6.41指数负整指数幂
学习目标 1、掌握零指数幂、负整指数幂的意义及其运 算性质; 2、会运用其意义进行有关的计算。 重点:零指数幂、负整指数幂的意义。 难点:应用零指数幂、负整指数幂解决问题
学习目标 1、掌握零指数幂、负整指数幂的意义及其运 算性质； 2、会运用其意义进行有关的计算。 重点：零指数幂、负整指数幂的意义。 难点：应用零指数幂、负整指数幂解决问题
学习指导 自学范围:课本17页到第20页科学计数法前的内容 自学时间:3分钟 自学方法:独立看书,独立思考 自学要求: 1、零指数幂的结果是什么? 2、什么是负整指数幂?
学习指导 自学范围：课本17页到第20页科学计数法前的内容 自学时间：3分钟 自学方法：独立看书，独立思考 自学要求： 1、零指数幂的结果是什么？ 2、什么是负整指数幂？
自学检测 1当a≠O时,a 它的语言意义是任何不等于零的数的零次幂都等于1 2.当a≠0,且n是正整数时,an 任何不等于零的数的-n(n为正整数) 它的语言意义是次幂,等于这个数的n次幂的倒数 0 3计算 的结果是 (D) A.-2B.2C.1D 4计算(m-3)的结果是 A.0B.1C.3-Dπ-3
( ) ( ) ( ) 0 0 0 1. 0 ____________. _________. . 1 3. 2 . 2 .2 .1 . 1 4. 3 .0 .1 .3 . 3 n a a A B C D A B C D − = = − − − − − − − 当 时， 它的语言意义是__________________________________. 2.当a 0,且n是正整数时，a 它的语言意义是__________________________________ 计算 的结果是 计算 π 的结果是 π π 自学检测 D B 1 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 1 n a 任何不等于零的数的-n（n为正整数） 次幂，等于这个数的n次幂的倒数
5计算: 0 2 (2)(-314) 0 0 +1 (3)2-05|=无意义4) 零的零次幂无意义 6计算 (1)22=4(2)-2=4 (3)(-2)=4(4)(-2)
( ) ( )( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 2 5. 1 1 2 3.14 2 1 1 3 0.5 4 2 2 a = − = + − = = 计算： π ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 2 2 2 3 6. 1 2 2 2 3 2 4 2 − − − − = − = − = − = 计算 1 1 无意义 1 1 4 1 4 − 1 4 1 8 − 零的零次幂无意义
知识点归纳 1.任何不等于零的数的零次幂都等于1 零的零次幂没有意义 即:a°=a≠0 2.任何不等于零的数的n(n为正整数) 次幂,等于这个数的n次幂的倒数 即: a"=(a0是正整数) 当a是含有字母的整式时a是分式
知识点归纳 1.任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂没有意义. 即: 2.任何不等于零的数的-n（n为正整数） 次幂，等于这个数的n次幂的倒数. 即: 当 -n a是含有字母的整式时a 是分式
初显身手 1计算 (1)13;(2)(2015)(3)(m) 0 (4) 3/x20 (5) 2计算,要求结果中不出现负整指数幂: ()(b)(2)(x2y2)2(xy2)
初显身手 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 3 0 3 0 1 2 2 2 3 1 3 1 3 2 1. 1 1 ; 2 2015 3 5 1 1 4 20 5 3 4 2 2 2. 1 2 mn a bc x y x y − − − − − − − − − − + 计算 π 计算，要求结果中不出现负整指数幂：
合作探究 1已知a+a-1=3,则a2+a2值是多少? 2若(x-3)+2(3x-6)有意义,求的取值范围
合作探究 ( ) ( ) 1 2 2 0 2 1. 3, 2. 3 2 3 6 . a a a a x x x − − − + = + − + − 已知 则 值是多少？ 若 有意义，求 的取值范围
知识点归纳 1.利用零指数幂、负整指数幂解决问题时 定要考虑它们成立的条件 2.an与an互为倒数. (ab≠0,n为正整数) b 4幂的运算性质对零指数和负整指数幂仍成立
知识点归纳 2. a n与a -n互为倒数. 3. n n n n b a a a b b − = = （ab 0,n为正整数） 1. 利用零指数幂、负整指数幂解决问题时一 定要考虑它们成立的条件。 4.幂的运算性质对零指数和负整指数幂仍成立
达标练习 1填空 (1)(-2) 3-丌 0 (3)(-2015)+1=(4)2= (6)(-3) 2 (8)(m2n)n(结果只含正整次幂)
达标练习 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 1 2 1 2 2 2 1 1. 1 2 2 3 3 2015 1 4 2 3 5 6 3 4 7 8 m m n n − − − − − − − = − = − + = = − = − = = • 填空： π 结果只含正整次幂