变量与函数 Dea nrEDU, com 复 1、在某一变化过程中,可以取不同数 值的量,叫做变量.还有一种量,它的 取值始终保持不变,称之为常量 可2、如果在某一变化过程中,有两 忆 个变量,如x和y,对于x的每一个值, y都有唯一的值与之对应,我们就说 x是自变量,y是因变量,此时也称y 是x的函数. 3、函数关系的三种表示方法: 解析法、列表法、图象法
2、如果在某一变化过程中，有两 个变量，如x和y，对于x的每一个值， y都有唯一的值与之对应，我们就说 x是自变量，y是因变量，此时也称y 是x的函数． 3、函数关系的三种表示方法: 解析法、列表法、图象法 1、在某一变化过程中,可以取不同数 值的量,叫做变量.还有一种量，它的 取值始终保持不变，称之为常量. 变量与函数
平面直角坐标系 Dea nrEDU, com 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中,根据坐标作出点, 由点求出坐标。 3、掌握各象限上及x轴,y轴上点的坐标的 特点: 第一象限(+,+)第二象限(一,+) 第三象限(一,一)第四象限(+,一) x轴上的点纵坐标为0,表示为(x,0) y轴上的点横坐标为0,表示为(0,y) 4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同; 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同;
1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标作出点， 由点求出坐标。 3、掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的 特点： 第一象限（+，+） 第二象限（－，+） 第三象限（－，－）第四象限（+，－） x轴上的点纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点横坐标为0，表示为（0，y） 平面直角坐标系 4、平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同；
5、点P(nb)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标学 nrEDU, com a X P(a,b) 6、点P(a,b)到x轴的距离为 b 到y轴的距离为
P3 (-a,-b) P(a,b) 5、点P(a,b)关于x轴、y轴、原点对称点的坐标: x y O P1 (a,-b) P2 (-a,b) 6、点P(a,b)到x轴的距离为 , 到y轴的距离为 . a b
Dea nrEDU, com 1722函数的图象
17.2.2函数的图象
引例如图是某地—天内的气温变化图.● nrEDU, com 个温度r 8c) (145) 4202 (10,2) 时间t 24.681012141618 24时广 (6,-1) (3,-3) 图像上每一个点的坐标(t,T表示时间为时的气温是T 一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列 点组成在图象上每一点的坐标(xy)中横坐标x表示 自变量的某一取值纵坐标y表示与它对应的函数值
引例:如图是某地一天内的气温变化图． (6,-1) (3,-3) (10,2) (14,5) 图像上每一个点的坐标(t,T)表示时间为t时的气温是T. 一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列 点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示 自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值
例1画出函数y=2x2的图象.● nrEDU, com 分析:函数图象上的点一般来说有无数多个, 要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚 至是不可能的所以我们常作出函数图象上的 部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起 来得到函数的图象 请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢? 为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的 函数值y那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的 点为了表达方便我们可以列表来表示x和y的对应 关系
例1 画出函数 的图象. 1 2 2 y x = 分析:函数图象上的点一般来说有无数多个, 要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚 至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的 一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起 来得到函数的图象. 请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢? 为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的 函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的 点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应 关系
例1画出函数y=x2的图象.● nrEDU, com 解:取自变量的一些值例如-3、2、-1、0、1、2、3, 计算出对应的函数值列表表示 xy 3-2|10123 4.520.5 0.5 4.5 画图象的步骤 可以概括为三 步:列表、描点 连线,这种画函 数图象的方法 叫做描点法 5-4-3-2-1 1234 X
解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3, 计算出对应的函数值,列表表示： 例1 画出函数 的图象. 1 2 2 y x = 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … o x -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 y 1 2 3 4 5 大家自己 总结一下, 看看我们 在做这个 函数图象 的时候都 经过了哪 些步骤? 画图象的步骤 可以概括为三 步:列表、描点、 连线,这种画函 数图象的方法 叫做描点法. (-3,4.5)
练习 Dea nrEDU, com 1在所给的直角坐标系中画出函数y=X 的图象(先填写下表,再描点、连线) x 3 2 1 1 2 3 (第1题
练 习 1.在所给的直角坐标系中画出函数y= 2 1 X 的图象（先填写下表，再描点、连线）. （第 1 题） -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 ● ● ● ● ● ● ●
练习2 画出函数y=-°的图象 nrEDU, com X X 5-4-3-2 y…1.21.523 16 23 345 2-1.51.2| 解:(1)列表取自变量 Ay 的一些值,并求出对 应的函数值填入表 为什么没有 中 0”? (2)描点分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点 543-2-1012345 X (3)连线用光滑的曲 线把这些点依次连 接起来 -5 1。6
y 5 x -5 -4 -3 -2 -1o 1 2 3 4 5 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -5 6 -6 6 y= - . x 画出函数 的图象 解:(1)列表 取自变量 的一些值,并求出对 应的函数值,填入表 中. (2)描点 分别以表中 对应的x、y为横纵 坐标,在坐标系中描 出对应的点. (3)连线 用光滑的曲 线把这些点依次连 接起来. -6 x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … 1.2 1.5 2 3 6 -3 -2 -1.5 -1.2 … (1,-6) 为什么没有 “0”？
练习 1.下图为世界总人口数的变化图根据该图回答:学 (1)从1830年到1998年,世界总人口数呈怎样的变化趋势? (2)在图中,显示哪一段时间中世界总人口数变化最快? 60 50 40 30 20- 10 1830 193019601987 X 19761998
y 10 20 30 40 50 60 x o 1830 1930 1960 1976 1998 1987 练 习 1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： (1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ (2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？