pea nrEDU. com 变量与函数(1) 大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化
变量与函数(1) 大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢? 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化
观察:1、某日的气温变化图 pea nrEDU. com 从图中我们可以看到,随着时间t(时) 的变化,相应地气温7(℃)也随之变化 结论:任给一个时间的确定值,温度「都 温度T 有唯一的一个值和它对应 8("C) 642024 时间t 24681012141618202224(时)
图 17.1.1 1、某日的气温变化图 从图中我们可以看到，随着时间t（时） 的变化，相应地气温T（℃）也随之变化． 观 察: 结论：任给一个时间t的确定值，温度T都 有唯一的一个值和它对应
观察:22027月中国工商银行为 nrEDU. com “整存整取”的存款方式规定的利 存期x三月六月一年二年三年五年 利率y(%)1.71001.8901.98002.25002.5200|2.900 观察上表,说说随着存期的增长, 相应的利率堤是如何变化的越大 结论:任给一个存期×的确定值,年利率y都有 唯一的一个值和它对应
2、 2002年7月中国工商银行为 “整存整取”的存款方式规定的利 率 观察上表，说说随着存期x的增长， 相应的利率y是如何变化的． 观 察: 结论：任给一个存期x的确定值，年利率y都有 唯一的一个值和它对应 越大
观察:3、收音机刻度盘上的波长和频举分别是 用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的。下面是 些对应的数值: 波长 30050060010001500 Cm 频率 1000600500300200 If(kHz) 300000 入=300000或f 波长/越大,频率f就越小2 结论:任给一个波长入的确定值,频率f都有唯 的一个值和它对应
波长 λ（m） 300 500 600 1000 1500 频率 ƒ（kHz） 1000 600 500 300 200 波长 l 越大，频率 f 就_____． ３、收音机刻度盘上的波长和频率分别是 用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是 一些对应的数值： λƒ=300000 或 ƒ= 300000 观 察: 结论：任给一个波长λ的确定值，频率ƒ都有唯一 的一个值和它对应 越小
观察 的面积随着半径的增大而增大。如果用r表 示圆的半径,S表示圆的面积,则S与之间满 足下列关系:2 7 请完成下表 半径r(cm) 152 2632 面积S(cm2) 丌|2.25z4z676z1027 可以看出:圆的半径越大,它的面积就越大 结论:任给个半径r的确定值,面积S都有唯 的一个值和它对应
半径r（cm） 1 1.5 2 2.6 3.2 … 面积S（cm2） … 结论：任给一个半径r的确定值，面积S都有唯 一的一个值和它对应 圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表 示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满 足下列关系： S=———— 请完成下表： 可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大 4 2 r 2.25 6.76 10.24 观 察:
概括 1、在某一变化过程中,可以取不同数值的 叫做变量 在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值 终保持不变,我们称之为常量 变量。如:T和ty和X f和λS和r。 常量。如:问题3中的300000 和问题4中的
１、在某一变化过程中，可以取不同数值的量 叫做变量． 在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始 终保持不变，我们称之为常量 概 括 变量。如：T和t,y和x, ƒ 和λ,S和r。 常量。 如：问题3中的300000 和问题4中的
概括 pea nrEDU. com 2、一般地,在一个变化过程中有两个变量x 与y,如果对于x每一个值,y都有唯一的值与 它对应,那么就说x是自变量,y是因变量,正 时也称y是x的函数。 如:当矩形的长一定时,矩形的面积依赖宽的变化而变化 他们之间是否存在函数关系呢?
概 括 ２、一般地，在一个变化过程中有两个变量x 与y，如果对于x每 一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此 时也称 y是x的函数。 如: 当矩形的长一定时，矩形的面积依赖宽的变化而变化 他们之间是否存在函数关系呢？
试一试:看谁的眼光准 pea nrEDU. com 例1、判断下列变量关系是不是函数? (1)等腰三角形的底边长与面积 (2)关系式y=±x中,是x的函数吗? 判断是不是函数,我们可以看它的数学式 子中的变量之间是否满足函数的定义 (2)下列变化中,哪些y是x的函数?哪些不是 说明理由。 ①xy=2 ②x2+y2=10 ③x+y=5 y|=3x+1 ⑤y=x2-4x+5
试一试：看谁的眼光准 例1、判断下列变量关系是不是函数？ (1)等腰三角形的底边长与面积 判断是不是函数，我们可以看它的数学式 子中的变量之间是否满足函数的定义 (2)关系式y = x中, y是x的函数吗? ⑵下列变化中，哪些y是x的函数？哪些不是？ 说明理由。 xy=2 x 2+y2=10 x+y=5 |y|=3x+1 y=x2-4x+5
表示函数关系的方法 pea nrEDU. com 300000 s= 7r 2 解析法 波长m) 00 60010001500 频率fkHz) 1000 600 500300200 列表法 温度T 8(C 时间t 0 101214161820 2(时) 图象法
波长 l(m) 300 500 600 1000 1500 频率 f(kHz) 1000 600 500 300 200 图象法 列表法 解析法 图 17.1.1 300 000 2 S r l f = ， = 表示函数关系的方法
例2写出下列各问题中的函数关系式,并指出 其中的常量与变量: (1)圆的周长C与半径r的函数关系式; (2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路 程s(千米)与所用时间t(时)的函数关系式 (3)m边形的内角和的度数S与边数n的函数关系 式
• 例2 写出下列各问题中的函数关系式，并指出 其中的常量与变量： (1)圆的周长C与半径r的函数关系式； (2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路 程s（千米）与所用时间t（时）的函数关系式； (3)n边形的内角和的度数S与边数n的函数关系 式．