Deartdu.com 第16章分式 16.4零指數幂和负指敝幂 (第1課时) 零指数幂与负整指数幂
零指数幂与负整指数幂 第16章 分式 16.4 零指数幂和负指数幂 （第1课时）
想一想: 同底数幂的除法公式: an am-n 这个公式成立的条件是什么? (1)m、n均为正整数; (2)m>n; (3)az≠0
想一想： 同底数幂的除法公式： a m÷a n = a 。 m-n 这个公式成立的条件是什么? （1） m、n均为正整数； （2） m＞n； （3） a≠0
Deartdu.com 本节课的研究重点(a≠0) 问题1:当m=n的,am:mn=? 问题2:当m<n时,amn÷mn=?
本节课的研究重点（ ） 问题1：当m=n时，a m÷a n = ？ 问题2：当m<n时，a m÷a n = ？ a 0
问题1:当=时a"÷a"=? 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况, 例如下列算式: 52÷52,103÷103,a÷a(a≠0) 1.利用除法的意义想一想,结果如何? 2.如果按照同底数幂的除法公式来计算上述 各式,结果如何? 对于上述两个结果,你有什么想法?
先考察被除数的指数等于除数的指数的情况， 例如下列算式： 5 2÷5 2 ，103÷103 ，a 5÷a 5 (a≠0). 1. 利用除法的意义想一想，结果如何？ 2. 如果按照同底数幂的除法公式来计算上述 各式，结果如何？ 对于上述两个结果，你有什么想法？ 问题1：当m=n时 = ? m n a a
Deartdu.com 由此我们规定a0=1(90) 请用语言叙述 任何不等于0的数的零次幂都等于1。 练习1: 1、计算: (1)108÷108;(2)(-0.、,(6)52/÷s (3)2003; (4)(-√3 (5)x-3.14 79 2、想一想,(x-1)等于什么?
a 0 =1(a ≠ 0) 请用语言叙述 由此我们规定 任何不等于0的数的零次幂都等于1。 练习1： 1、计算： （1）108÷108；（2）(-0.1)0； （3） ； （4） ； （5） ；（6） 。 2、想一想，(x-1)0等于什么？ 0 2003 1 ( ) 0 − 3 ( ) 0 − 3.14 0 0 5 512 79 −
问题2:当 m<n的a"÷"=? 先考察被除数的指数小于除数的指数的 情况,例如下列算式: 52÷:55103÷107 1.如果仿照同底数幂的除法公式来计算,结 果如何? 2.可以利用约分来计算吗? 请大家比较两种结果,对此你有什么想法?
问题2：当 m<n时 = ? m n a a 先考察被除数的指数小于除数的指数的 情况，例如下列算式： 2 5 3 7 5 5 ,10 10 1. 如果仿照同底数幂的除法公式来计算，结 果如何？ 2. 可以利用约分来计算吗？ 请大家比较两种结果，对此你有什么想法？
Deartdu.com 方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,出现 52÷5=525=5 103÷107=103-7=10 另一方面,我们可以利用约分,直接算出这两个式子 的结果为 2 5÷5 552×5 3 10°÷10= 10 10 10103×104104
猜想an= 我们规定 a9=1(a≠0) d0:零指数幂; a"=m(a≠0n是正整数)a":负指数幂。 语言叙述为:任何不等于0的数的-n(n是正整数) 次幂,等于这个数的n次幂的倒数
猜想 a -n= n a 1 我们规定： a 0： 零指数幂； a a a a n是正整数） –n： 负指数幂。 a a n n ( 0, 1 1( 0) 0 = = − 语言叙述为：任何不等于0的数的-n(n 是正整数) 次幂,等于这个数的n次幂的倒数
练习2:计算: (1)3 (2)()”×10-1 3 解 (1)3-2= 11 9 3)×10-1 (2)()° l× 1010
练习2：计算： （1） （2） 2 3 − 0 1 ) 10 3 1 ( − 解： 10 1 10 1 ) 10 1 3 1 (2)( 9 1 3 1 (1)3 1 0 1 2 2 = = = = − −
练习3: 1、下列计算对吗?为什么?错的请改正 ①(-3)=-1;②(-2)1=1;③22=-4; ④a3÷a3=0;⑤da=1(a0)。 2、计算: (1)102;(2)23;(3) (4)42; (5)810÷80;(6)102÷105;(7)510÷254
练习3： 1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。 ①(－3)0 =－1； ②(－2)－1＝1；③ 2 －2 =－4； ④a 3÷a 3 =0； ⑤ a p·a －p =1（a≠0）。 2、计算： (1) 10-2 ； (2) 2-3 ； (3) ； (4)4-2； (5)810÷8 10； (6)102÷105； (7)510÷254 2 2 1 −