Deartdu.com 第16章分式 16.1分式及其基本性质 (第1课时) 分式
分式 第16章 分式 16.1 分式及其基本性质 （第1课时）
、境界引入 例1做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米,则它的另 边长为 米 (2)面积为S平方米的长方形一边长a米,则它的另 边长为 米; (3)已知正方形的周长是acm,则一边的长是cm, 面积是cm2; (4)一箱苹果售价D元,总重m千克,箱重n千克.则 每千克苹果的售价是元
例1 做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一 边长为 米； (2)面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一 边长为 米； (3)已知正方形的周长是acm，则一边的长是____cm， 面积是____cm2； (4)一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克．则 每千克苹果的售价是 元 一、境界引入
与、探究归纳 由做一做得到王个代数式: 416-n 问:在上面所列出的代数式中,哪些是 整式?哪些不是? 答鹑式右2a,式的特点是分母不含字8p 这两个代数式不 3416 - 同于前面学过的蓬式。是两个分母含有字母的代数 式,在实际应用中。某些数量关系只用蓬式来表示 是不够的,我们要学习新的式子,以满足解决奥 际问题的求,我们称这两个代数式为分式
二、探究归纳 问：在上面所列出的代数式中，哪些是 整式？哪些不是？ 同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数 式．在实际应用中，某些数量关系只用整式来表示 是不够的，我们需要学习新的式子，以满足解决实 际问题的需求．我们称这两个代数式为分式．
Deartdu.com 形如n(A、B是整式,且B中含有字母,B≠0)的式 子,叫做分式( fraction) 其中州做分式的分子( numera tor),酬做分式的分 母( denominator),蓬式和分式統称为有理式。 从分式的意义中,应注意以下三点: 1)分式是两个蓬式相除的商,分数线可以理解为 除号。并含有括号的作用 (2)分式的分子可以含有字母,也可以不含有字母, 但分母必须含有字母 (3)分式分母的值不能为0.如果分母的值为0,那么 分式就无危义
其中A叫做分式的分子(numerator)，B叫做分式的分 母(denominator)． 整式和分式统称为有理式。 从分式的意义中，应注意以下三点： (1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为 除号，并含有括号的作用； (2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母， 但分母必须含有字母； (3)分式分母的值不能为0．如果分母的值为0，那么 分式就无意义．
实践应用 例2当x取什么值时。下列分式有意义? x-2 (1) (2) x 2x+3 解:(1)分母x-1≠0,即x≠1 所以,当x≠1时,分式 有意义 x (2)分母2x+3≠0,即x≠ 2 所以,当x≠-时,分式x-2 2x+3 有意义
三、实践应用 例2 当x取什么值时，下列分式有意义？ 解：
Deartdu.com 例3当x是什么数时,分式x的值为零? 2x-5 分祈分式“二的值为零,x的取值应满足使x+2=0,并且使250 解由分式的分子x+2=0,得x=-2.当x=-2时, 分式的分母25=-45=90,所以当x=2时,分式x+2的值为零 2x-5
四、同步练习 1.指出下列有理式中。哪些是式。哪些是 分式 51 (x+y),2 2 x+34x+3 3 mm-2 x-5 13 2.当x取什么数时,下列分式有意义? X x2 (2) (3) 3x-1 x+1 0.5x-1 3.在下列各分式中。当x等于什么数时分式的 值是0?当x等于什么数时,分式没有意义? 2x+1 (2) 2x-0.5 2-x 3x+1
四、同步练习 1.指出下列有理式中，哪些是整式，哪些是 分式？ 2.当x取什么数时，下列分式有意义？ 3.在下列各分式中，当x等于什么数时，分式的 值是0？当x等于什么数时，分式没有意义？
Deartdu.com 4.把下列各有理式分别填入相应的團内 国,法武x+y) 整式 分式 问题:x+y属于哪边呢? 丌在这里代表一个无理数,不代表字母 x+y是整式
4.把下列各有理式分别填入相应的圈内 问题： x + y 属于哪边呢？ 在这里代表一个无理数，不代表字母. x + y 是整式
Deartdu.com 补充练习: 1已知分式 3七 x2-27 ,当x取什么时 ◆分式有意义; ◆分式的值为0; ◆分式的值为负数?
补充练习： 2 3x -27 1. x x-3 已知分式 ，当 取什么时， 分式有意义； 分式的值为0； 分式的值为负数？
2当x为任何实数时,下列分式中,一定有意义的是() An +I X-1 B D X2-1 x2+1x+1 5 3当式子 的值为0时,x的值是() x2-4x-5 A.5B-5C.-1或5D5和5 4x为何值时,下列分式有意义; X 1+ (x+3)(x-5) X s(b) x2-x-2 2+X (5) (6) 3- 2+
x 1 x -1 D. x 1 x 1 C. x -1 x -1 B. x x 1 A. 2. x ( ) 2 2 2 + + + + 当 为任何实数时，下列分式中，一定有意义的是 2 x -5 3. x ( ) x -4x-5 A.5 B.-5 C.-1 5 D.-5 5 当式子 的值为0时， 的值是 或 和 x -1 2 2 2 x ; (6) x - 2 x - x - 2 (5) 3- x 5 (4) 1- x x -1 (3) (x 3)(x -5) x -3 (2) x 1 1 1 (1) 4.x 2 2 + + + + ； ； ； ； 为何值时，下列分式有意义；