一次函数的图象
一次函数的图象
回顾旧知 1.一次函数的图象是什么,如何简便地画出一次 函数的图象? °2正比例函数y=kx(k#0)的图象是经过哪一点的直 线? 3.平面直角坐标系中,x轴、y轴上的点的坐标有 什么特征? 4在平面直角坐标系中,画出函数的图象我们画 次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图 象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?
回顾旧知 • 1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次 函数的图象？ • 2.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直 线？ • 3.平面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有 什么特征？ • 4.在平面直角坐标系中,画出函数的图象.我们画一 次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图 象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?
探究归纳 1在画函数的图象y=2x-1时,通过列表, 可知我们选取的点是(0,1)和(2,0),这两点 分别在轴和轴上; 我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴 的交点 2求直线y=-2X3与x轴和y轴的交点,并画 出这条直线
探究归纳 • 1.在画函数的图象 时，通过列表， 可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点 分别在 轴和 轴上； • 我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴 的交点. • 2.求直线y＝-2x-3与x轴和y轴的交点，并画 出这条直线. 1 2 1 y = x −
实践应用 例1:若直线y=-kx+b与直线y=X平行, 且与y轴交点的纵坐标为-2;求直线的表达 式 解:因为直线y=-kx+b与直线y=-x平行, 所以k=-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标 为-2,所以b=-2,因此所求的直线的表达式为 y=-X-2
实践应用 • 例1： 若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行， 且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达 式. • 解 ：因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行， 所以k＝-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标 为-2,所以b＝-2,因此所求的直线的表达式为 y＝-x-2
实践应用 3 例2求函数y=2x-3与x轴、y轴的交点坐 标,并求这条直线与两坐标轴围成的三角 形的面积 解:当y=0时,X=2,所以直线与x轴的交 点坐标是A(2,0);当x=0时,y=3,所以直 线与y轴的交点坐标是B(0,-3) △OAB OA×OB=-×2×3=3 2
实践应用 • 例2 求函数 与x轴、y轴的交点坐 标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角 形的面积. • 解： 当y＝0时，x＝2，所以直线与x轴的交 点坐标是A(2,0)；当x＝0时，y＝-3,所以直 线与y轴的交点坐标是B(0，-3). 2 3 3 2 1 2 1 SOAB = OAOB = = 3 2 3 y = x −
实践应用 例3画出第一节课中问题(1)中小明距北京 的路程s(千米)与在高速公路上行驶的时 间t(时)之间函数s=570-95的图象
实践应用 • 例3 画出第一节课中问题(1)中小明距北京 的路程s（千米）与在高速公路上行驶的时 间t（时）之间函数s＝570-95t的图象
例4旅客乘车按规定可以免费携带一定重量 的行李.如果所带行李超过了规定的重量 就要按超重的千克收取超重行李费.口知 旅客所付行李费y(元)可以看成他们携带 的行李质量x(千克)的一次函数为.画出 这个函数的图象,并求旅客最多可以免费 携带多少千克的行李?
• 例4 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量 的行李．如果所带行李超过了规定的重量， 就要按超重的千克收取超重行李费．已知 旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带 的行李质量x（千克）的一次函数为．画出 这个函数的图象，并求旅客最多可以免费 携带多少千克的行李？
例5今年入夏以来,全国大部分地区发生严 重干旱.某市自来水公司为了鼓励市民节 约用水,采取分段收费标准,若某户居民 每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的 函数,当0≤X≤5时,y=0.72X,当x>5时,y =0.9X-0.9 (1)画出函数的图象; (2)观察图象,利用函数解析式,回答自来 水公司采取的收费标准
• 例5 今年入夏以来，全国大部分地区发生严 重干旱．某市自来水公司为了鼓励市民节 约用水，采取分段收费标准，若某户居民 每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的 函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y ＝0.9x-0.9． • (1)画出函数的图象； • (2)观察图象，利用函数解析式，回答自来 水公司采取的收费标准
(1)函数的图象是: 6.3 3.6 58 x/ (2)自来水公司的收费标准是:当用水量在5 吨以内时,每吨0.72元;当用水量在5吨以上 时,每吨0.90元
(1)函数的图象是： . (2)自来水公司的收费标准是：当用水量在5 吨以内时，每吨0.72元；当用水量在5吨以上 时，每吨0.90元
交流反思: 1.一次函数y=kx+b,当x=0时,y=b:当y =0时,所以直线y=Kx+b与y轴的交点坐 标是(0,b),与x轴的交点坐标是 2在画实际问题中的一次函数图象时,要考 虑自变量的取值范围,画出的图象往往不 再是一条直线
交流反思 ： • 1.一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y ＝0时，.所以直线y＝kx＋b与y轴的交点坐 标是(0,b),与x轴的交点坐标是； • 2.在画实际问题中的一次函数图象时，要考 虑自变量的取值范围，画出的图象往往不 再是一条直线