§17.1变量与函数
§17.1 变量与函数
教学目标 1、认识常量、变量(包括自变量与因 变量) 2、了解函数的概念、函数关系式的概念、 函数值的概念、函数的三种表示方法
教学目标： 1、认识常量、变量（包括自变量与 因 变量） 2、了解函数的概念、函数关系式的概念、 函数值的概念、函数的三种表示方法
自学指导: 快速阅读课本p28-p30(10分钟) 思考: 1、常量、变量,自变量、因变量的定义 2、在书中的实际问题中,你能找到哪些是 自变量,哪些是因变量吗?
自学指导： • 快速阅读课本p28—p30（10分钟） • 思考： 1、常量、变量，自变量、因变量的定义 2、在书中的实际问题中，你能找到哪些是 自变量，哪些是因变量吗？
创设情境 在日常学习和生活中,我们常要研究 些数量关系:
在日常学习和生活中,我们常要研究 一些数量关系： 一、创设情境
温度T 8(C) .)题1,图是某一天内的气温变化图 时间t 01214161820?2a4(时) 4 看图回答: 这天的6时、10时和14时的气温分别为多少?任意给出这天中的某一时刻, 说出这一时刻的气温.分别为-1°C、2C、5℃; (2)这一天中,最高气温是多少?最低气温是多少最高气温是5°C.最低气温是-4°C (3)这一天中,什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低? (3)这一天中,3时~14时的气温在逐渐升高.0时~3时和14时~24时的气温在逐渐降低 从图中我们可以看到,随着时间t(时)的变化,相应地气温T(°C也随之变 化.那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢?
图 17.1.1 问题1 下图是某地一天内的气温变化图 • 看图回答： (1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻， 说出这一时刻的气温． (2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ (3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ ● 从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变 化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？ (3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低． 分别为－1℃、2℃、5℃； 最高气温是5℃．最低气温是－4℃；
问题2、2002年7月中国工商银行为“整存整 取”的存款方式规定的利率 存期x三月六月一年二年三年五年 利率y(%)17100189001.98002.25002.50027900 观察上表,说说随着存期x的增长, 相应的利率是如何变化的
问题2、 2002年7月中国工商银行为“整存整 取”的存款方式规定的利率 观察上表，说说随着存期x的增长， 相应的利率y是如何变化的．
问题3、收音机上的刻度盘的波长和频率f别是用 米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.下面是 些对应的数: 波长(m) 5006001001500 频率f(kH)100600 300 200 细心的同学可能会发现:九与f的乘积是一个定值, 即=300000,或者说f 300000 说明波长越大,频率∫就越小
问题3、收音机上的刻度盘的波长 和频率f分别是用 米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一 些对应的数： 细心的同学可能会发现： 与 f 的乘积是一个定值， 即 f＝300 000，或者说 f = ． 说明波长 越大，频率f 就____________ 300000 越小
问题4圆的面积与半径的关系 圆的面积随着半径的增大而增大.如果用康表示圆的 半径,表示圆的面积。则5与间满足下列关系:S 利用这个关系式,试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、 2.6cm、3.2cm时圆的面积,并将结果填入下表: 半径r(cm) 11.522.63.2 圆面积s(cm2 兀2.2546.76710247 圆的面积S随着半径r的变化而变化
问题4 圆的面积与半径的关系 圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的 半径，S表示圆的面积。则S与r之间满足下列关系：S ＝____________． 利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、 2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表： 半径r（cm) 1 1.5 2 2.6 3.2 … 圆面积S（ cm2 ） 2.25 4 6.76 10.24 … 2 r 圆的面积S随着半径r的变化而变化
概括 在某一变化过程中,可以取不同数值 的量叫做变量( variable) 在问题的研究过程中,还有一种量, 它的取值始终保持不变,我们称之为 常量
在某一变化过程中，可以取不同数值 的 量叫做变量(variable)． 在问题的研究过程中，还有一种量， 它的取值始终保持不变，我们称之为 常量 二、概 括
三、抽象概念 般地,在一个变化过程中有两个变 量x与y,如果对于x的每一个值,y都 有唯一的值与它对应,那么就说x是 自变量,y是因变量,此时也称y是x 的函数。 日常生活和自然界中函数的事例很多: C=2nrS=(2)×1800 S=60t
一般地，在一个变化过程中有两个变 量x与y，如果对于x的每 一个值，y都 有唯一的值与它对应，那么就说x是 自变量，y是因变量，此时也称 y是x 的函数。 日常生活和自然界中函数的事例很多： 三、抽象概念 C=2πr s =60 t S =(n-2) ×180 0