916.2分式的运算 2分式的和减
pea nrEDU. com 复习提问 1、分式的乘除法运算法则是什么?你能用式子 表示出来吗? 2、分式的乘方运算公式是怎样的?你能用语言 叙述出来吗? 2 12x 3、计算:(1) y xy ÷8xy 3x x 36 X 2x+1x-1 (3)-。);(4) 2 x+x 2 4.分式 的最简 n+39 2 772 772 3 公分母m-3(x+3
一 、复习提问 1、分式的乘除法运算法则是什么？你能用式子 表示出来吗？ 2、分式的乘方运算公式是怎样的？你能用语言 叙述出来吗？ 3、计算： ; 3 2 4 (1) 2 2 2 x y x y x y x y + − 8 ; 7 12 (2) 2 x y y x ) ; 2 3 (3)( 2 a b − . 1 1 2 1 (4) 2 2 2 x x x x x x + − − − + 公分母是 。 分式 的最简 __________ 3 2 , 9 6 , 3 4. 2 m + − m m − m (m −3)(x + 3)
想一想 pea 2 复习计算: 探索分式的加 减法的法则 【同的分数加减法的法 同分母的分数相加减,分母不变,分子 问题1:猜一猜,同分母的分式应该如何加减? 如1+2= 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减。 同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似
探索分式的加 减法的法则 想一想 复习：计算： 5 2 5 1 + 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。 问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？ 如： ? 1 2 + = a a 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。 a 3
、例题讲解与练习 nrEDU. com 例1计算 (x+y)2(x-y)2 xy 2) x+y)2(x-y) (3) x x 解()(x￥2一)2分析:国本题是几个分式 x x 成yx dy 在进行什么运算? (X#)形)2(xy)) ②每个分式的分子和 2 2 分母都是什么代数式? X xKr ③在分式的分子、分母 (x+y)(x2=28丰y2)中的多项式是否可以分解 2 2、x3 fart+y2) 因式,怎样分解? ④每个小题中分式分式 (xy)x+y)x-y的分母有什么特点?
分析：①本题是几个分式 在进行什么运算？ ②每个分式的分子和 分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分母 中的多项式是否可以分解 因式，怎样分解？ ④每个小题中分式分式 的分母有什么特点？ 三、例题讲解与练习 例1计算： x y x y x y x y 2 2 ( − ) + （1） （ + ） ； 2 2 x y x − 2 2 y x y （ − 3） － . x y x y x y x y 2 2 ( ) ( − ) − + （2） ； 解： x y x y x y x y 2 2 ( − ) + （1） （ + ） x y x y x y 2 2 ( + ) + ( − ) = x y x x y y x x y y 2 2 2 2 + 2 + + − 2 + = . 2( ) 2 2 xy x + y = x y x y x y x y 2 2 ( ) ( − ) − + 2 x y x y x y 2 2 ( + ) −( − ) = x y (x 2x y y ) (x 2x y y ) 2 2 2 2 + + − − + = 4. 4 = = xy xy 2 2 x y x − 2 2 y x y − 3 － 2 2 2 2 x y y x y x − + − = 2 2 x y x y − + = (x y)(x y) x y − + + = . 1 x − y =
般一做一 pea 练习 计算 b 3 X r j (2) (3) 31215 3 2 (4)-+ (5) a. d x Bx (6) (7) x+y x-y x-y 2x 2x x+2x-1x-3 (8) x+1x+1 x+1(9) x-y y=x
做一做 练习： 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ；（7） ； （8） ；（9） 。 a a a 3 12 15 + − m m 1 − 3 − y x a x y a − − − x y x x y y − − − x x 3 1 − a c a b + 1 2 1 3 − − x − x 3 2 2 x x y x y x y + − − − 2 1 3 1 1 1 x x x x x x + − − − + + + +
点总数 pea nrEDU. com 同分母分式加减的基本步骤: 女母不变,把分子相加减。 ()如果分式的分子是多项式,一定要加上拒 号 (2)如果是分子式单项式,可以不加括号。 2、分子相加减时,应先去括号,再合并同类项 3、最后的结果,应化为最简分式或者整式
同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变，把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括 号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号。 2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3、最后的结果，应化为最简分式或者整式
一做 pea 练习:求下列各组分式的最简公分母: ;(2) a b 2e (5 3a2b22-2ab 56c x-3x+3 2a 2 (6) (a+2)(a-2)2-a9-3aa2-9a2-6a+
练习：求下列各组分式的最简公分母： 1 1 (1) , ; a b 2 4 1 (2) , ; a a 2 4 1 (3) , ; a a2 2 2 3 4 1 2 (4) , , ; 3 2 5 a b ab b c − 1 1 (5) , ; x x − + 3 3 2 1 (6) , ; ( 2)( 2) 2 a a a a + − − 2 2 1 2 (7) , , . 9 3 9 6 9 a − − − + a a a a 做一做
归舳感给 pea nrEDU. com 通分时 最简公分母由下面的方法确定 ①最简公分母的系数,取各分母系数的 最小公倍数; ②最简公分母的字母,取各分母所有字 母的最高次幂的积; ③分母是多项式时一般需先因式分解
通分时， 最简公分母由下面的方法确定： ①最简公分母的系数，取各分母系数的 最小公倍数； ②最简公分母的字母，取各分母所有字 母的最高次幂的积； ③分母是多项式时一般需先因式分解。 归纳总结
探索探索异分母分式的加 ■减法的法则 问题2:想一想,异分母的分数如何加减? 如 ×、> 应该怎样计算? 12 【异分母分数加减法的法则】 通分,把异分母分数化为同分母分数。 问题3:想一想,异分母的分式如何进行加减? 如a+4a应该怎样计算?
问题2：想一想，异分母的分数如何加减？ 【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数。 如 应该怎样计算？ 12 7 3 1 + 问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？ a 4a 3 1 如 + 应该怎样计算？ 探 索 探索异分母分式的加 减法的法则
人想一想 探索异分母分式的加 减法的法则 请你先完成下 1、计算: 面的计算 2a3a°4 2、与异分母分数的加减法类似,异 分母分式相加减,需要先通分,变为 同分母的分式,然后再加减 异分母通同分母法分母不变 分式的分分式的则分子相加 加法加减法
探索异分母分式的加 减法的法则 想一想 2、与异分母分数的加减法类似，异 分母分式相加减，需要先通分，变为 同分母的分式，然后再加减 。 请你先完成下 1、计算： 面的计算！ 异分母 分式的 加减法 同分母 分式的 加减法 分母不变 分子相加 减 通 分 法 则 a a 4a 3 3 2 2 1 + −