯脚与墙角的距离应为0.7 12.如图,阴影部分是一个半圆,则阴影部分的面积为 72π.(π不取近似值) 13.底边长为16cm,底边上的高为6cm的等腰三角形 的腰长为10cm. 25 14.一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航第12题图) 行,另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向 东南方向航行,它们离开港口半小时后相距10km
var 15一个长方形的长是宽的2倍,其对角线长是5cm,那么这个长方形的长 是() 5 cm B √5 cm 2 C.√5cm D25cm 16.如图,在高为3m、斜坡长为5m的楼梯台阶 上铺地毯,则地毯的长度至少要() A. 4 m 5 B 5 m 3 n C 6 m D.7 C (第16题图)
var 15.一个长方形的长是宽的2倍,其对角线长是5cm,那么这个长方形的长 是(D). A cm B 2 cm C cm D 25 cm 16.如图,在高为3m、斜坡长为5m的楼梯台阶 上铺地毯,则地毯的长度至少要(D) A4 m 5 B5 m 3m C6 m D7 m (第16题图)
var 规律方法应用 17.如图①,是中国古代著名的“赵爽弦 图”的示意图,它是由四个全等的直 角三角形围成的,若AC=6,BC=5,B C> 将四个直角三角形中边长为6的直 角边分别向外延长1倍,得到图②的 数学风车,则这个风车的外围周长 (第17题图) 是 18.将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从 旗顶到地面的高度为320cm,在无风的天 气里,彩旗自然下垂(如图①).求彩旗下垂 时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展 平时的尺寸如图②的长方形(单位:cm) ① (第18题图)
规律方法应用 课时同步讲练 17.如图①,是中国古代著名的“赵爽弦 图”的示意图,它是由四个全等的直 角三角形围成的,若AC=6,BC=5,B 将四个直角三角形中边长为6的直c 角边分别向外延长1倍,得到图②的 数学风车,则这个风车的外围周长是 76 (第17题图) 18.将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从 旗顶到地面的高度为320cm,在无风的天 气里,彩旗自然下垂(如图①).求彩旗下垂 120 时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展 平时的尺寸如图②的长方形(单位:cm). 答案:/1202+90=400+8100=150(cm), h=320-150=170(cm) 即彩旗下垂时最低处离地面的最小高 (第18题图) 度是170cm