arEDU. com 164零指数幂与负整数指数幂
16.4 零指数幂与负整数指数幂
arEDU. com 复习:幂的运算性质: (1) am.an= a mtn (2)(am)n (3)(ab)=ab (4)am 。(m>n,且a≠0) 注意:这里的m、n均为正整数
复习：幂的运算性质： （1）a m·an= ； （2） (a m) n = ； （3）(ab) n = ； （4）a m÷a n = 。 注意：这里的m、n均为正整数。 a m+n a m-n a mn a nb n （m＞n，且a≠0）
练习1:计算 arEDU. com (1)37÷34; (2-)÷( (3)(mb)0÷(ab)°;(4)(°)2÷y3 (5)a7÷a4; (6)x5÷x3x2; (6)(-x)÷(x)3 (7)bm2÷b2; (8)(at+b)7÷(a+b)6;(9)(a3)2÷(am3)。 问题1:计算下列各式 (1)3434;(2 (3) amoa
练习1：计算 （1）3 7÷3 4； （2） ； （3）(ab) 10÷(ab) 8； （4）(y 8) 2÷y 8； （5）a 7 ÷a 4； （6）x 5 ÷x 3 • x 2； （6）(-x) 6 ÷ (-x) 3； （7）b 2m+2 ÷b 2； （8）(a+b) 7 ÷(a+b) 6； （9）(a 3 ) 2 ÷(a•a 3 ) 。 ) 2 1 ) ( 2 1 ( 3 − − 问题1：计算下列各式 （1）3 4÷3 4； （2） ； （3）a m÷a m 。 3 3 2 1 2 1 − −
arEDU. com 由此我们规定 d0=1(a≠0) 请用语言叙迷 任何不等于零的数的零次界都等于1。 练习2: 1、计算: 0 (1)108÷108;(2)(-0.1y;(3)(2003/; (4(3y:()z-314)(6) 79 ÷5 512 2、想一想,(x-1)等于什么?一
a 0 =1 (a ≠ 0) 请用语言叙述 由此我们规定 任何不等于零的数的零次幂都等于1。 练习2： 1、计算： （1）108÷108；（2）(-0.1)0； （3） ； （4） ； （5） ；（6） 。 2、想一想，(x-1)0等于什么？ 0 2003 1 ( ) 0 − 3 ( ) 0 − 3.14 0 0 5 512 79 −
问题2:计算下列各式 arEDU. com (1)34÷35;(2)a4÷a6。 由此可知:3-11 3 问题3:猜想∥z、 C 我们规定: l(a≠0) d0一零指数幂 a"=(a≠0,p是正整数a一幂。 语言叙述为:任何不等于零的数的-p(p是正整 数)次幂等于这个数的p次幂的倒数
问题2：计算下列各式 （1）3 4÷3 5； （2）a 4÷a 6 。 由此可知： 问题3：猜想 a -p=? 2 1 2 1 3 1 3 a = a = − − p a 1 我们规定： a 0— 零指数幂； a a a a p是正整数） –p— 负指数幂。 a a p p ( 0, 1 1( 0) 0 = = − 语言叙述为：任何不等于零的数的-p(p 是正整 数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数
练习3: arEDU. com 下列计算对吗?为什么?错的请改正 ①(-3)=-1;②(-2)1=1;③22=-4 ④n3÷a3=0;⑤daP=1(a均0)。 2、计算:C (1)102;(2)22 131) (4)42 2 (5)103;((-0.5)3;(7)(-3)4;(8)(2 9)-;(10)80÷810;(1)102÷105; (3)×10-;(13y7) 21) ×10;(14)510÷254
练习3： 1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。 ①(－3)0 =－1； ②(－2)－1＝1；③ 2 －2 =－4； ④a 3÷a 3 =0； ⑤ a p·a －p =1（a≠0）。 2、计算： (1) 10-2 ； (2) 2-2 ； (3) ； (4)4-2； (5)10-3； (6)(-0.5)-3； (7)(-3)-4； (8) ； (9) ； (10)810÷8 10； (11)102÷105； (12) ；(13) ；(14)510÷254 。 2 2 1 − 2 4 1 − − 1 0 10 3 1 − 1 4 10 3 1 − 2 3 2 −
arEDU. com 3、计算: (1)950×(-5) (2)3.6×103 (3)a3÷(-10)0(4)(3)5÷36 (5)(-3)3+(-3)3+( (6)(102)2÷(104)y(103)2 (7)100+10-1+10-2 6 (8)
3、计算： （1） 950 ×(-5)-1 （2） 3.6× 10-3 （3）a 3 ÷(-10)0 （4）(-3)5 ÷3 6 （5） （6） (102 ) 2 ÷(104 ) 3 • (103 ) 2 （7） 100 +10 –1 + 10 –2 （8） 3 3 3 3 ) ( 3) 3 1 (−3) + (−3) + (− − − − − 3 6 2 1 2 1 − − my my
4、用小数表示下列各数: arEDU. com ①104; ②16×10-3 ③2X105;④-3.2×10 5、计算: (1)m2×a3;(2)(a×b)3;(3)(a3)2 6、计算下列各式,并把结果化为只含有正整数指 数幂的形式: (1)(a3)2(ab2)3;(2)(2mm2)mr2n1)3; (3)(x3yzx2)2; (4)(ab1)2(a2b2)2; (5)(2mr2n3)3( -mn2)2
4、用小数表示下列各数： ①10-4； ② 1.6×10－3 ； ③2.1×10-5； ④－3.2×10－5 。 5、计算： （1）a 2×a -3；（2）(a×b) -3；（3）(a -3 ) 2 。 6、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指 数幂的形式： （1）(a -3 ) 2 (ab2 ) -3； （2）(2mn2 ) -2 (m-2n -1 ) -3； （3）(x -3yz-2 ) 2； （4）(a 3b -1 ) -2 (a -2b 2 ) 2； （5）(2m2n -3 ) 3 (-mn-2 ) -2
小结 arEDU. com 1我们知道了指数有正整数,还有负整数、零。 m0=1,(az≠0), 次1 (a≠0,且p为正整数) 2同底数幂的除法法则 dm÷mn=am-n(a(0,m、n都是正整数,且m>n) 中的条件可以改为: (a0,m、n都是正整数)
小结 2.同底数幂的除法法则 a m ÷a n = a m－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n） 中的条件可以改为： （a≠0，m、n都是正整数） 1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a 0 =1，（a≠0）， a -p= p （ a≠0 ，且 p为正整数） a 1
问题3:用整数或小数表示下列各数: arEDU. com (1)9.932×103 (2)-4.21×107 =9932 42100000 (3)7.21×10=5 (4)-3021×103 =721 =-3.021 10 10 =721× 100000 3.021 1000 721×0.00001 =-3.021×0.001 0.0000721 0.003021
问题3：用整数或小数表示下列各数： (1)9.932×103 (3)7.21×10 -5 (2)-4.21×107 (4) - 3.021×10 –3 = 9932 = 0.0000721 = -42100000 = -0.003021 =7.21× =7.21× =7.21×0.00001 = - 3.021× = - 3.021× = - 3.021×0.001 5 10 1 100000 1 3 10 1 1000 1